Алгоритмізація процесу декомпозиції

Незважаючи на можливості, надані зміною моделей та інтерактивністю, може настати момент, коли експерт визнає, що його компе­тентності недостатньо для подальшого аналізу певного фрагмента й варто звернутися до експерта вищої кваліфікації. Власне кажучи, причина складності такого типу – неінформованість ("неуцтво"), яку можна подолати за допомогою інформації, розосередженої по різних експертах і джерелах. Випадок, коли декомпозиція закінчується еле­ментарними фрагментами на всіх гілках дерева, найпростіший. Не має значення, один чи декілька експертів довели аналіз до кінця, а важливо, що це можливо; отже, первісна складність спричинена не стільки браком інформації, скільки великою розмірністю проб­леми.

У дійсно складних випадках одержання цілком завершеної деком­позиції має не тільки радувати, але й насторожувати: чи не пов'я­зана реальна складність із пропущеною гілкою дерева, яку експерти вважали несуттєвою? Про небезпеку неповноти аналізу слід пам'я­тати завжди. Один зі способів (він не дає повної гарантії, але іноді корисний) – пропонувати експертам не тільки знаходити доказ на користь розглянутого проекту, але й обов'язково зазначати можливі негативні наслідки. Зокрема, у класифікатор виходів (кінцевих продуктів) будь-якої системи крім корисних продуктів обов'язково потрібно включати відходи.

Якщо неможливо довести декомпозицію до одержання елемен­тарного фрагмента, що або евристично констатовано експертом на ранніх стадіях аналізу, або виявляється у вигляді "затягування" ана­лізу вздовж якоїсь гілки, то це не негативний, а також позитивний результат. Хоча при цьому складність не зникає цілком, але її сфера звужується, виявляється й локалізується її істинна причина. Знання про те, чого саме ми не знаємо, можливо, не менш важливе, ніж саме позитивне знання. Щоправда, навколо таких результатів часто вини­кає атмосфера неприйняття. Навіть фізики, говорячи: "Негативний результат – теж результат", частіше бажають просто втішити колег-невдах. Так було на початку XX ст. з "ультрафіолетовою катастро­фою" до виникнення квантової механіки; схожа ситуація тепер скла­лася з поясненням природи кульової блискавки. Однак якщо в науці складність через нерозуміння розцінюють як тимчасово непереборне й припустиме явище, то в управлінні (тобто ділових, адміністратив­них, політичних питаннях) його часто сприймають як неприйнятний варіант, який призводить до неприпустимого зволікання з прийнят­тям рішення. Чи не тому саме в управлінні нерідко приймають ін­туїтивні та вольові рішення? І чи не внаслідок негативного (у ці­лому) досвіду таких рішень останнім часом спостерігається швидке зближення способу мислення керівників і вчених, підвищення ролі наукових методів в управлінні?

Отже, якщо розглядати аналіз як спосіб подолання складності, то повне зведення складного до простого можливе лише в разі склад­ності через неінформованість; у разі складності через нерозуміння аналіз не ліквідує складності, проте локалізує її, дає змогу визначи­ти, яких саме даних бракує. Тому (з певною натяжкою) можна ска­зати, що метод декомпозиції не дає нових знань, а лише "витягає" знання з експертів, структурує й організує їх, оголюючи можливу недостачу знань у вигляді "дірок" у цій структурі. Річ у тім, що в дійсності нове знання – це не тільки виявлення недостачі конк­ретних знань (раніше нам було відомо, чого саме ми не знали), але й інакше скомбіновані фрагменти старих знань.

Рисунок 3.2 – Алгоритмізація процесу декомпозиції

Навіть у такій ґрунтовно регламентованій докумен­тами сфері, як робота міністерства, для формулювання глобальної мети очолюваної ним галузі потрібно кілька разів уточнювати й узго­джувати її, перш ніж вона стане об'єктом аналізу. Це стосується не тільки формулювань мети, але й визначення будь-якого вислову, який потрібно аналізувати. Від правильності вибору об'єкта аналізу залежить, чи дійсно ми будемо робити те, що потрібно.

