Анализ сезонной неравномерности динамического ряда и ее аналитическое выражение

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонных колебаний» или «сезонных волн», а динамический ряд называют тренд-сезонным, или просто сезонным рядом динамики. Сезонные колебания характеризуются специальным показателями, которые называются индексами сезонности (I_s). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам или кварталам. Данные за несколько лет (обычно не менее 3) берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по фактическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца определяется средняя величина уровня, например, за три года (), затем из них рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда () и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, т.е.: Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому выравниванию ряда динамики. При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

- по соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выровненные уровни на момент времени (t);

- вычисляются отношения фактических месячных (квартальных) данных (y_i) к соответствующим выровненным данным ( _t) в процентах

- находятся средние арифметические из процентных отношений, рассчитанных по одноименным периодам I_i=(I₁+I₂+I₃+...+I_n):n, где n - число одноименных периодов. В общем виде формулу расчета индекса сезонности данным способом можно записать так:

Дата добавления: 2015-04-24