Моделирование кавитационных процессов

Процессом кавитации называют процесс возникновения, существования и исчезновения парогазовых пузырьков в потоке жидкости при температурах ниже насыщения, сопровождающийся значительными локальными изменениями давлений до десятков, сотен и даже тысяч атмосфер.Явление кавитации в гидравлических системах, аппаратах или устройствах полагается нежелательным. Однако в технологических процессах оно может играть и существенно положительную роль. Такие различия в оценке пользы – вреда кавитации связано с следующим: - процесс возникновения парогазовых включений в потоке жидкости приводит к росту гидравлических сопротивлений и уменьшению расхода жидкости при неизменном перепаде давлений;

- парогазовая система в потоке жидкости может существовать в таких формах: в виде цепочки парогазовых пузырьков, уносимых потоком или в виде более крупного и устойчивого парогазового образования, т.н. «каверны». Последняя, образовавшись в каком либо месте продолжает существовать в этом же месте пока это устройство работает;

- исчезновение парогазового образования, как правило, не происходит в связи с устойчивостью пузырька, поскольку при уменьшении его размеров (радиуса), как следствие действия сил поверхностного натяжения в нем сильно возрастает давление и уничтожение его под влиянием колебаний давления в потоке становится невозможным, количественно эти эффекты определяются расчетами по уравнению Рэлея: процесс исчезновения парогазовой фазы (т.н. «схлопывание» пузырька). Происходит: а) на границе контакта с твердым телом (стенки канала, детали аппаратуры, твердые частицы в потоке жидкости) или б) на свободной границе раздела фаз (в местах прямого возможного контакта с внешней средой). Именно «схлопывание» пузырька создает те эффекты, которые разделяют последствия кавитации на негативные (разрушение частей аппарата и стенок канала) и позитивные (воздействие на частицы, находящиеся в потоке). Генераторами кавитации могут быть устройства, создающие в жидкости колебания статического давления. К ним относятся: 1. механические – рабочие колеса центробежных насосов, мешалок, гребных винтов; 2. гидравлические – сопла трубок Вентури; 3.акустические, ультразвуковые;

4. электро – механические (пластины, частота колебаний которых поддерживается специальными устройствами); 5) электро – разрядные, в которых парогазовые пузырьки возникают в результате действий электрического разряда в ограниченной области жидкости так, что давление внутри пузырька оказывается заметно выше чем в жидкости.

Истечение газа в жидкость называется «барботаж» и применяется в многих процессах пищевой технологии. Основные задачи, которые решаются применением этого процесса таковы:

-интенсификация перемешивания многокомпонентных жидкостных систем;

- интенсификация перемешивания твердых компонентов в жидкости;

- интенсификация процессов очистки (мойки) твердого компонента в жидкости;

- при использовании этого процесса в химически реагирующих системах он может решать как самостоятельные задачи (подвод реагента), так и вспомогательные (каталитические функции газа).

Математическое моделирование этого процесса достаточно сложно. Поэтому, как правило, используется экспериментальное изучение и необходимая обработкарезультатов.

Простейшая схема процесса барботажа дана ниже.

На этой схеме 1 – жидкость; 2 – газ; 3 – дырчатый лист, через отверстия в котором осуществляется вдув газа в объем жидкости.

Для определения основных закономерностей процесса проводится упрощенный анализ условий отрыва пузыря от поверхности дырчатого листа. Предполагаются условия равновесия подъемных сил и сил поверхностного натяжения.

Без учета сил вязкости на границе раздела фаз. В результате получаем формулу

Схема процесса барботажа через дырчатый лист.

В полученной выше формуле имеем следующие величины: это радиус отрывающегося пузыря, радиус отверстия в дырчатом листе, плотность жидкости и пара, соответственно. Кроме параметров отрыва пузырей важно знать скорость роста пузыря, которую определяют следующим уравнением:

В этом уравнении величины:

минимальная скорость для расчета расхода и коэффициент расхода, а также время формирования пузыря, соответственно. При истечении в вязкую среду расчетные уравнения усложняются, поскольку необходимо знать характер изменения скорости пузыря в потоке. Последнее уравнение преобразуется к виду:

В вязкой жидкости отрывной размер пузыря будет больше, как это видно из представленного уравнения. Важными для практики также являются такие параметры как давление, которое необходимо создавать под дырчатым листом и минимальное значение толщины устойчивого газового слоя над листом.Таковы формулы для этого:

Моделирование процесса образования вихревых воронок при свободном сливе жидкости через отверстие.

Схема процесса. Средняя скорость жидкости в воронке для

расчета расхода и диаметр отверстия, соответственно.

При истечении жидкости из некоторого сосуда через отверстие в днище над этим отверстием образуется воронка, параметры которой влияют на процесс истечения и его основные параметры. Схема образования такой воронки представлена выше. Ее основные параметры: высота слоя над воронкой, это размер, при котором вершина конуса воронки достигает уровня входного отверстия. В общем зависимости этих параметров имеют следующие виды:

Самая последняя зависимость получена из обобщения экспериментальных данных для симметричного подвода жидкости к центру отверстия. При изменении условий течения (нецентральный слив), влияние стенок может значительно изменить результаты расчета.

Истечение жидкости из сосуда может рассматриваться как некий отдельный процесс. С точки зрения механической (энергетической) основы этого процесса, в нем происходит превращение потенциальной энергии слоя жидкости в поле сил тяжести в кинетическую энергию вытекающей жидкости из сосуда. Рассмотрим схему истечения, представленную ниже:

Схема процесса истечения из вертикального Наиболее вероятные формы отверстий. сосуда Рассматриваем процесс истечения жидкости из вертикального сосуда через отверстие в днище. Сечение отверстия намного меньше площади поперечного сечения сосуда, из которого происходит истечение. Это определяется условием:

Здесь площадь сечения отверстия связана с его диаметром так: Особенность реального истечения состоит в том, что сечение

вытекающей струи меньше сечения отверстия, через которое происходит оно.

Соотношение между этими сечениями выглядит таким образом: изменение сечения достигает своего минимума на расстоянии равном: отношение называется коэффициентом сжатия струи. Эта величина всегда меньше 1, а ее конкретные численные значения зависят от формы отверстия (см. Рис., представленный выше). Этот коэффициент для случая 4 равен 1, а для случая 1 равен 0.6. Все основные соотношения для истечения, Включая определение скорости истечения, расхода и т.д. определяются на основе уравнения Бернулли в следующем виде: Из него следует:

скорость истечения определяется из этого уравнения так:

при условии: но в реальном

процессе следует учитывать особенности реального истечения, что приводит к следующим формулам: и

В этих формулах учет конкретных особенностей реального истечения реализуется с помощью системы эмпирических коэффициентов: это коэффициент сжатия струи; коэффициент скорости и коэффициент расхода, соответственно. Для некоторых из этих коэффициентов существует апробированные эмпирические формулы расчета. Как, например: или где Формулы для расчета параметров истечения служат основой определения практически важных величин. Так, например, время истечения из сосуда через отверстие в нем внизу (время естественного опорожнения сосуда):

Здесь длина сосуда, его диаметр; площадь сечения сливного отверстия и время опорожнения сосуда (цистерны).

Дата добавления: 2015-05-23