Блок 2. Цей блок визначає, навіщо потрібно те, що ми будемо робити. Цільова система – та, в інтересах якої виконують аналіз. Знову зазначимо, що неможливо більш формально визначити цільо­ву систему, тому що багато чого залежить від конкретних умов.

Блок 3. Цей блок містить набір фреймових моделей і рекомен­довані правила їх перебору чи звертання до експерта з проханням самому визначити черговий фрейм.

Блок 4. Експерт будує змістовну модель, за якою буде зроблено декомпозицію, на основі вивчення цільової системи. Дуже корисни­ми для цього можуть бути різні класифікатори в певних областях знань, а також інформація, зібрана в довідниках і спеціальних енци­клопедіях.

Блоки 5—10 було достатньо пояснено раніше.

Блок 11. Остаточний результат аналізу оформлюють у вигляді дерева, кінцеві фрагменти гілок якого – або елементарні фрагменти, або ті, які експерт визнав складними, але які не можна далі розкла­дати. Причини такої складності можуть критись або в обмеженості знань експерта чи групи експертів (складність через нерозуміння), або в тім, що потрібні знання існують, але їх іще не об'єднано в по­яснювальні моделі (складність через нерозуміння), або в принципо­вому браку потрібних знань (складність через незнання).

Отже, один зі способів спрощення складного – метод декомпози­ції – полягає в розкладенні складного цілого на все дрібниші (та про­стіші) частини. Компромісу між простотою та повнотою при цьому досягають за допомогою понять істотності, елементарності, поступо­вої деталізації моделей та ітеративності.

3.4 Агрегування, емерджентність, внутрішня цілісність систем

Операція агрегування, тобто об'єднання декількох елементів у єдине ціле, протилежна до декомпозиції. Агрегування може бути потрібне для різних цілей і супроводжуватися різними обставина­ми, тому є різні (іноді принципово різні) його способи. Однак у всіх агрегатів (так називають результат агрегування) є одна загальна властивість, яка одержала назву емерджентності. Вона притаман­на всім системам, і внаслідок її важливості зупинімося на ній до­кладніше.

Об'єднані елементи, що взаємодіють, утворюють систему, якій властиві не тільки зовнішня цілісність, відокремленість від навко­лишнього середовища, але й внутрішня цілісність, природна єдність. Якщо зовнішню цілісність відображає модель "чорного ящика", то внутрішня пов'язана зі структурою системи. Найяскравіший прояв внутрішньої цілісності системи полягає в тому, що властивості систе­ми – не лише сума властивостей її складових. Система – це щось більше; вона має такі властивості, яких немає в жодної з її частин, узятої окремо. Модель структури відображає насамперед зв'язність елементів, їх взаємодію. Ми ж прагнемо зараз зробити акцент на то­му, що в результаті об'єднання частин у ціле виникає щось якісно нове, таке, чого не було й не могло бути без цього об'єднання.

Таке "раптове" виникнення нових якостей системи дало підста­ву назвати цю властивість емерджентністю. Англійський термін "emergence" означає виникнення з нічого, раптову появу, несподіва­ну випадковість. У спеціальній літературі російською й українською мовами не було спроб знайти власний еквівалентний термін. Однак не можна трактувати це поняття буквально. Хоч би які дивні вла­стивості не виникали після об'єднання елементів у систему, нічого містичного, що взялося "нізвідки", тут немає: нові властивості вини­кають унаслідок конкретних зв'язків між конкретними елементами. Інші зв'язки дають інші властивості, не обов'язково так самооче­видні.

Властивість емерджентності визнано й офіційно: під час держав­ної експертизи винаходів патентоспроможним визнають і нове, ра­ніше невідоме поєднання добре відомих елементів, якщо при цьому виникають нові корисні властивості.

Виникнення якісно нових властивостей у разі агрегування еле­ментів – частинний, але яскравий прояв загального закону діалек­тики – переходу кількості в якість. Чим більше відрізняються вла­стивості сукупності від суми властивостей елементів, тим вища орга­нізованість системи. Так, фізик А. Еддінгтон писав: "Нерідко дума­ють, що, вивчивши один якийсь об'єкт, знають уже все про два точно таких самих об'єкти, тому що "два" – це "один і один". При цьому, однак, забувають, що потрібно досліджувати ще й те, що криється за цим "і". Вивченням цього "і", тобто розглядом організації, займа­ється, можна сказати, вторинна фізика".

