Понятие и виды компьютерного моделирования

Математическая модель. Классификация математических моделей.

Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других мат. средств.

Математическое моделирование не всегда требует компьютерной поддержки. Каждый специалист, профессионально занимающийся мат. моделированием делает все возможное для исследования. Аналитическое решение (представление формулами) обычно удобнее и информативнее численных. Понятия «аналитическое решение» и «компьютерное решение» не противостоят друг другу, т.к.:

1) все чаще компьютеры при мат. моделировании используются не только для численных расчетов, но и для аналитических преобразований.

2) результат аналитического исследования мат. модели часто выражен столь сложной формулой, что при взгляде на нее не складывается восприятия, описываемого ей процесса.

Классификация мат. моделей.

1. Дескриптивные (описательные) модели.

2. Оптимизационные модели.

3. Многокритериальные модели.

4. Игровые.

5. Имитационные.

Моделируя движение кометы, вторгшейся Солнечную систему, мы описываем траекторию ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли, т.е. ставим описательные цели. У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то изменить.

На другом уровне процессов мы можем воздействовать на них, пытаясь добиться какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, мы можем стремиться подобрать такой, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизируем процесс.

Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, организовать питание больших групп людей как можно полезнее и дешевле, т.е. при моделировании будет несколько критериев, между которыми надо искать баланс.

Есть специальный достаточно сложный раздел современной математики – теория игр, - изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации.

Бывает, что модель в большей мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например, моделирование движения молекул в газе, когда каждая молекула представляется в виде шарика, создаются условия поведения этих шариков при столкновении друг с другом и со стеной, при этом не нужно использовать никаких уравнений движения. Можно сказать, что чаще всего имитационное моделирование применяется в попытке описать свойства большой системы при условии, что поведение составляющих ее объектов очень просто и четко сформулировано.

Компьютерная модель – это модель реализованная средствами программной среды.

1. Моделирование физических процессов. Физика – наука, в которой мат. моделирование является чрезвычайно важным методом исследования.

Численное моделирование (как и лабораторные эксперименты) чаще всего являются инструментом познания качественных закономерностей природы. Важнейшим его этапом, когда расчеты уже завершены, является осознание результатов, представление их в максимально наглядной и удобной для восприятия форме. Забить числами экран компьютера или получить распечатку тех же чисел не означает закончить моделирование (даже если числа эти верны). Тут на помощь приходит другая замечательная особенность компьютера, дополняющая способность к быстрому расчету – возможность визуализации абстракций. Представление результатов в виде графиков, диаграмм, траектории движения динамических объектов в силу особенностей человеческого восприятия обогащает исследователя качественной информацией.

2. Компьютерное моделирование в экологии. Цели создания мат. моделей в экологии.

1. Модели помогают выделить суть или объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает экологу анализ рассматриваемого процесса или проблемы.

2. Модели выступают в качестве «общего языка», с помощью которого может быть описано каждое уникальное явление, и относительные свойства таких явлений становятся более понятными.

3. Модель может служить образцом «идеального объекта» или идеализированного поведения, при сравнении с которым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы.

4. Модели действительно могут пролить свет на реальный мир, несовершенными имитациями которого они являются.

При построении моделей в мат. экологии используется опыт мат. моделирования механических и физических систем, однако с учетом специфических особенностей биологических систем:

- сложности внутреннего строения каждой особи;

- зависимости условий жизнедеятельности организмов от многих факторов внешней среды;

- не замкнутости экологических систем;

- огромного диапазона внешних характеристик, при которых сохраняется жизнеспособность систем.

3. Компьютерное мат. моделирование в экономике – это мат. описание исследуемого объекта. Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью мат. соотношений. Использование мат. моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информатики.

Дата добавления: 2015-04-24