Порядок виконання завдання

Приклад дослідження багатофакторної моделі

У моделях множинної регресії розглядають множину даних по кожному зі змінних як вектор-стовпчик, а вільному членові відповідає вектор, що складається лише з одиниць.

;;;...;.

– вектор-стовпець залежної змінної.

b^*– вектор параметрів.

Векторну оцінку параметрів теоретичної моделі (b*) знаходять за методом найменших квадратів. Для цього треба виконати обчислення за формулою (15.1), яка в нашому випадку буде мати вигляд:

b^*=(X'X)^–1 · X'Y (15.1)

1. Знайти векторну оцінку b* за методом найменших квадратів, для цього треба виконати обчислення за формулою(15.1):

b^*=(X'X)^–1 · X'Y

2. Проаналізувати достовірність моделі та її параметрів. Для аналізу необхідно розрахувати:

· коефіцієнт детермінації;

· скоригований коефіцієнт детермінації;

· множинний коефіцієнт кореляції R;

· парні коефіцієнти кореляції;

· частинні коефіцієнти кореляції;

· стандартні похибки оцінок параметрів моделі (порівняти з величиною оцінок);

· перевірити значущість кожної зі змінних за t-критерієм Ст’юдента;

· знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.

3. Відобразити модель на графіку.

4. Зробити економічний висновок.

Спостере-ження	обсяг виробленої продукції, тис. т	вартість основних засобів, тис. грн.	чисельність працюючих, чол.
	Y	Х1	Х2
		4,2
		5,3
		6,5
	38,2	5,8
	38,5	6,9
	40,2	5,9
	41,1	7,2
	48,5	14,2
Середнє значення	39,06	7,00

Ми занесли дані у відповідні стовпчики таблиці. Останні клітинки стовпчиків містять середні значення Y, Х₁ та Х₂.

Дата добавления: 2015-05-23