Теоретичні дані. Вивчення тунельного ефекту

Лабораторна робота № 66

Вивчення тунельного ефекту

Прилади та обладнання: джерело живлення, амперметр, вольтметр.

Розв'язок головного рівняння квантової механіки - рівняння Шредінгера показує, що електрони можуть проходити через потенціальний бар'єр без зміни своєї енергії. Це явище отримало назву тунельного ефекту. Ймовірність тунелювання частинок характеризується коефіцієнтом проходження (коефіцієнтом прозорості) потенціального бар'єра, який визначається співвідношенням квадратів модулів хвильової функції частинки після бар'єра і до бар'єра:

(1)

де - енергія частинки; - висота потенціального бар'єра;

- його ширина; - маса частинки.

Ймовірність тунельного проходження частинкою потенціального бар'єра значно залежить від енергії частинки і ширини потенціального бар'єра. Тунельний ефект складає фізичну основу дії широкого класу напівпровідникових приладів - тунельних діодів. В процесі утворення твердого тіла електронні енергетичні рівні окремих атомів із-за взаємодії електро­нів зміщуються і утворюють енергетичні смуги (дозволені зони), чергуючись з зонами енергій, значення яких електрони не можуть приймати (заборонені зони) Найбільш значно розщеплюються енергетичні рівні валентних електронів, утворюючи так звані, валентну зону і зону провідності. Багато електрофізичних властивостей твердих тіл пов'язані з електронами в частково заповнених зонах, тому що в межах цих зон електрони можуть змінювати свою енергію і під дією зовнішніх факторів здатні приймати участь у процесі електропровідності. Ймовірність того, що стан з енергією Е при температурі Т зайнятий електроном, визначається функцією Фермі:

(2)

Величину називають рівнем Фермі. При функція , якщо ; і рівна нулю, якщо . При будь-якій іншій температурі енергія Фермі співпадає з енергією того рівня, ймовірність заповнення якого дорівнює 0,5.

При контакті матеріалів з різним типом електропровідності утворюється перехід. Для виготовлення тунельних діодів використовують напівпровідниковий матеріал з дуже великою концентрацією домішок . Це приводить до малої товщини переходу , а через такі тонкі потенціальні бар'єри можливе тунелювання носіїв заряду. Другим наслідком великої концентрації домішок є розщеплення домішкових енергетичних рівнем з утворенням домішкових енергетичних зон, які примикають до зони провідності в області і до валентної зони в області. Рівні Фермі при цьому виявляються розщепленими в дозволених зонах (рис.1).

В діоді без зовнішньої напруги існує тунелювання електронів із області в область і зворотно. Зустрічні потоки електронів однакові, тому сумарний струм через діод рівний нулю (рис.1а). При невеликій прямій напрузі на тунельному діоді виникає зменшення висоти потенціального бар'єра і зміщення енергетичної діаграми області відносно енергетичної діаграми області. Вільні енергетичні рівні області (зайняті дірками), розміщені безпосередньо над рівнем Фермі, виявляються на одній висоті по енергетичній діаграмі з енергетичними рівнями області, зайнятими електронами. Тому буде виникати переважне тунелювання електронів із області в область (рис. 1б). При прямій напрузі на діоді, коли рівень Фермі області зрівняється з висотою валентної зони області, а рівень Фермі області зрівняється з дном зони провідності області, тунельний струм через діод буде максимальним (рис. 1в).

Рис. 1. Формування ВАХ тунельного діода

При наступному збільшенню прямої напруги на діоді, тунельній струм через діод буде зменшуватися, тому що буде зменшуватися кількість електронів здібних тунелювати із області в область (із-за зміщення енергетичних діаграм) (рис. 1г). Тунельний струм через діод виявляється рівним нулю при деякій ще більшій напрузі. Але при цьому, через діод буде проходити прямий струм, зумовлений переходом носіїв через знижений потенціальний бар'єр електронно-діркового переходу (рис. 1д). Подальше збільшення прямої напруги приводить до зростання прямого струму через тунельний діод (у зв'язку із зменшенням висоти потенціального бар'єру), як і в звичайних випрямляючих діодах (рис. 1е). При зворотній напрузі на тунельному діоді знову виникнуть умови для тунелювання електронів. Виникаючий при цьому зворотній струм буде зростати зі збільшенням зворотної напруги по абсолютному значенню (рис. 1ж).

Таким чином, тунельний діод характеризується від'ємним диференційним опором в деякому діапазоні прямих напруг. А прилад з від'ємним диференційним опором може бути використаний для генерації і посилення електромагнітних коливань.

Дата добавления: 2015-05-24