Вказівки до виконання роботи. Мета роботи: вивчити автоколивання, нелінійні та релаксаційні коливання; дослідити релаксаційний генератор

Лабораторна робота № 4.4. Вивчення роботи релаксаційного генератора

Мета роботи: вивчити автоколивання, нелінійні та релаксаційні коливання; дослідити релаксаційний генератор, залежність частоти його коливань від ємності конденсатора.

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: гармонійний осцилятор; вільні коливання в електричному коливальному контурі; нелінійні коливальні системи; автоколивання та релаксаційні коливання.

Література: [ 1 §§ 50, 53, 58, 59; 2 §§ 89, 90; 3 §§ 93, 96-99, 101, 102; 4 §§ 153-158].

Перед виконанням ознайомитись з вказівками до робіт №№ 3.1, 4.1, 4.2.

Релаксаційними називають автоколивання, впродовж періоду яких уся нагромаджена в системі енергія розсіюється. Виникають такі коливання у релаксаційних генераторах.

Релаксаційний генератор – одна з найпростіших автоколивальних систем. Схему генератора наведено на рис. 4.4.1. Основні його елементи – джерело постійного струму , зарядний резистор R, неонова лампа Л і конденсатор С.

R

Л

C

Рис. 4.4.1

Принцип роботи релаксаційного генератора ґрунтується на особливостях його основного елемента – неонової лампи. У найпростішому випадку неонова лампа являє собою два металевих електроди, впаяних у скляну колбу. Колбу заповнено неоном, тиск якого є значно меншим за атмосферний. Нелінійні властивості неонової лампи визначаються властивостями газового розряду, який є електричним струмом у газах.

За звичайних умов атоми інертного газу нейтральні, тому поява на електродах лампи різниці потенціалів не призведе до виникнення електричного струму, оскільки немає вільних носіїв заряду. Для виникнення струму потрібно, щоб у газі були створені вільні заряджені частинки. За реальних умов в об’ємі неонової лампи є певна кількість вільних іонів та електронів, народжених зовнішнім іонізатором – радіоактивними променями різного походження: космічними променями, випромінюванням радіоактивних ядер, розсіяних як у земній корі, так і в матеріалах, з яких виготовлено елементи установки. Наявність таких іонів призводить до виникнення несамостійного газового розряду, але величина струму надзвичайно мала і на роботу установки не впливає.

Електричний струм в газі, який виникає без дії зовнішнього іонізатора, називають самостійним газовим розрядом. Головним джерелом утворення вільних носіїв заряду (іонів) у цьому випадку є ударна іонізація атомів газу електронами, які прискорюються, наприклад, сильним неоднорідним електричним полем.

У релаксаційному генераторі, коли напруга на неоновій лампі стає настільки великою, що народжені радіоактивними променями електрони прискорюються на довжині вільного пробігу та досягають такої енергії, що здатні іонізувати атоми внаслідок зіткнення з ними, виникають вторинні електрони та іони. Вторинні електрони іонізують нові атоми. Таким чином виникає лавиноподібний процес, коли електрони рухаються до анода, а іони – до катода. Іони вибивають з катода електрони (явище вторинної іон-електронної емісії), які стають джерелом нового лавиноподібного процесу. Електрони не тільки іонізують, а й збуджують атоми. Світіння збуджених атомів є характерною ознакою самостійного газового розряду.

Таким чином, необхідною умовою виникнення самостійного газового розряду є така напруженість електричного поля, коли електрони на довжині вільного пробігу набувають енергії більшої або рівної енергії іонізації атомів :

. (4.4.1)

До виникнення самостійного газового розряду напруженість поля пов’язана з напругою на лампі та відстанню між електродами :

. (4.4.2)

З виразів (4.4.1) та (4.4.2) отримаємо напругу запалювання (спалахування) лампи:

. (4.4.3)

Під час самостійного розряду наявність великої кількості іонів призводить до виникнення поблизу катода електричного поля із значно більшою напруженістю, ніж це випливає з формули (4.4.2). Унаслідок цього розряд у лампі можливий за більш низьких значень напруги на електродах. Напруга , за якої самостійний розряд вже не може існувати, називається напругою гасіння. Вона завжди менша, ніж (рис. 4.4.2).

Другим важливим елементом релаксаційного генератора є конденсатор або батарея конденсаторів. Конденсатором називають систему близько розміщених провідників, розділених діелектриком для накопичення і зберігання електричних зарядів. Конденсатор характеризують електричною ємністю. Ємність конденсатора чисельно дорівнює заряду, який треба перенести з однієї обкладки на іншу, щоб змінити різницю потенціалів між обкладками на одиницю:

.

