Основные сведения. Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет

Пример

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.
Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет.

Относительные показатели вариации включают:

§ Коэффициент осцилляции

§ Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)

§ Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

Коэффициент осцилляции
Относительное линейное отклонение
Коэффициент вариации

11. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Среднеквадрати́ческое отклоне́ние — в теории вероятностей и статистикенаиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равно корню квадратному из дисперсии случайной величины. Среднеквадратическое отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.

Среднеквадратическое отклонение:

Стандартное отклонение (оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии):

где — дисперсия; — i -й элемент выборки; — объём выборки; — среднее арифметическое выборки:

12. Свойства дисперсии. Вариация альтернативного признака.

Для его понимания необходимо знать следующие свойства дисперсии:
Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равна нулю.
Свойство 2. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину A не меняет величины дисперсии . Значит, средний квадрат отклонений можно вычислить не по заданным значениям признака, а по отклонениям их от какого-либо постоянного числа.
Свойство 3. Уменьшение всех значений признака в K раз уменьшает дисперсию в K² раз, а среднее квадратическое отклонение в K раз . Значит, все значения признака можно разделить на какое-то постоянное число, например, на величину интервала ряда, исчислить среднее квадратическое отклонение, а затем умножить его на постоянное число: .
Свойство 4. Если вычислить средний квадрат отклонений от любой величины A, в той или иной степени отличающейся от средней арифметической (), то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений, вычисленного от средней арифметической . Средний квадрат отклонений при этом будет больше на величину (– A)²:
.

13. Виды дисперсий.

Дисперсия - мера рассеивания случайных величин, измеряемая квадратом отклонения от среднего значения.

Виды дисперсий:

Межгрупповая дисперсия:

где _i - групповые средние;
- общая средняя.

Дисперсионный анализ

Дата добавления: 2015-04-24