Основные правила построения динамических рядов

Понятие и виды динамических рядов.

Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.Каждый динамический ряд содержит две составляющие: показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты); показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда. Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики. Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги. Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются. Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления. Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны выполняться следующие требования.1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. Периодизация может осуществляться несколькими методами:- исторический метод. Периодизация осуществляется на основе узаконенной структуры динамики. При этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т. п. Недостатком этого механизма является то, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко;- метод параллельной периодизации. Идея этого метода заключается в следующем. Пусть У - анализируемый показатель, развернутый в динамический ряд (У), где Yt- значение уровня ряда в момент (интервал) времени t.Возможно, существует показатель X которому соответствует динамический ряд (X), определяющий поведение исследуемого показателя У. Тогда в роли однокачественных периодов Y нужно взять периоды X.- методы многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя труда. К таковым относятся, в частности, здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и др.2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов,единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчетов.3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно, для стабильных процессов интервалы можно увеличить.4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкания рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

25. Аналитические показатели ряда динамики. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.Абсолютный прирост (базисный)

(9.1)где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

(9.2)где y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предшествующего периода. Коэффициент роста K_i определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.Коэффициент роста базисный

- коэффициент роста цепной

- темп роста

- темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.Темп прироста базисный

- темп прироста цепной

- темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1. Абсолютное значение одного процента прироста A_i. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда. Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где n - число уровней ряда.Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

(9.12)где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда. Средний коэффициент роста () рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

где К_р1, К_р2,..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда. Средний коэффициент роста можно определить иначе:

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

- Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

26. Интерполяция и экстраполяция динамического ряда. Если построенное уравнение надежно, можно проводить экстраполяцию и интерполяцию.Экстраполяция — продолжение тенденций прошлого в будущее. Причины ее возникновения: инерционность экономических процессов; сохранение общих условий и факторов развития процесса; отсутствие резких внешних воздействий (война, катастрофа, кризис, землетрясения), способных вызвать скачкообразное изменение.Экстраполяция может быть реализована на достаточно короткий срок вперед. Для макроэкономических показателей — 5 - 7 лет. Для более частных показателей, наиболее часто подверженных изменениям, — 2 - 3 года.Экстраполяцию можно провести при помощи точечного прогноза. Точечный прогноз делается по результатам аналитического выравнивания, если уравнение тренда надежно:

Под интерполяцией понимают нахождение недостающих членов динамического ряда внутри его. Если известны начальный и конечный уровни ряда, то по установленной взаимозависимости его членов можно рассчитать его любой уровень.

27. Основные приёмы обработки рядов динамики.

Способы обработки ряда динамики: укрупнение, сглаживание (механическое, по скользящей средней, аналитическое), смыкание, интерполяция, экстраполяция и др. Смыкание – прием объединения двух рядов динамики – уровень ряда за период, когда произошли изменения в структуре изучаемого явления или другие радикальные изменения, принимается за базу (100%) относительно которой пересчитываются значения остальных уровней первого и второго ряда; затем строится ряд с пересчитанными к общей базе уровнями. Укрупнение – прием объединения нескольких уровней интервального ряда. Укрупнение уровней можно проводить путем перехода от ежемесячных данных к квартальным, от квартальных данных к полугодовым и т.д.. При этом следует учесть вид рядов динамики и решить вопрос о том, как получить новые уровни рядов: суммированием или осреднением их уровней. Механическое сглаживание осуществляется на основе начального уровня и среднего абсолютного прироста:
Метод сглаживания по левой и правой половине производится путем нахождения среднего значения по левой половине, по правой половине и соединяют их между собой. Сглаживание по скользящей средней в принципе возможно по трем, четырем, пяти и т.д. уровням исходного ряда, то есть по трех-, четырех-, пятичленной скользящей средней

28. Статистические методы измерения сезонных колебаний. Метод аналитического выравнивания используется для изучения сезонных колебаний. Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года. Для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике необходимо иметь количественные характеристики развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла.Сезонные колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и виды услуг, а также на изменение цен и инфляцию. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени.Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за ряд лет, чтобы выявить устойчивую сезонную волну. Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии явления, то сначала осуществляют аналитическое выравнивание ряда, затем сравнивают фактические теоретические уровни. Индекс сезонности в этом случае равен

где n – число лет, за которые даны уровни;у_ф – фактические данные;У_t – теоретические данные.Расчет сезонных колебаний можно выполнять другим методом в зависимости от характера динамики.Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле

.Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле

где n – число месяцев;

J_сез. – индекс для каждого месяца.

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.

Дата добавления: 2015-04-24