Множественная регрессия

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии: _1,2,…к = f(х₁, х₂,….х_к)

Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:

1. Выбор формы связи (уравнения регрессии);

2. Отбор факторных признаков;

3. Обеспечение достаточного объема совокупности.

Выбор типа уравнения затрудняется тем, что для любой формы зависимости можно выбрать целый ряд уравнений, которые в определенной степени будут описывать эти связи. Основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации. Важным этапом построения уже выбранного уравнения множественной регрессии является отбор и последующее включение факторных признаков. С одной стороны, чем больше факторных признаков включено в уравнение, тем оно лучше описывает явление. Однако модель размерностью 100 и более факторных признаков сложно реализуема и требует больших затрат машинного времени. Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность метода шаговой регрессии заключается в реализации алгоритмов последовательного “включения”, “исключения” или “включения-исключения” факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их статистической значимости. Алгоритм

“включения” заключается в том, что факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым «прямым методом». При построении модели регрессии возможна проблема

мультиколлинеарности, под которой понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель (r_{x ij}> 08).

Качество уравнения регрессии зависит от степени достоверности и надежности исходных данных и объема совокупности. Исследователь должен стремиться к увеличению числа наблюдений, так как большой объем наблюдений является одной из предпосылок построения адекватных статистических моделей. Аналитическая форма связи результативного признака от нескольких факторных выражается и называется множественным уравнением регрессии или моделью связи. Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид: _1,2,…к = а₀+а₁х₁+а₂х₂+…+а_кх_к; где _1,2,…к - теоретические значения результативного признака, полученные в результате подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии; х₁,х_2….х_к - факторные признаки; а₁,а_2,…а_к - параметры модели (коэффициенты регрессии). Параметры уравнения могут быть определены графическим методом или МНК.

67. Ряды динамики: понятие, виды. Показатели ряда динамики. Рядом динамики называется ряд статистических двух, характеризующих изменение явления во времени. Каждое значение в этом ряду называется уровнем. Цифры, образующие ряд динамики, могут характеризовать величину изучаемого явления двояко: 1.за определенный период времени; 2. состояние на определенный момент времени.

· В зависимости от характера временного параметра ряды динамики делятся на моментные ( такой ряд, который характеризует размеры какого-либо показателя по состоянию на определенную дату) и интервальные (такие ряды, которые состоят из количественных значений показателя за какой-то период времени);

· В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды динамики абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин - как производные. 1) ряды динамики абсолютных величин – такие ряды, члены которых выражают абсолютные значения изучаемого показателя за ряд последовательных моментов; 2) ряды динамики относительных величин – такие ряды, члены которых выражают относит размеры изучаемого явления за ряд интервалов.3) ряды динамики средних величин – такой ряд, члены которого выражают средний уровень изучаемого показателя за какие-то промежутки времени.

· В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящимиуровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими.

· По числу показателей можно выделить изолированные (одномерные) и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя ряда, то ряд динамики изолированный (например, данные о производстве газа по годам). В многомерном ряду представлена динамика нескольких показателей, характеризующих одно явление.

Дата добавления: 2015-04-24