Алфавітний покажчик

А		критерій непараметричний
асиметрія		критерій параметричний
Б		критерій Пейджа
борелівське поле подій		критерій Розенбаума
В		критерій Смирнова
варіаційний ряд дискретний		критерій Стьюдента
варіаційний ряд інтервальний		критерій Фішера
вибірка		критерій Фрідмана
вибірка репрезентативна		критерій хі2 Пірсона
вибіркове середнє		критична область
визначник матриці		критичні точки
випадкова величина		М
випадковий вектор		математичне сподівання
вірогідний інтервал		матриця
власне значення		матриця обернена
власний вектор		медіана
Г		Н
генеральна сукупність		надійність критерію
гістограма відносних частот		незалежні події
границя послідовності		незміщена оцінка дисперсії
границя функції		неперервна функція
Д		О
дисперсія		однофакторний дисперсійний аналіз
диференціал функції		оперативна характеристика
Е		П
ексцес		первісна
З		полігон відносних частот
закон Бернуллі		помилка І роду
І		помилка ІІ роду
імовірнісний простір		потужність критерію
інтегра визначений		похідна функції в точці
інтеграл невизначений		правило трьох сігм
інтеграл невластивий І роду		Р
інтеграл невластивий ІІ роду		рівень значущості
К		розподіл Бернуллі
квантиль		розподіл біномний
квартилі		розподіл випадкової величини
коваріаційна матриця		розподіл нормальний
коваріація		розподіл Пуассона
коефіцієнт кореляції ранговий Спірмена		розподіл рівномірний
розподіл Стьюдента
коефіцієнт кореляції Пірсона		розподіл Фішера-Снедекора
коефіцієнт спряженості Крамера		розподіл хі2
коефіцієнт спряженості Пірсона		С
коефіцієрт лінійної кореляції		середнє квадратичне відхилення
критерій Вілкоксона		статистика
критерій Джонкхієра		статистика Шеффе
критерій Діксона		статистичний критерій
критерій знаків		Т
критерій Колмогорова		таблиця спряженості
критерій Краскела-Уоллеса		теорема Лапласа інтегральна
критерій Манна-Уітні		теорема Ляпунова
теорема Муавра-Лапласа локальна		Ш
теорема Чебишева		шкала дихотомічна
У		шкала інтервальна
умовна ймовірність		шкала номінативна
умовний розподіл		шкала порядкова
Ф		шкала рівних відношень
формула повної ймовірності		щільність розподілу	19, 35
формули Байєса
функція розподілу	16, 34
функція розподілу емпірична	51, 53

Література

1. Анаcтази А., Урбина С. Психологическое тестирование. 7-е изд. / Пер. с англ. под общ. ред. А.А. Алексеева. – СПб.: Питер, 2005. 688 с.

2. Гласc Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. / Пер. с англ. под общ. ред. Ю.П. Адлера. – М.: Прогресс, 1976. 495 с.

3. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических последствий. – Л.: Медицина, 1978. 296 с.

4. Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии. – М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2000. 136 с.

5. Захаров В.П. Применение математических методов в социально-психологических исследованиях. Учебное пособие. – Л.: ЛГУ, 1985. 64 с.

6. Ивантер Э.В., Коросов А.В. Основы биометрии: Введение в статистический анализ биологических явлений и процессов. Учебное пособие. – Петрозаводск: ПГУ, 1992. 163 с.

7. Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. / Пер. с англ. под ред. А.И. Колмогорова. – М.:Наука, 1973. 900с.

8. Лашков К.В., Поляков Л.Е. Непараметрические методы медико-ста­тистических исследований. / Методологические вопросы санитарной ста­тистики. Ученые записки по статистике, т.IХ. – М.: Наука, 1965. С. 136-184.

9. Пишо П. Психологическое тестирование. 16-е изд. // Пер. с англ. под ред. А.И. Нафтульева. – СПб.: Питер, 2003. 160 с.

10. Плохинский Н.А. Биометрия. 2-е изд. – М.: МГУ, 1970. 368 с.

11. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. – М.: Финансы и статистика, 1982. 198 с.

12. Свердан П. Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник. – Львів:Світ, 1998. 332с.

13. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2000. 350 с.

14. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. – Л.: ЛГУ, 1972. 428 с.

15. Тюрин Ю.Н., Макаров АЛ, Анализ данных на компьютере. / Под ред. В.В. Фигурнова. – М.: Финансы и статистика, 1995. 384 с.

16. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. – М.: Медицина, 1975. 295 с.

17. Хеттманспергер Т. Статистические выводы основанные на рангах. / Пер. с англ. Д.С.Шмерлинга. – М.:Финансы и статистика, 1987, 334с.

18. Холлендер М. Вулф Д.А. Непараметрические методы статистики. / Пер. с англ. под ред. Ю.П. Адлера и Ю.Н. Тюрина – М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.

19. Bech, P. Rating scales for Psychopathology, Health Status and Quality of Life. Berlin, Heidelberg, New York, Springer–Verlag; 1993. pp. 325–340.

20. Howell D. Statistical methods for psychology (5th Edition). – Belmont, CA: Duxbury. 2002, 816 p.

21. Skillings J.H. On the null distribution of Jonkheere’s statistic used in two-way models for ordered alternatives. // Technometrics, 1980. – V. 22. pp. 431–436.

