Приближенные модели термоциклической прочности элемента конструкции

Детали теплонапряженных конструкций часто подвергаются циклам нагревов, причем деформации элемента стеснены

другими частями конструкции. В таких условиях работают поверхностные слои материала при нестационарных тепловых воздействиях. В качестве типичной модели термоциклической прочности элемента конструкции рассмотрим стержень, закрепленный между двумя жесткими неподвижными и холодными плитами и подвергающийся циклам нагрева до температуры Т (рис. 6.13).

Рассмотрим сначала случай, когда температурные напряжения при нагреве не превышают предела текучести материала. Определим напряжение в стержне при нагреве до температуры Т.

Для решения задачи отсекаем верхнюю заделку и заменяем ее действие усилием X. Перемещение точки В с учетом температурных деформаций при нагреве

где Е — модуль упругости материала; α — коэффициент линейного расширения.

Из соотношения (51) находим температурные напряжения в стержне;

Температурные напряжения пропорциональны модулю упругости материала и коэффициенту линейного расширения. Такое заключение, вытекающее из формулы (52), справедливо и в других, более общих случаях.

Изменение температуры во времени показано на рис. 6.14. Напряжение в стержне изменяется от нуля в точке С₁, до —ЕαТ в точке С ₂, далее сохраняется на участке С₂С₃ (ползучесть материала не учитывается) и снова обращается в нуль в конце цикла на участке C₄ C₅.

Так как наибольшая (по величине) деформация материала отрицательна. то следует считать

Амплитуда цикла деформации

При повторении циклов термических напряжений обычно наиболее опасной является малоцикловая усталость.

Приближенная модель термоцикличесной прочности элемента конс трукции выражается в виде

где n_ц — запас по числу циклов, N^*_p — среднее число циклов до разрушения, N_ц — число циклов за ресурс изделия. Необходимый запас по числу циклов

Высокие значения [n_ц] принимаются главным образом для учета рассеяния малоцикловой прочности и сильного влияния параметров нагружения на долговечность.

Величина N_p определяется из уравнения Менсона

При упругих деформациях первым слагаемым можно пренебречь, полагая

Тогда число циклов до разрушения

Модель термоциклической прочности при повторных нагревах (соотношения (54) и (57)) имеет вид,

Дата добавления: 2015-05-08