Рисунок 3.3 – Алгоритм здійснення агрегування системи

Кібернетик У. Ешбі показав, що в системи тим більше можли­востей у виборі поведінки, чим вищий ступінь погодженості по­водження її частин. Отже, агрегування частин у єдине ціле зумовлює виникнення но­вих якостей, які не зводяться до якостей окремих частин. Ця вла­стивість – прояв внутрішньої цілісності систем, чи, як іще говорять, системотвірний фактор. Нові якості систем дуже сильно зале­жать від характеру зв'язків між частинами й можуть варіюватися в дуже широкому діапазоні – від повного узгодження до повної не­залежності частин.

3.5. Види агрегування

Як і декомпозиція, техніка агрегування ґрунтується на викори­станні моделей досліджуваної чи проектованої системи. Саме обра­ні нами моделі жорстко визначають, які частини мають увійти до складу системи (модель складу) і як вони мають бути пов'язані між собою (модель структури). Унаслідок різних умов і цілей агрегуван­ня потрібно використовувати різні моделі, від чого, у свою чергу, залежить як тип остаточного агрегату, так і техніка його побудови.

У найзагальнішому вигляді агрегування можна означити як установлення відношень на заданій множині елементів. Унаслідок значної свободи вибору в тому, що саме розглядати як елемент, як утворено множину елементів і які відношення встановлено (тобто виявлено чи нав'язано) на цій множині, виникає дуже велика кіль­кісно й різноманітна якісно множина задач агрегування. Зазначимо тут лише основні агрегати, типові для системного аналізу: конфігуратор, агрегати-оператори й агрегати-структури.

Усяке дійсно складне явище потрібно різнобічно й багатоплано­во описати, розглянути з різних точок зору. Тільки спільний опис (агрегування) у термінах декількох якісно різних мов дає змогу до­статньо повно охарактеризувати явище. Наприклад, автомобільну катастрофу слід розглядати не тільки як фізичне явище, зумовлене механічними причинами (технічним станом автомобіля та дорожньо­го покриття, силами інерції, тертя, ударів тощо), але і як медичне, соціальне, економічне, юридичне. У реальному житті не буває чис­то фізичних, хімічних, економічних, суспільних або навіть систем­них проблем – ці терміни позначають не саму проблему, а обраний погляд на неї. За образним висловом письменника-фантаста П. Ан­дерсона, проблема, хоч би якою складною вона не була, стане ще складнішою, якщо її правильно розглядати.

Ця багатоплановість реального життя дуже важлива для систем­ного аналізу. З одного боку, системний аналіз має міждисциплінар­ний характер. Системний аналітик готовий досліджувати системи з будь-якої галузі знань, залучати експертів будь-яких спеціально­стей, якщо це в інтересах справи; з іншого боку, перед ним постає неминуче питання про припустиму мінімізацію опису явища. Якщо в декомпозиції це питання можна компромісно зважити за допомо­гою поняття істотності, що дає певну свободу вибору, супроводжува­ну ризиком недостатньої повноти чи надмірної деталізації, то в разі агрегування воно загострюється: ризик неповноти стає майже не­припустимим, оскільки тоді мова може йти взагалі не про те, що ми маємо на увазі; ризик перевизначення пов'язаний із великими зай­вими витратами.

Наведені поняття дають змогу означити поняття агрегату, який складається з якісно різних мов опису системи; кількість цих мов мі­німальна, але потрібна для досягнення заданої мети. За В. Лефевром назвемо такий агрегат конфігуратором.

Головне в конфігураторі не те, що потрібно аналізувати об'єкт окремо кожною мовою конфігуратора, а те, що синтез, проектуван­ня, виробництво й експлуатація приладу можливі тільки за наявності всіх його описів.

