Работа и кинетическая энергия тела при вращении

Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек па которые это тело можно разбить:

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость i-ой точки равна , где , - расстояние от этой точки до оси вращения.

В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости центра инерции тела, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции.

  17. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Согласно второму закону Ньютона для вращательного движения . По определению угловое ускорение и тогда …

или .

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела , равно импульсу момента всех внешних сил, действующих на это тело.

Основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела -это второй закон Ньютона для вращательного движения: M=J*e; M- момент сил; J- момент инерции тела; e- угловое ускорение тела.

18.Гироскопы. Свободные оси.

гироскопы — массивные од­нородные тела, вращающиеся с большой угловой скоростью около своей оси сим­метрии, являющейся свободной осью.

(Гироско́п — устройство, способное реагировать на изменение углов ориентации связанного с ним тела относительно инерциальной системы координат, как правило, основанное на законе сохранения вращательного момента (момента импульса).)

Cуществуют такие оси вращения тел, кото­рые не изменяют своей ориентации в про­странстве без действия на нее внешних сил. Эти оси называются свободными ося­ми (или осями свободного вращения). Можно доказать, что в любом теле су­ществуют три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями (они называются главными осями инерции тела).

Дата добавления: 2015-04-24