Свойства дисперсии

Относительные показатели.

1. Относительный размах вариации (коэффициент осцилляции):

2. Относительное отклонение по модулю (линейный коэффициент вариации): ;

3. Коэффициент вариации: ; ,

где μ — математическое ожидание.

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.

4. Относительное квартильное расстояние:

Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

Свойства дисперсии:

1. Дисперсия постоянной равна нулю.

2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

3. Если и - независимые случайные величины, то дисперсия суммы этих величин равна сумме их дисперсий:

4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

Средним квадратическим отклонением случайной величины называется корень квадратный из ее дисперсии:

Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и случайная величина .

Дата добавления: 2015-04-24