Приклад 1. Обговорюючи кандидатури на керівну посаду, кож­ного претендента оцінюють з урахуванням його професійних, діло­вих, ідейно-політичних, моральних якостей і стану здоров'я.

Приклад 2. Описуючи процеси, що відбуваються в народно­господарських комплексах обласного масштабу, для характеристики будь-якого вихідного продукту виробничої сфери чи сфери обслу­говування використовують три типи показників: натуральні (економіко-технологічні), грошові (фінансово-економічні) та соціально-ціннісні (ідеологічні, політичні, етичні й естетичні). Діяльність заво­ду та театру, ферми та школи, будь-якого підприємства й організації описують трьома мовами, які утворюють конфігуратор стосовно ці­лей автоматизованої системи управління господарством області.

Приклад 3. Досвід проектування організаційних систем пока­зує, що конфігуратор для синтезу такої системи складається з опису розподілу влади (структури підпорядкованості), відповідальності (структури функціонування) й інформації (організації зв'язку та па­м'яті системи, нагромадження досвіду, навчання, історії). Усі три структури не обов'язково мають збігатися топологічно, хоча вони й поєднують одні й ті самі частини системи.

Конфігуратор – це змістовна модель найвищого можливого рів­ня. Назвавши мови, якими ми будемо говорити про систему, тим са­мим можна визначити, синтезувати тип системи, зафіксувати наше розуміння її природи. Як усяка модель, конфігуратор має цільовий характер і зі зміною мети може втратити свої основні властивості. Очевидно, що в простих випадках конфігуратор – адекватна модель; в інших випадках його адекватність підтверджує практика; у повноті третіх конфігураторів ми лише більш-менш упевнені й готові допов­нити їх новими мовами.

Найчастіше агрегування потрібне тоді, коли сукупність даних, з якими доводиться мати справу, занадто велика, погано доступна для огляду, із цими даними важко працювати. На перший план вихо­дить така особливість агрегування, як зменшення розмірності: агре­гат поєднує частини в щось ціле, єдине, окреме.

Найпростіший спосіб агрегування полягає в установленні відно­шення еквівалентності між агрегованими елементами, тобто утворення класів. Це дає змогу говорити не тільки про клас у ціло­му, але й про кожен його елемент окремо.

Можна розглядати різні задачі, пов'язані з класифікацією та її використанням. Класифікація – дуже важливе та багатофункціо­нальне, різнобічне явище в людській практиці взагалі й у системно­му аналізі зокрема. Із практичного погляду одна з найважливіших проблем – визначення, до якого класу належить конкретний еле­мент.

Якщо ознака належності до класу безпосередньо спостережува­на, то особливих труднощів класифікації немає. Однак і тоді на прак­тиці виникає питання про надійність, правильність класифікації. На­приклад, розкласти пофарбовані шматки картону за кольорами – важке завдання навіть для вчених-психологів, бо незрозуміло, до якого класу віднести жовтогарячий шматок: до червоних чи до жов­тих, – якщо між ними немає інших класів? Якщо безпосередньо спостережувану ознаку належності до класу сформульовано приро­дною мовою, то, як відомо, стає неминучою певна невизначеність (розпливчастість).

Складність класифікації різко зростає, якщо ознака класифікації не спостережувана безпосередньо, а сама являє собою агрегат непря­мих ознак. Типовий приклад – діагностика захворювання за резуль­татами анамнезу: діагноз хвороби (її назва – ім'я класу) – це агре­гат великої сукупності її симптомів і характеристик стану організму. Якщо класифікація має природний характер, то агрегування непря­мих ознак можна розглядати як виявлення закономірностей у таблицях експериментальних даних, тобто як пошук стійких, досить часто повторюваних у навчальній вибірці поєднань ознак. При цьому до­водиться перебирати всі можливі комбінації ознак, щоб перевірити їх повторюваність у навчальній вибірці. Узагалі, метод перебору ва­ріантів – найбільш очевидний, простий і надійний спосіб пошуку рішення. Незважаючи на трудомісткість, його нерідко з успіхом за­стосовують. Т. Едісон твердив, що перебір – основний метод його винахідницької діяльності (хоча, швидше за все, це жарт). Однак уже в разі зовсім невеликої кількості ознак повний перебір стає не­реальним навіть із використанням ЕОМ. Успіх значною мірою зале­жить від того, чи вдасться знайти метод скорочення перебору, який дає змогу отримати "хороше" рішення. Розробці таких методів при­свячено багато досліджень.

