Теоретичні відомості. Визначення енергетичних станів атомів

Визначення енергетичних станів атомів

Лабораторна робота 64

Контрольні питання та завдання

1. Яке явище називається фотоефектом?

2. Як впливає зміна частота опромінювання на фотоефект?

3. Як впливає зміна інтенсивності опромінювання на фотоефект?

4. Що таке червона межа фотоефекту?

5. У чому полягає метод визначення постійної Планка?

6. Чому при різниці потенціалів фотострум досягає свого максимального значення?

7. Що таке фотон? Чому дорівнює його енергія, маса, імпульс?

8. Записати формулу Ейнштейна для фотоефекту.

9. Для яких речовин спостерігається фотоефект?

10. Перерахувати види фотоефекту.

Прилади та обладнання: тиратрон ТГ 1–0/0,3; амперметр ; вольтметр ; мікроамперметр ; три реостати ; ; джерела постійного струму на ; два ключі; провідники.

Дискретність енергії являється важливішою властивістю мікрочастинок. Атоми можна уявити у вигляді маленької скриньки, в якому знаходяться ядро і електрони. Внаслідок хвильової природи електрони повинні поводити себе в атомі подібно стоячим звуковим хвилям в обмеженому об'ємі. Рух електронів в атомі описується рівнянням Шредінгера.

де ;

– повна енергія;

U — потенціальна енергія електрона.

Рівняння Шредінгера дає можливість знайти значення енергії електрона в атомі в стаціонарних станах. Задача спрощується для воднеподібних атомів, де вважається, що енергетичний стан електрона описується моделлю потенціальної ями, зображеної на рис.1.

Залежність потенціалу від радіуса атома виражається функцією

Після підстановки значення потенціальної енергії в рівняння Шредінгера маємо

Для спрощення рішення цього рівняння в подальшому будемо вважати, що електронна хвиля в атомі не трьохмірна, якою вона є в дійсності, а одномірна, яка розповсюджується вздовж діаметра атома, тобто

Стоячій хвилі в атомі можна приписати наближене значення, кратне діаметру, тобто

де

Користуючись формулою де–Бройля:

та виразом

Одержимо або, приводячи до квадрата і розв’язуючи відносно D, маємо:

(1)

Значення енергії атома в стаціонарному стані n знайдемо із умови

Використовуючи наближене значення маємо:

Підставляючи сюди отриманий вираз (1) для діаметра атома, знайдемо:

що з точністю до постійного множника узгоджується з виразом для енергії, який був отриманий у більш строгій теорії:

(2)

Для енергії атома в іншому стаціонарному стані, що визначається головним квантовим числом k, маємо подібний вираз:

(3)

Щоб електрон зміг перейти із одного енергетичного стану в інший, атом, згідно постулату Бора повинен поглинати означення порцій енергії:

,

де – стала Рідберга;

і – номери орбіт електрона в атомі.

Експериментальне підтвердження дискретності енергетичних рівнів атомів ртуті було приведено Франком та Герцом в 1913р.

Дата добавления: 2015-05-24