Перевод целого числа из одной системы счисления в другую

При переводе десятичного числа в систему с основанием q (q = 2,8,16) его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q-1.

Число с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Пример. Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

Перевод числа из двоичной (8-,16-ричной) системы в десятичную:

Для этого число в двоичной (8-,16-ричной) системе надо представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

5.Представление числовой, текстовой, графической, звуковой информации в компьютере.

Представление числовой информации

Компьютер может обрабатывать данные, которые представлены в специальном виде - только с помощью нулей и единиц. Каждый 0 или 1 называют битом. Один бит - это минимальная единица информации, описывающая только 2 возможных состояния. Восемь битов объединяются в байт: 00101011, 00000000, 11111111, 10101010. Байт - основная единица представления информации в компьютере. В итоге вся информация в компьютере представляется как набор огромного числа нулей и единиц, разбитых на отдельные байты. Такое представление информации называют цифровым или двоичным. Обработка двоичных данных выполняется с помощью специальных правил, определяемых так называемой двоичной арифметикой.

Простейшим и исторически первым является кодирование целых чисел. Целые числа представляются в двоичном виде следующим образом:

00000000₂ = 0₁₀ 00000001₂ = 1₁₀.......... 11111111₂ = 255₁₀

Представление текстовой информации

Для кодирования символьной или текстовой информации применяются различные системы: при вводе информации с клавиатуры кодирование происходит при нажатии клавиши, на которой изображен требуемый символ, при этом в клавиатуре вырабатывается так называемый scan-код, представляющий собой двоичное число, равное порядковому номеру клавиши.

Номер нажатой клавиши никак не связан с формой символа, нанесенного на клавише. Опознание символа и присвоение ему внутреннего кода ЭВМ производятся специальной программой по специальным таблицам: ДКОИ, КОИ-7, ASCII.

Представление графической информации

Для кодирования графической информации все изображение делится на равные участки-пиксели. Чем больше пикселей, тем качественнее представление графического изображения. Каждый пиксель задается двоичным кодом цвета дискретизированной области. В основном применяют кодировки RGB(Red-Green-Blue)устройств, работающих по принципу излучения (мониторы),CMYK(Cyan-yellow-magenta-black)-для устройств, работающих по принципу отражения от белого(печать на бумагу).

В системе РГБ при глубине цвета 24 бита, состояние пикселя задается 24битами, из которых 8 бит используется для задания интенсивности красного,8 бит - интенсивности зеленого и последние 8 бит - интенсивности синего. Таким образом, три цвета, каждый из которых имеет 256 уровней интенсивности, смешиваются в разных соотношениях, и получается 224 различных цветов.

Не трудно подсчитать оббьем памяти, необходимый для хранения изображения на экране монитора разрешением 800 на 600 точек при глубине цвета 24 бит.

800*600*3байта=1440000байт=1.44Мбайт

В таком виде сохраняется информация в графических файлах с расширением БМП. Но для уменьшения занимаемого объема применяются различные методы сжатия типа JPG.GIF и т.д

Представление звуковой информации

В электронных устройствах регистрации звука формируется непрерывно меняющиеся во времени напряжение или ток, т.е. аналоговый электрический сигнал. Для записи этого сигнала в компьютер необходима дискретизация этого сигнала по уровню и времени. Эту функцию выполняют специальные электронные устройства - аналогово-цифровые преобразователи. Через каждый короткий промежуток времени в виде двоичного числа регистрируется уровень сигнала. Таким образом, звуковой сигнал представляет собой поток двоичных чисел.

Обычно глубина кодирования составляет 16 бит, а частота дискретизации 24000 раз в секунду. Можно подсчитать отток информаии при таком качестве звука:

16бит*24000 с-1=2 байта*24000 с-1=48000 байт в секунда=48 Кбайт/с

При воспроизведении звука цифровыми устройствами, поток чисел обратно представляются в аналоговый сигнал при помощи цифрово-аналогового преобразователя. Универсальный звуковой формат файла без сжатия это WAV. Наиболее распространенный формат со сжатием MP3.

Дата добавления: 2015-04-24