Ємність системи паралельно або послідовно з’єднаних конденсаторів визначають за формулами:

, (4.4.4)

. (4.4.5)

Розглянемо роботу релаксаційного генератора. Унаслідок замикання кола (рис. 4.4.1) конденсатор почне заряджатись. Тривалість зарядки конденсатора тим більша, чим більші ємність та опір резистора . Закон наростання напруги на конденсаторі можна отримати з таких міркувань.

У будь-який момент часу напруга на конденсаторі становить:

, (4.4.6)

де струм зарядки у колі:

. (4.4.7)

З формул (4.4.6) та (4.4.7) отримаємо:

. (4.4.8)

Якщо врахувати, що за умови t = 0 та U = 0 після інтегрування рівняння (4.4.8) отримаємо формулу залежності напруги від часу:

. (4.4.9)

Графік залежності напруги на конденсаторі від часу показано на рис. 4.4.2 (крива O BN). Напруга на конденсаторі асимптотично наближається до ЕРС джерела струму , але коли (точка В на рис. 4.4.2), у лампі виникає самостійний розряд і її внутрішній опір різко зменшується. В результаті конденсатор починає швидко розряджатись через лампу. Конденсатор розряджається лише частково, бо коли (точка М), лампа гасне і її опір стає дуже великим. Отже, конденсатор знову може заряджатись від джерела струму.

Таким чином, виникають періодичні цикли зарядки – розрядки конденсатора (криві ВМ, В ₁ М ₁,…, В_NМ_N). Оскільки під час заряджання напруга на конденсаторі має релаксаційний характер, ці коливання називаються релаксаційними. Релаксаційні коливання – частковий випадок негармонійних автоколивальних процесів.

Проаналізувавши схему 4.4.2, можна дійти висновку, що періодом релаксаційних коливань є час між сусідніми однаковими фазами напруги. Під час досліду його зручно визначати як час між двома послідовними спалахами лампи. З рівняння (4.4.9) для можна отримати:

, (4.4.10)

де – константа, яка визначється параметрами неонової лампи та джерела струму. На досліді цю константу можна визначити, використовуючи відомі значення R, C_i та вимірюючи для кожного значення C_i відповідний період коливань Т_і. Для цього треба побудувати графік , і за відомим тангенсом кута нахилу визначити . Досліджуючи роботу релаксаційного генератора, за допомогою вимірювань можна визначити значення ємності С_х за формулою:

. (4.4.11)

Порядок виконання роботи

Увага! Доторкатись до схеми можна лише після повної розрядки конденсаторів.

1. Приєднати до схеми генератора кожний із конденсаторів з відомою ємністю C_i. Увімкнути джерело струму і визначити час для
= 20…30 послідовних спалахів лампи. Обчислити період коливань для кожного конденсатора.

2. Повторити операції п. 1, складаючи батарею з трьох конденсаторів різної ємності C_i, приєднуючи їх спочатку паралельно, потім послідовно.

3. За формулами (4.4.4) та (4.4.5) розрахувати ємність батареї конденсаторів .

4. Обчислити добуток опору резистора на ємність конденсатора або батареї конденсаторів / . За отриманими даними побудувати графік .

5. Обчислити кутовий коефіцієнт нахилу графіка: .

6. Результати вимірювань та обчислень записати в табл. 4.4.1.

7. Скласти батарею з паралельно та послідовно з’єднаних 2-3 конденсаторів (задається викладачем). Визначити час для = 20…30 послідовних спалахів лампи. Обчислити період коливань тарозрахувати ємність батареї конденсаторів за формулою (4.4.11).

8. Визначити теоретичну загальну ємність складеної батареї конденсаторів , використавши формули (4.4.4) та (4.4.5).

9. Результати вимірювань та обчислень записати до табл. 4.4.2.

10. Порівняти отримане експериментальне значення ємності з теоретичним значенням .

Таблиця 4.4.1

№ пор.	, Ф	, Ф (4.4.4) (4.4.5)	ti, с	Ni	Tі, с	,Ом	, Ом·Ф
		-
		-
		-

Таблиця 4.4.2

, Ф	, с		, с	, Ф (4.4.11)	, Ф (4.4.4), (4.4.4)

Дата добавления: 2015-05-24