Вказівки до виконання роботи. Мета роботи:вивчити рух заряджених частинок в електричному та магнітному полях; визначити питомий заряд електрона

Лабораторна робота № 3.7. Визначення питомого заряду електрона методом схрещених полів

Мета роботи: вивчити рух заряджених частинок в електричному та магнітному полях; визначити питомий заряд електрона.

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: сила Лоренца; рух заряджених частинок в електричному та магнітному полях.

Література: [ 1, т.2, §§ 8.7, 8.8; 2, §§ 114; 3, § 9.6; 4, т.2, §§ 40, 43;
7, §§ 3.3.7].

Перед виконанням ознайомитись з вказівками до роботи № 3.6.

Відомо, що на заряджену частинку, яка рухається у магнітному полі, діє сила Лоренца: ,

модуль якої дорівнює , (3.7.1)

де q, – відповідно заряд та швидкість рухомої частинки; a – кут між напрямками векторів швидкості та магнітної індукції .

Рух зарядженої частинки в електричному та магнітному полях залежить, як від величини заряду, так і від маси, які входять в рівняння руху у вигляді відношення q / m, яке називають питомим зарядом. Для визначення питомого заряду електрона e / m розглянемо його рух в однорідному магнітному полі.

Нехай електрон влітає в однорідне магнітне поле під прямим кутом до напрямку силових ліній магнітного поля. У цьому випадку сила Лоренца спричиняє доцентрове прискорення, тобто , отже, враховуючи (3.7.1) та =1, маємо:

. (3.7.2)

З формули (3.7.2) величина питомого заряду електрона дорівнюватиме:

. (3.7.3)

Для експериментального визначення питомого заряду електрона скористаємося електронною лампою з циліндричними катодом К та анодом А, яку помістимо коаксіально всередину довгого соленоїда С (рис. 3.7.1). Якщо прикласти між анодом та катодом достатньо велику напругу, то електрони, що «вириваються» з катода внаслідок його нагрівання струмом, полетять до анода. Амперметр А буде фіксувати деякий анодний струм І _А (рис. 3.7.5).

Швидкість, якої набуває електрон, прискорений електричним полем лампи, в момент попадання на анод можна знайти із закону збереження енергії електрона:

, (3.7.4)

де – напруга між катодом та анодом у лампі (іншими словами – анодна напруга).

Приєднаємо соленоїд до деякого джерела ЕРС. В соленоїді з’явиться електричний струм І, а навколо соленоїда виникне магнітне поле. Індукція магнітного поля всередині соленоїда за законом Біо – Савара – Лапласа буде визначатись силою струму І в соленоїді:

, (3.7.5)

де n − кількість витків соленоїда на одиницю довжини.

Усередині соленоїда магнітне поле напрямлене вздовж вісі лампи, тому на електрони, що рухаються під дією електричного поля між катодом та анодом (перпендикулярно магнітному полю), почне діяти сила Лоренца (3.7.1).

Під дією цієї сили траєкторії електронів будуть викривлюватись, причому тим сильніше, чим більша величина магнітного поля
(чим більший струм в соленоїді)
(рис. 3.7.2, б, в). За деякого критичного значення струму в соленоїді І = І кр траєкторії електронів перетворяться на коло і струм в анодному колі зникне І _А = 0(рис. 3.7.2, г).

У момент падіння анодного струму радіус кола, по якому рухаються електрони, дорівнює:

, (3.7.6)

де − відповідно радіуси анода та катода електронної лампи.

Теоретично залежність анодного струму від індукції магнітного поля має вигляд, показаний на рис. 3.7.3 суцільною лінією. Але, оскільки електрони вилітають з катода з різними швидкостями, дійсна залежність має вигляд, показаний на рис. 3.7.3 пунктирною лінією. Тобто в разі наближення В до В кр струм уже починає спадати, і навіть коли В > В кр, струм іще існує. Тобто насправді струм спадає не миттєво, а поступово.

З рівнянь (3.7.3) – (3.7.6) виразимо питомий заряд електрона через величини, які в умовах лабораторної роботи можна знайти експериментально:

. (3.7.7)

Таким чином, для експериментального визначення питомого заряду електрона достатньо знайти критичне значення сили струму в соленоїді І _кр за певного фіксованого значення анодної напруги . Для цього потрібно:

1) на підставі експериментальних даних побудувати графік залежності анодного струму І _А від струму в соленоїді І _С за певного значення U _A;

2) знайти на графіку критичне значення сили струму в соленоїді І _кр, за якого струм падає до І _А/2 (рис. 3.7.4).

Схему лабораторної установки наведено на рис. 3.7.5. Вона складається з електронної лампи Л (діода), соленоїда С, витки якого охоплюють лампу, реостата П1, потенціометра П2, двох блоків живлення (220 В), вольтметра, амперметра та міліамперметра. Реостат П1 змінює силу струму у соле-ноїді, яка вимірюється амперметром А. За допомогою потенціометра П2 задається значення анодної напруги, яка вимірюється вольтметром V. Міліамперметр mA вимірює анодний струм.

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитись з лабораторною установкою, використовуючи схему (рис. 3.7.5).

2. Встановити анодну напругу U _А1 (вказує викладач).

3. Виміряти анодний струм І _А за різних значень струму в соленоїді І _С.

4. Побудувати графік залежності анодного струму від струму в соленоїді І _А = f (І _С) (рис. 3.7.4).

5. За графіком визначити критичне значення сили струму І_кр в соленоїді.

6. За формулою (3.7.8) розрахувати питомий заряд електрона.

7. Встановити анодну напругу U _А2 та повторити пп. 3-6.

8. Результати записати в табл. 3.7.1.

9. Знайти середнє значення для величини питомого заряду електрона та порівняти з табличними даними.

Таблиця 3.7.1

№ пор.	U A, В	І А, mА	І С, А	І кр, А	q/m, Кл/кг	(q/m)сер,Кл/кг	(q/m)табл,Кл/кг

Дата добавления: 2015-05-24