Б. Матричний метод розрахунку зведеної застосовності деталей і вузлів у виробі

Приклад 1.

Нехай у склад виробу В1 входять п’ять типів збірних з’єднань () та два типи деталей(), а його структура представлена у вигляді графу (рис. 2).

  В1

3 4

3 2 2 4 3

 

3 2

4 5

Рис. 2. Склад виробу В1.

Цифрами вказана безпосередня застосовність деталей та збірних одиниць у виробі.

Проведемо розрахунки за формулою (5).

Тепер реалізуємо формулу (2).

Визначимо зведену застосовність деталі у виробі:

(одиниць)

Визначимо зведену застосовність леталі у виробі:

(одиниць)

Зауважимо, що значення та різні при проведенні розрахунків, оскільки деталі і входять у виріб через різні вузли (різними шляхами).

Граф можна задавати одним з трьох способів. Перший спосіб заключається в перерахуванні усіх вершин і пар, з’єднаних між собою лініями. Другий спосіб передбачає використання матриці суміжності. Третьою формою представлення графа є матриця інциденцій.

На основі матриці суміжності можна побудувати матрицю досяжності, яка часто застосовується для рішення задач знаходження зведеної застосовності деталей і вузлів у виробі.

Матриця суміжності М=ІІ визначається наступним чином:

1, якщо вершина досяжна з ;

0, в протилежному випадку.

Матриця М розраховується за формулою:

, (7)

де А – матриця безпосереднього входження деталей і вузлів у виріб;

n – степінь піднесення матриці А.

Піднесення до степені матриці А припиняється при досягненні її елементами нульових значень.

Дата добавления: 2015-05-23