Інший тип агрегату-оператора виникає, якщо агреговані ознаки зафіксовано в числових шкалах. Тоді можна задати відношення на множині ознак у вигляді числової функції декількох змінних, яка являє собою агрегат.

Свобода вибору в заданній функції, що агрегує змінні, удавана, якщо надати їй якогось реального змісту. У цьому відношенні ха­рактерний перехід від багатокритеріальної оптимізаційної задачі до однокритеріальної за допомогою агрегування декількох критеріїв у один суперкритерій. Суперкритеріальна функція – це, власне ка­жучи, модель системи. Не знаючи "істинної" впорядкованої функ­ції, можна апроксимувати її гіперплощиною (тобто лінійною комбі­нацією частинних критеріїв), прагнучи, щоб ця гіперплощина була "досить близька" до невідомої суперповерхні (тоді порівнювані аль­тернативи близькі до точки торкання суперплощини із суперповерхнею). Якщо ми не в змозі забезпечити це, то можна використовува­ти частинно-лінійні й інші нелінійні апроксимації, тобто інші агрегати критеріїв, або взагалі відмовитися від їх агрегування в один крите­рій. Паретівська оптимізація в якомусь розумінні аналогічна відмові від агрегату-оператора та поверненню до агрегату-конфігуратора.

У тих (на жаль, рідкісних) випадках, коли агрегат-оператор яв­ляє собою цілком адекватну модель системи, узагалі немає свободи вибору функції, що агрегує набір змінних. Саме так буває, коли за­кономірності природи відображають безрозмірні степеневі одночле­ни фізичних величин (тобто залежних від декількох інших величин) у разі зміни одиниць виміру вихідних величин. Це дає змогу сфор­мулювати такий нетривіальний висновок: якщо вдалося побудувати безрозмірний степеневий одночлен із розмірних фізичних величин, які утворюють конфігуратор розглянутого явища, то виявлено фі­зичну закономірність цього явища.

Рідкісний приклад однозначності функції-агрегату – широко ви­користовуваний вартісний аналіз економічних систем. Якщо всі фак­тори можна виразити в термінах грошових витрат і доходів, то агре­гат виявляється їх алгебричною сумою. Питання полягає лише в то­му, коли можна використовувати цей агрегат, не звертаючись до ін­ших систем цінностей, а коли слід повернутися до конфігуратора, який містить політичні, моральні, екологічні, а не тільки фінансові критерії.

Додамо, що числову функцію можна задавати не тільки на чис­лових аргументах, і це дає змогу розглядати ще один вид агрегату-функції.

Важливий приклад агрегування даних дає статистичний аналіз. Серед різних агрегатів (називаних у цьому разі статистиками, тоб­то функціями вибіркових значень) особливе місце посідають достат­ні статистики – агрегати, які добувають усю корисну інформацію про потрібний параметр із сукупності спостережень. Однак у разі агрегування зазвичай неминучі втрати інформації, і достатні ста­тистики щодо цього – виняток. За таких умов важливі оптимальні статистики, що в певному розумінні дають змогу звести немину­чі втрати до мінімуму. Наочний приклад статистичного агрегування являє собою факторний аналіз, у якому декілька змінних зводять в один фактор. Саме тому, що під час розгляду реальних даних най­важливіше – це побудова моделі-агрегату в разі браку інформації, потрібної для теоретичного синтезу статистики, Дж. Тьюкі запро­понував назвати цю галузь аналізом даних, залишаючи за матема­тичною статистикою задачі алгоритмічного синтезу та теоретичного аналізу статистик.

