Средние индексы, тождественные агрегатным

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется и другая форма общих индексов – средневзвешенные индексы, тождественные агрегатным. Их рассчитывают в тех случаях, когда невозможно вычислить общий агрегатный индекс.

Средний индекс – это индекс, рассчитанный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних величин: арифметическая и гармоническая.

Процесс преобразования агрегатного индекса в средний сводится к подстановке либо в числитель, либо в знаменатель агрегатного индекса вместо индексируемой величины ее значения, выраженного через соответствующий индивидуальный индекс. Если такая подстановка сделана в числителе, то получают средний арифметический индекс; если в знаменателе – то средний гармонический индекс, тождественный агрегатному.

Обычно подстановка делается там, где в агрегатном индексе имеется условная величина (Σp₀q₁, т.е. когда цены и количества в разных периодах).

На примере наиболее широко применяемых индексов физического объема и цен:

1)

В знаменателе это индекса реальная величина – стоимость продукции базисного периода, а в числителе – условная (продукция отчетного периода в ценах базисного). Проведем преобразование числителя агрегатного индекса через индивидуальный индекс:

Тогда, - средний арифметический индекс физического объема, тождественный агрегатному (с весами базисного периода), в котором в кач-ве весов используется стоимость продукции базисного периода.

2)

В этом индексе реальная величина в числителе, а условная – в знаменателе. Произведем замену через индивидуальный индекс.

Тогда, - средний гармонический индекс цен, тождественный агрегатному (с весами текущего периода), в кот. в кач-ве весов используется стоимость продукции отчетного периода.

[Подсчитать средний индекс цен НЕЛЬЗЯ, используя индивидуальный индекс физ. объема, аналогично со средним индексом физ объема]

Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известным фондовым индексом является индекс Доу-Джонса.

Дата добавления: 2015-04-24