Лабораторне завдання. Маятник Обербека (рис. 1) складається з насаджених на одну вісь двох шківів різних діаметрів d1 і d2 і хрестовини

Маятник Обербека (рис. 1) складається з насаджених на одну вісь двох шківів різних діаметрів d₁ і d₂ і хрестовини, на якій закріплені тягарці (1, 2, 3, 4), на один із шківів намотана нитка, до кінця якої прикріплений вантаж масою m.

Рис. 1.

Якщо вантаж відпустити, то він приведе в прискорений рух шків та хрестовину. При прискореному русі вантажу m вниз сила натягу нитки буде:

, (22)

де - прискорення вільного падіння (), а - лінійне прискорення вантажу, чисельно рівне тангенціальному прискоренню точок поверхні шківа, з якого змотується нитка.

Сила, що створює обертальний момент, чисельно дорівнює і протилежно спрямована силі натягу та прикладена до обода шківа. Плечем цієї сили є половина діаметра d шківа, тобто радіус шківа. Отже, обертальний момент

(23)

Якщо врахувати пройдений прискорено падаючим вантажем шлях

, то

а кутове прискорення частин, які обертаються, на підставі формули (15) буде

(24)

Обертальний момент із врахуванням співвідношення (24) буде мати вигляд:

(25)

У цьому виразі величина , тому можна вважати, що

(26)

З основного закону динаміки обертального руху

(27)

А якщо підставити вираз (24), то одержимо:

. (28)

Дата добавления: 2015-05-24