Зміст

Вступ. 3

І. Основи теорії ймовірностей. 5

Імовірність події 5

Формула повної ймовірності 9

Формули Байєса. 12

Задачі до розділу І. 12

ІІ. Випадкова величина. 15

Поняття випадкової величини. 15

Функція розподілу випадкової величини. 16

Щільність розподілу неперервно розподіленої випадкової величини. 19

Характеристики розподілу випадкової величини. 21

Математичне сподівання випадкової величини. 21

Дисперсія та стандартне відхилення випадкової величини. Асиметрія і ексцес. 23

Квантилі 24

Деякі дискретні розподіли. 25

Розподіл Бернуллі 25

Біномний розподіл. 25

Розподіл Пуассона. 27

Деякі неперервні розподіли. 27

Рівномірний розподіл. 27

Експонентний розподіл. 28

Нормальний розподіл. 28

Апроксимаційні формули Муавра-Лапласа. 30

Локальна теорема Муавра-Лапласа. 30

Інтегральна теорема Муавра-Лапласа. 31

Деякі закони розподілу статистик. 31

Розподіл χ² 32

Розподіл Стьюдента. 32

Розподіл Фішера-Снедекора. 33

Двовимірна випадкова величина. 33

Функція розподілу двовимірної випадкової величини. 33

Умовні закони розподілу. 36

Коваріація і коефіцієнт кореляції 37

Коваріаційна матриця і матриця парних кореляцій. 40

Граничні закони теорії ймовірностей. 42

Нерівність Чебишева. 42

Теорема Чебишева. 43

Закон Бернуллі 44

Теорема Ляпунова. 44

Задачі до розділу ІІ. 45

ІІІ. Елементи математичної статистики. 50

Генеральна сукупність і вибірка. 50

Дискретний варіаційний ряд. 51

Інтервальний варіаційний ряд. 52

Точкові та інтервальні оцінки. 54

Поняття про статистичну перевірку гіпотез. 58

Задачі до розділу ІІІ. 60

ІV. Методи математичної обробки даних у психології 62

Ознаки і змінні. Шкали вимірювання ознак. 62

Перевірка гіпотези про однорідність вибірки. 65

Перевірка гіпотези про узгодженість розподілів. 66

критерій Пірсона. 67

Критерій Колмогорова. 71

Критерій Смирнова. 73

Перевірка гіпотези про рівність двох дисперсій. 75

Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки. 76

Критерій Розенбаума. 76

Критерій Манна-Уітні 77

Критерій Стьюдента. 79

Перевірка наявності зсуву у значеннях досліджуваної ознаки. 84

Критерій знаків. 84

Критерій Вілкоксона. 85

Парний t-тест Стьюдента. 87

Перевірка впливу фактора на зміну рівня. 88

досліджуваної ознаки. 88

Критерій Краскела-Уоллеса. 89

Критерій тенденцій Джонкхієра. 91

Критерій Фрідмана. 93

Критерій тенденцій Пейджа. 95

Однофакторний дисперсійний аналіз. 97

Перевірка наявності зв’язку між двома ознаками. 100

Зв'язок ознак, виміряних у номінативних шкалах. 101

Зв'язок ознак, виміряних у порядкових шкалах. 104

Зв'язок ознак, виміряних в інтервальних шкалах. 109

Задачі до розділу ІV. 111

Д о д а т о к 1: Деякі статистичні таблиці 122

Щільність стандартного нормального розподілу. 122

Значення функції Лапласа. 123

Критичні значення критеріїв Діксона. 124

Критичні значення розподілу .... 125

Критичні значення розподілу Фішера-Снедекора. 126

Критичні значення критерію Розенбаума. 127

Критичні значення критерію Манна-Уітні 128

Критичні значення критерію знаків. 131

Критичні значення критерію Вілкоксона. 132

Критичні значення критерію Краскела-Уоллеса. 133

Критичні значення критерію Джонкхієра. 134

Критичні значення критерію Фрідмана. 135

Критичні значення критерію Пейджа. 136

Критичні значення рангового коефіцієнта кореляції Спірмена. 137

Д о д а т о к 2: Елементи вищої математики. 138

Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь. 138

Поняття матриці. Операції над матрицями. 138

Визначник матриці. Обернена матриця. 140

Системи лінійних алгебричних рівнянь. 144

Вступ до математичного аналізу. 145

Числові послідовності та їх границі 146

Границя функції в точці. Односторонні границі 147

Неперервність функції 148

Диференціальне числення функцій однієї змінної 149

Похідна функції в точці 149

Диференційовність функції 149

Монотонність функції. Екстремуми. 149

Похідні вищих порядків. 149

Інтегральне числення функцій однієї змінної 149

Первісна функції. Невизначений інтеграл. 149

Визначений інтеграл. 149

Невластиві інтеграли. 149

Частинні похідні функцій багатьох змінних. 149

Д о д а т о к 3: Деякі команди Maple 8. 149

Алфавітний покажчик. 149

Література. 149

Навчальне видання

Бабенко Володимир Володимирович

Дата добавления: 2015-05-23