Нарешті, зі створенням агрегату-оператора пов'язаний не тіль­ки виграш, заради якого його створюють, але й ризик потрапити в "пастки". Зазначимо основні з них:

•втрата корисної інформації. Агрегування – незворотне пере­творення (наприклад, за сумою неможливо відновити доданки), що в загальному випадку призводить до втрат; достатні статистики – лише щасливий виняток (якщо сума – достатня статистика, то ін­формація про окремі доданки не потрібна);

•агрегування – це вибір певної моделі системи, з яким пов'язані непрості проблеми адекватності;

•деяким агрегатам-операторам притаманна внутрішня супереч­ливість, поєднана з негативними (стосовно цілей агрегування) на­слідками. Найяскравіший приклад цього – теорема про неможли­вість, але чи мають цю властивість (хоча й виражену в різному сту­пені) усі агрегати?

Важлива (а на етапі синтезу – найважливіша) форма агрегуван­ня – утворення структур. До вже сказаного про моделі структур можна додати ось що.

Як і будь-який вид агрегату, структура – це модель системи, тому її можна задати потрійною сукупністю: об'єктом, метою та за­собами моделювання. Це й пояснює різноманіття типів структур (ме­режі, матриці, дерева тощо), які виникають у процесі їх виявлення й опису (пізнавальні моделі).

Під час синтезу ми створюємо, визначаємо, нав'язуємо структуру майбутній (проектованій) системі (прагматичні моделі). Якщо це не абстрактна, а реальна система, то в ній цілком реально (тобто не­залежно від нашого бажання) виникнуть, установляться й почнуть "працювати" не тільки спроектовані нами зв'язки, але й безліч ін­ших, не передбачених, які випливають із самої природи зведених в одну систему елементів. Тому, проектуючи систему, важливо за­дати її структуру в усіх істотних відношеннях, тому що в інших відношеннях структури складуться самі, стихійно (звичайно, не зов­сім незалежно від установлених і підтримуваних проектних струк­тур). Сукупність усіх істотних відношень визначається конфігуратором системи, і звідси випливає, що проект будь-якої системи має містити розробку стількох структур, скільки мов включено в її конфігуратор. Наприклад, у проекті організаційної системи мають бути структури розподілу влади, відповідальності й інформації. Хо­ча ці структури можуть суттєво різнитися топологічно (наприклад, структура підпорядкованості ієрархічна, а функціонування організо­ване за матричною структурою), вони лише з різних боків описують одну й ту саму систему, тому не можуть бути не пов'язані між собою.

У сучасних системних науках усе більшу увагу приділяють одно­му зі специфічних видів структур – так званим семантичним ме­режам. Початок їх дослідженню й застосуванню поклав у 60-х ро­ках XX ст. Д. Поспелов у розвинутому ним ситуаційному управлін­ні. Тепер такі мережі з різних позицій вивчають у багатьох науко­вих колективах, оскільки логіко-лінгвістичні моделі (інша назва се­мантичних мереж) виявилися в центрі всіх подій, що відбуваються в дослідженнях штучного інтелекту та його застосувань. Це пов'я­зано з тим, що зазначені моделі відображають структуру людських знань, які виражаються природною мовою, причому таке відобра­ження можна реалізувати засобами ЕОМ.

Хоча можна навести, здавалося б, усі мислимі структури як окре­мі випадки повного графа, деякі явища природи наводять на думку, що в цьому питанні не слід поспішати з остаточними висновками. Окремі особливості живих організмів, економічних і соціальних сис­тем змушують припустити, що навіть найскладніші моделі струк­турної організації в чомусь занадто прості.

Так, тривалий час уважали, що тропічні ящірки-гекони здатні бігати по стінах і стелі завдяки мікроскопічним присоскам на лап­ках. Коли ж виявилося, що гекон не може бігати по полірованому склу, з'ясувалося, що ніяких присосків немає, а є багато тисяч дріб­них волосків, що з усіх боків обхоплюють, а в потрібний момент відпускають найменші шорсткості поверхні стіни чи стелі. У процесі погоні за мухою кожному волоску-щупу потрібно віддати правиль­ну команду в потрібний момент! Ясно, що централізована система з цим не справиться, але як тоді синхронізується нецентралізоване керування?

Дата добавления: 2015-05-23