Геометрична пропедевтика на уроках математики

Геометрична пропедевтика на уроках математики в 1-4 класах.

2. Розвиток просторових уявлень молодших школярів.

3. Методика формування уявлень про точку, прямі і криві лінії, відрізок.

4. Методика ознайомлення учнів початкових класів з:

а) многокутником, кутом, колом, кругом;

б) ламаною лінією, довжиною ламаної лінії, периметром многокутника, площею многокутника.

5. Ознайомлення з геометричними тілами в 1-4 класах.

Література до теми: 1, 2, 7, 12, 31, 38, 43, 65, 74, 46, 54.

Ключові слова: геометрія, планіметрія, стереометрія, геометрична фігура.

Вивчення елементів геометрії розвиває просторові уявлення, образне мислення. Геометрична пропедевтика поділяється на такі складові: розвиток просторових уявлень молодших школярів; формування уявлень про лінії і відрізок, креслення і вимірювання довжин відрізків, ознайомлення з многокутниками, колом і кругом, вимірювання і площ многокутників, спостереження геометричних тіл і введення їх назв.

Мета вивчення елементів геометрії буде досягнута, якщо на кінець навчання в початковій школі учні будуть орієнтуватися в основних напрямах положення і руху на площині і в просторі; знати найпростіші геометричні форми, пізнавати і знаходити їх у навколишньому середовищі; знати назви основних елементів фігур і деяких тіл, уміти їх показати і полічити; знати, якими поверхнями обмежена просторова форма простіших многогранників; вміти вимірювати довжину відрізків і креслити відрізки заданої довжини, знаходити довжину ламаної і периметр многокутника, вміти будувати прямокутники на папері в клітинку.

Навчальна діяльність, в процесі якої діти оволодівають геометричним матеріалом, включає такі варіанти робіт: організоване вчителем спостереження різних геометричних форм і відношень; практика дітей у вимірюванні, побудові, конструюванні, малюванні; практика розв'язування задач з геометричним змістом.

Через спостереження починається ознайомлення дітей з геометричними формами, їх істотними ознаками, положенням у просторі і на площині. Важливо, щоб учні не лише сприймали готові образи, що їх діє вчитель, а й самі відтворювали геометричні форми, в процесі моделювання, креслення, вирізування, малювання. Тому центральне місце у формуванні геометричних понять займає практика самих школярів.

Враховуючи завдання, визначені програмою, під час вивчення геометричного матеріалу треба широко використовувати різні наочні посібники. Це демонстраційні, загальнокласні посібники: геометричні фігури, виготовлені з кольорового картону або цупкого паперу, плакати із зображеннями фігур, предметів різної форми, а також геометричних фігур, креслення на дошці. Крім того, корисні індивідуальні наочні посібники – це роздатковий матеріал, як смужки на паперу, палички різної довжини, вирізані з паперу фігури і частини фігур. Під час вивчення окремих тем корисно виготовити з дітьми саморобні наочні посібники: рухому модель кута (малку), палетку, зразки одиниць вимірювання площі тощо.

У класі слід мати набір креслярсько-вимірювальних інструментів для виконання креслень на дошці: лінійку, косинець, циркуль. Аналогічні інструменти повинні бути і в кожного учня.

Найефективнішими прийомами вивчення геометричного матеріалу є лабораторно-практичні, зокрема, моделювання фігур з паперу, з паличок, з дроту; креслення, вимірювання тощо. При цьому важливо забезпечити різноманітність об'єктів для того, щоб, варіюючи неістотні ознаки (колір, розмір, розміщення на площині тощо), допомагати дітям, виділити і засвоїти істотні ознаки – форму предметів, властивості фігур тощо.

Там, де можливо, вивчення геометричного матеріалу на уроці слід пов'язувати з вивченням арифметичного і алгебраїчного матеріалу, хоч формування геометричних уявлень і понять є самостійною і досить специфічною лінією роботи.

Розкриваючи геометричний матеріал учням 1-4 класів, слід враховувати, що перші уявлення про форму, розміри і взаємне положення предметів у просторі діти нагромаджують ще в дошкільний період.

2. Розвиток просторових уявлень молодших школярів

Термін "просторові уявлення" до свого змісту включає знання про форму, протяжність і направленість предметів, сприймання відстані, на якій предмети на якій предмети розміщені від нас і один від одного, напряму, в якому вони перебувають. На основі сформованого відчуття простору зміцнюються просторові уявлення дітей про форми окремих предметів і суто геометричні форми: про їх довжину, ширину і висоту і т.п.

Основою формування просторових уявлень є практичний досвід, що набувається дітьми в процесі вимірювання, розв'язування задач, креслення, малювання, конструювання, при виконанні фізкультурних вправ, трудових процесів тощо.

Вправи з питань геометрії положення опрацьовуються в кожному класі початкового навчання, а найбільше їх у першому та другому класах.

Серед вправ на розвиток просторових уявлень можна виділити такі види:

1) Орієнтування в напрямах руху і в розміщенні предметів відносно самого себе.

Орієнтування в напрямах руху і в розміщенні предметів включає такі поняття: вперед, назад, наліво, направо, вгору, вниз; спереду, позаду; зліва, справа.

З цими поняттями діти ознайомлюються ще в дошкільному віці. У 1 класі їх потрібно уточнити й закріпити. Це роблять за допомогою різних ігрових вправ, відповідних індивідуальних завдань, фізкультхвилинок.

Зразки вправ даного типу такі:

1. Назвіть два предмети, що знаходяться попереду від тебе (від учня); позаду від тебе; ліворуч від тебе; над тобою.

2. Опустіть руки вниз; праву руку підніміть вгору; витягніть руку вперед; ліву руку опустіть.

2) Орієнтування в розміщенні частин предмета, що розташовані перед суб'єктом. Порядкове розміщення предметів.

Вправами даного типу є такі:

1. Прочитайте, які числа записані у правому стовпчику? У середньому? У лівому?

2. Які фігури накреслено у нижній половині круга? У правій половині?

3. Покажіть верхній край дошки; лівий край дошки.

4. Яка фігура на малюнку зліва? Яка справа? Яка посередині?

5. Від чисел, записаних біля вершин квадрата, відніміть число, записане в середині квадрата.

6. Назвіть точки, що лежать на прямій; поза прямою.

3) Визначення положення предметів відносно певної особи.

Це, наприклад, такі вправи:

1. Який овоч зліва від часнику? (Помідор).

2. Який овоч зліва від дівчинки? (Зліва від дівчинки розміщено моркву).

За такими малюнками зручно уточнити поняття "наступний", "попередній", "останній" тощо.

4) Визначення горизонтального, вертикального і похилого положення.

До даного типу належать такі вправи:

1. Візьміть олівець і розмістить його в горизонтальному положенні, в похилому, у вертикальному.

2. Покажіть, який з відрізків на малюнку займає вертикальне, похиле, горизонтальне положення.

3. Накресліть відрізок у вертикальному положенні; похилому положенні.

4. Порівняйте, який відрізок довший: накреслений у вертикальному положенні, чи похилому.

Пізніше просторові уявлення учнів розвиваються під час креслення відрізків, площинних фігур, на уроках праці, малювання, фізкультури, в процесі виконання вимірювальних робіт на місцевості, зокрема вправ, метою яких є розвиток окоміру.

Дата добавления: 2015-05-24