Консервативные и неконсервативные силы в механике. Потенциальная энергия. Работа силы

Все силы, встречающиеся в макроскопической механике, принято разделять на консервативные и неконсервативные. Консервативными называют такие силы, работа которых на пути между двумя точками зависит не от формы пути, а только от положения этих точек. консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости. Примерами неконсервативных сил являются сила трения и сила сопротивления среды. Если на систему частиц действуют только консервативные силы, можно для нее ввести понятие потенциальной энергии. Какое-либо произвольное положение системы, характеризующееся заданием координат ее материальных точек, условно примем за нулевое. Работа, совершаемая консервативными силами при переходе системы из рассматриваемого положения в нулевое, равна потенциальной энергии системы в первом положении. Работа консервативных сил не зависит от пути перехода, а потому потенциальная энергия системы при фиксированном нулевом положении зависит только от координат материальных точек системы в рассматриваемом положении. Иными словами, потенциальная энергия U системы является функцией только ее координат. Работа любых консервативных сил А_конс всегда происходит за счет убыли потенциальной энергии, т. е. А_конс = U₁ – U₂ = -?U. Работа неконсервативных сил, в отличие от консервативных, зависит от формы пути. Неконсервативные силы могут совершать как положительную, так и отрицательную работу. К неконсервативным силам, совершающим отрицательную работу, относятся, например, силы трения и сопротивления при движении тела в жидкости или газе. Это обусловлено тем, что направление действия этих сил и направление перемещения тела противоположны

(dA_неконс = F_неконсdS= F_неконсdscos180° = -F_неконсds)

Потенциальная энергия - механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.
Консервативные (потенциальные) силы - силы, работа которых определяется только начальным и конечным положением тела и не зависит от траектории движения тела. Работа консервативных сил на замкнутом участке равна нулю. (сила тяжести, сила упругости).
Неконсервативные силы - силы, работа которых зависит от траектории движения тела. (сила трения).
Тело, находящееся в поле потенциальных сил, обладает потенциальной энергией. Работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии:

Потенциальная энергия определяется с точностью до постоянного множителя. Работа потенциальной силы равна разности значений потенциальной энергии в начальном и конечном состоянии.

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли:

Потенциальная энергия упругодеформированного тела:

Потенциальная энергия является функцией состояния системы. Работа - это скалярная величина, которая определяется по формуле

Работу выполняет не тело, а сила! Под действием этой силы тело совершает перемещение. Обратите внимание, что у работы и энергии одинаковые единицы измерения. Это означает, что работа может переходить в энергию. Например, для того, чтобы тело поднять на некоторую высоту, тогда оно будет обладать потенциальной энергией, необходима сила, которая совершит эту работу. Работа силы по поднятию перейдет в потенциальную энергию. Правило определения работы по графику зависимости F(r): работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от перемещения.

Дата добавления: 2015-04-24