Малая выборка. Проверка статистических гипотез

Определение необходимой численности выборки

Численность выборки – один из факторов, влияющих на величину ее ошибки: чем она больше, тем меньше ошибка. С другой стороны, с объемом выборки связаны затраты на проведение исследования: чем она больше, тем больше затраты.

Т.о,выборка должна быть оптимальной по численности,чтобы обеспечить достоверность рез.исследования и не вызвать дополнит.затрат труда и денежных средств.

Числен.выборки м.б.определена исходя из допустимой ош.при выборочн.наблюдении,способа отбора статистич. единиц.Для определ.необходим.численности выборки необход.задаться предельной ошибкой выборки.

В общ.случ.предельна.ошибка выборки связана с ее численностью следующим соотношением:

, откуда

Эта формула показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки значительно уменьшается необходимый объем выборки и наоборот.

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента:

где _. – мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения:

Предельная ошибка малой выборки рассчитывается аналогичным образом:

Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не только от величины t, но и от объема выборки.

Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине), проверяемое по выборке (по результатам наблюдений).

Не располагая сведениями о всей генеральной совокупности, высказанную гипотезу сопоставляют по определенным правилам, с выборочными сведениями и делают вывод о том, можно принять гипотезу или нет.

Дата добавления: 2015-04-24