Движение жидкости в рабочем колесе

Частицы жидкости в рабочем колесе насоса движутся, во-первых, относительно рабочего колеса, во-вторых, они вместе с рабочим колесом совершают переносное движение. Сумма относительного и переносного движений дает абсолютное движение жидкости, т. е. движение ее относительно неподвижного корпуса насоса.

Для изучения теории рабочего колеса центробежного насоса воспользуемся упрощенной схемой движения жидкости. Будем считать, что рабочее колесо насоса имеет бесконечное число лопастей. Поток жидкости вколесе равномерно распределяется по бесконечно тонким каналам между лопастями. Такое движение жидкости по отдельному бесконечно тонкому каналу можно рассматривать как движение элементарной струйки.

При движении жидкости в рабочем колесе насоса различают три скорости:

1.Скорость относительного движения w, т. е. скорость движения жидкости относительно лопастей рабочего колеса в направлении от его центра к периферии; эта скорость направлена по касательной к лопастям рабочего колеса.

2.Скорость переносного движения и, т. е. окружную скорость вращения, с которой жидкость вращается вместе с рабочим колесом; эта скорость направлена по касательной к окружности (в сторону вращения рабочего колеса) и зависит от радиуса вращения.

3. Скорость абсолютного движения с, являющуюся равнодей
ствующей двух составляющих скоростей и и w

(6)

Абсолютную скорость можно разложить на две составляющие: окружную с_и и радиальную или меридиальную с_г. Окружная составляющая абсолютной скорости равна

с_и = с cos , а радиальная составляющая

с_г = с sin .

Составляющие абсолютной скорости, таким образом, представляют собой проекции ее: с_и — на направление окружной скорости, с_г на направление радиуса рабочего колеса. Очевидно, что.

Обе составляющие играют важную роль в теории конструирования рабочего колеса центробежного насоса. Так, величина радиальной составляющей определяет подачу насоса, а окружная составляющая влияет на величину напора.

Для вывода основных теоретических зависимостей введем следующие обозначения (рис. 3):

с₁ и с₂— абсолютные скорости движения жидкости при входе в рабочее колесо и выходе из него;

w₁ и w₂ — относительные скорости движения жидкости вдоль, лопастей рабочего колеса (у начала и в конце лопасти);

и₁ и и₂ — окружные (переносные) скорости на внутренней, и внешней окружностях рабочего колеса, вращающегося относительно неподвижной оси;

R₁ и R₂ — радиусы окружностей рабочего колеса;

— частота вращения колеса;

и — углы между абсолютными и окружными скоростями с₁ и u₁или с₂ и u₂;

и — углы между относительными и окружными скоростями и u₁ или и u₂;

Рассмотрим движение жидкости по одной из элементарных струек между двумя смежными лопастями рабочего колеса (рис. 3).

При работе центробежного насоса жидкость из всасывающего трубопровода поступает на лопасти рабочего колеса с абсолютной скоростью с₁, так как колесо вращается с частотой , то частички жидкости, расположенные на внутренней окружности, приобретают окружную скорость и₁= R₁. Кроме того, жидкость начинает перемещаться вдоль лопастей с входной относительной скоростью w₁ и, достигнув конца лопасти, приобретает большую скорость w₂ - На внешней окружности (при выходе из рабочего колеса) частички жидкости получают и большую окружную скорость и₂= R₂ - Следовательно, увеличивается и абсолютная скорость с₂. При этом абсолютные скорости с₂ и с₁ могут быть определены из параллелограмма скоростей.

Рис. 3. Диаграммы скоростей

Описанная схема движения жидкости предполагает наличие струйного осесимметричного движения в каналах рабочего колеса, что возможно только при бесконечно большом числе лопастей, когда относительные скорости частиц жидкости, лежащих на одной окружности, одинаковы (рис. 4, а) и направлены по касательной к поверхности лопасти в рассматриваемой точке. В действительности поток жидкости в рабочем колесе не является осимметричным. Давление на лицевой стороне лопасти (передняя сторона лопасти по отношению к направлению ее движения) больше, чем на ее тыльной стороне. Согласно уравнению Бернулли, чем больше давление, тем меньше скорость. Поэтому относительная скорость частиц, движущихся вдоль лицевой стороны лопасти, меньше относительной скорости частиц, движущихся вдоль ее тыльной стороны (рис 4, б).

Относительные траектории частиц, непосредственно примыкающих к лопасти, совпадают по форме с лопастью. Траектории же остальных частиц отличаются от нее. Следовательно, при конечном числе лопастей возникающие вихри и неравномерность рас-

Рис. 4. Схема распределения относительных скоростей в потоке между лопастями:

а) по струйной теории; 6) при конечном числе лопастей

пределения скоростей будут несколько видоизменять общую картину движения, что потребует внесения корректив в решения, полученные на основе указанного допущения.

Дата добавления: 2015-05-23