Заметим, что антипричины в обобщенном ДСМ-методе, как правило, не ищутся

Обобщенный ДСМ-метод

В простом ДСМ-методе мы предполагаем, что у свойств могут быть как причины (причины наличия, «+»-причины), так и антипричины (причины отсутствия, «–»-причины). Причем, как причины, так и антипричины абсолютны, они не зависят от контекста, от окружения.

В обобщенном ДСМ-методе мы будем предполагать, что причина может проявляться только при отсутствии тормозов. Тормоз — это относительная антипричина, т.е. «–»-причина не «вообще», а для конкретной «+»-причины.

Вместо бинарного предиката s Þ₂ p в обобщенном ДСМ-методе будет использоваться тернарный предикат T (s, p, X), означающий «s является возможной причиной p при отсутствии тормозов из множества X».

Иногда предикат T, считают не тернарным предикатом, а предикатом с переменной арностью T (s, p, t ₁, …, t_n) (s является возможной причиной p при отсутствии тормозов t ₁, …, t_n).

Считается, что, как и предикат s Þ₂ p, тернарный предикат T (s, p, X) является многозначным и может принимать значения вида á+1, n ñ, á–1, n ñ и t, где n — номер шага работы ДСМ-метода, t — неопределенность. Поэтому в формулировках правил ДСМ-метода используются йотированные формулы (формулы, содержащие J-операторы).

J_{(+1, n)} T (s, p, X) означает, что «s является возможной причиной наличия p при отсутствии тормозов из множества X, причем этот факт установлен не позже, чем на n -м шаге ДСМ-метода».

Аналогично можно определить и антипричины. J_{(–1, n)} T (s, p, X) будет означает, что «s является возможной антипричиной p при отсутствии тормозов (в данном случае тормозов антипричины) из множества X, причем этот факт установлен не позже, чем на n -м шаге ДСМ-метода».

J_{(t, n )} T (s, p, X) означает, что «по n -й шаг включительно, ситуация относительно s, p и X не прояснилась».

Заметим, что значения вида á0, n ñ — «противоречие» — предикат T (s, p, X) принимать не может. Обобщенный метод был предложен для того, чтобы «раскрывать» (объяснять) противоречивые гипотезы первого рода.

Правила I-го рода для обобщенного ДСМ-метода будут похожи на соответствующие правила для простого ДСМ-метода.

J(t, n) T(s, p, X),	CI n ^+(s, p, X)
Já+1, n +1ñ T(s, p, X)

Теперь нужно конкретизировать структуру предиката CI _n ⁺.

Для классического ДСМ-метода CI _n ⁺(s, p, X) означает, что «s является пересечением хотя бы двух объектов, обладающих свойством p и не содержащих ни одного тормоза из X (причем тот факт, что объект обладает свойством p, должен быть установлен не позже, чем на n -м шаге ДСМ-метода)».

Также, как и для простого ДСМ-метода, возможна следующая интерпретация предиката CI _n ⁺(s, p, X): «sсодержится хотя бы в двух объектах, обладающих свойством p и не содержащих ни одного тормоза из X (причем тот факт, что объект обладает свойством p, должен быть установлен не позже, чем на n -м шаге ДСМ-метода)».

Также, как в случае простого ДСМ-метода, возможны статистические интерпретации условия CI _n ⁺(s, p, X). В самом общем виде предикат CI _n ⁺(s, p, X) можно интерпретировать как утверждение: «существуют достаточно убедительные аргументы в пользу того, что наличие в объекте фрагмента s и отсутсвие в нем фрагментов из множесва X влечет наличие у этого объекта свойства p (причем тот факт, что объект обладает свойством p, должен быть установлен не позже, чем на n -м шаге ДСМ-метода)».

Расскажем несколько более подробно о статистической модификации обобщенного ДСМ-метода. Напомним, что

O _n ⁺(p) = { o Î O | J_{(+1, n )} (o Þ₁ p)},

O _n ^– (p) = { o Î O | J_{(–1, n )} (o Þ₁ p)}.

Введем обозначения:

O _n (+ s, + p, – X) = { o Î O _n ⁺ (p) | s содержится в o и ни один элемент X не содержится в o },

O _n (+ s, – p, – X) = { o Î O _n ^– (p) | s содержится в o и ни один элемент X не содержится в o },

O _n (– s, + p, + X) = { o Î O _n ⁺ (p) | s не содержится в o или хотя бы один элемент X содержится в o },

O _n (– s, – p, + X) = { o Î O _n ^– (p) | s не содержится в o или хотя бы один элемент X содержится в o }.

Примеры статистических интерпретаций предиката CI _n ⁺(s, p, X):

| O _n (+ s, + p, – X) | ×| O _n (– s, – p, + X) | >
| O _n (+ s, – p, – X) | ×| O _n (– s, + p, + X) |

(простая ассоциация),

| O _n (+ s, + p, – X) | /
(| O _n (+ s, + p, – X) | + | O _n (+ s, – p, – X) |) ³ P,
| O _n (+ s, + p, – X) | ³ a ₀.

(обоснованная P -импликация).

Дата добавления: 2015-05-08