Понятие турбулентности. Пульсация скоростей течения. Модель турбулентного потока

Потери напора по длине при ламинарном режиме. Формула Дарси- Вейсбаха.

Для этого используем закон вязкого трения Ньютона и основное уравнение равномерного движения.

=IR (1)

= (2)

Приравняем из выражений (1) и (2)

=

Т.к начало координат в центе трубы, то скорость и к стенке уменьшается

=

(1)

| =IR

= IR

R= =

=-

=- ²+C

В полученном решении произвольную постоянную С из граничных условий.

При = ₀ U=0

C= ²₀

U= ( ² ₀ - ² )

U=U_max= ² ₀

Используя полученный закон распределения скоростей течения, найдем среднюю скорость течения.

Q= ⁴₀

Q=

V= Q| = ²₀

I=

h_l= ² ₀ l

h_l=

Возьмем в потоке фиксированную точку и будем наблюдать во времени за прохождением жидких частиц через эту точку. иными словами, в эту точку помещаем датчик скорости.

Пусть какая то частица (1) двигаясь по траектории.

Продольные составляющие скорости частиц колеблются по величине во времени, а поперечные составляющие и по величине и по знаку.

Выполним запись в течении продолжительного времени, горизонтальной составляющей скорости и покажем на графике.

-мгновенная скорость

= ^|

Отклонение скорости от асредненного во времени значения называется – пульсацией скорости. Она может быть + и -

Произведем такую же запись для поперечной состовляющей.

=

И тогда поперечная составляющая скорости= своей пульсации.

= ^|

Частицы имеют вращательную и деформационную скорость.

Для того, чтобы рассчитывать турбулентные потоки было предложено примеров турбулентного движения.

Наиболее удачна оказалась модель Буссинеска.

Модель Ренольдса Бусинеска.

Буссинеск предложил считать турбулентное движение слоистым как и ламинарное, но при этом учесть переход частиц из слоя в слой.

U₁>U₂

При слоистом движении, из за разности скоростей, развивается вязкое трение.

=IR

F_тр=

Частицы из U₁ переходят в слой с меньшей скоростью движения, стараются разогнать слой 2 отдавая ему часть своей кинетической энергии.

Частицы из U₂ попадая в более быстрый слой, отбирают у него часть своей энергии, чтобы самим разогнаться до скорости этого слоя. т/о при взаимном обмене частицами теряется часть механической энергии.

Эти потери энергии сравнимы с потерями энергии на преодоление сил вязкого трения, и потери связанные с ним. Буссинеск назвал – турбулентным трением. Т/о полное касательное движение в турбулентном потоке состоит из вязкого напряжения и турбулентного напряжения.

= _вязк+ _турб=

Турбулентное движение считается слоистым.

U

p=

= _вязк+ _турб

=IR

Дата добавления: 2015-05-23