Силлогизмы Л. Кэрролла для самостоятельного решения 1 страница

24. Свиньи не летают. Свиньи прожорливы. 25. Все солдаты отлично маршируют. Некоторые дети - не солдаты. 26. Ни один свадебный пирог не полезен. Всего, что не полезно, следует избегать. 27. Джон трудолюбив. Ни один трудолюбивый человек не несчастен. 28. Ни один философ не тщеславен. Некоторые тщеславные люди - не игроки. 29. Некоторые законы о налогах несправедливы. Все законы, принятые на прошлой неделе, относятся к налогообложению. 30. Ни один военный не пишет стихов. Ни один из моих жильцов не штатских. 31. Ни одно лекарство не приятно на вкус. Александровский лист - лекарство. 32. Некоторые циркуляры не доставляют удовольствия. Ни одно письмо, в котором содержится какая - нибудь просьба, не доставляет удовольствия. 33. Все британцы отважны. Ни один моряк не хвастун. 35. Некоторые свиньи дикие. Все свиньи жирные. 36. Все осы злые. Всех злых существ необходимо остерегаться. 37. Ни один старый кролик не прожорлив. Все черные кролики прожорливы. 38. Некоторые яйца сварены вкрутую. Нет такого яйца, которое нельзя было бы разбить. 39. Ни одна антилопа не безобразна. Изящные создания радуют взгляд. 40. Все канарейки, получающие достаточное количество корма, поют громко. Ни одна канарейка не настроена меланхолически, если она поет громко 41. Некоторые стихи оригинальны. Ни одна оригинальная работа не делается без вдохновения. 42. Ни в оной из исследованных до сих стран не обитают драконы. Неисследованные страны пленяют воображение. 43. Ни один кусок угля не бел. Ни один негр не бел. 44. Ни один мост не сделан из сахара. Некоторые мосты живописны. 45. Ни один ребенок не терпелив. Ни один нетерпеливый человек не может сидеть спокойно. 46. Ни одно четвероногое не может свистеть. Некоторые кошки - четвероногие. 47. Скучные люди невыносимы. Вы скучный человек. 48. Некоторые устрицы молчаливы. Ни одно молчаливое созданье не забавно. 49. Канарейки, которые не поют громко, несчастливы. Ни одна канарейка, получающая достаточное количество корма, не поет негромко. 50. Все мои сестры простужены. Никто не может петь,если он простужен. 51. Все, что сделано из золота, драгоценно. Некоторые шкатулки драгоценны. 52. Некоторые секретари - птицы. Все секретари заняты полезным делом. 53. Все мои кузины несправедливы. Все судьи справедливы. 54. Боль подтачивает силы. Никакая боль не желательна. 55. Все лекарства имеют отвратительныц вкус. Александрийский лист - лекарство. 56. Некоторые нелюбезные замечания вызывают раздражение. Ни одно критическое замечание не любезно. 57. Ни у одного высокого человека нет курчавых волос. У негров курчавые волосы. 58. Все философы рассуждают логично! Человек, не умеющий рассуждать логично, всегда упрям. 59. Джон трудолюбив. Все трудолюбивые люди счастливы. 60. Эти блюда великолепно приготовлены. Некоторые блюда, если плохо приготовить, вредны для здоровья. 61. Книга с захватывающим сюжетом не подходит для чтения легко возбудимым людям. От скучных книг клонит в сон. 62. Ни одна свинья не летает. Все свиньи прожорливы. 63. Если человек начеку, он не даст провести себя мошеннику. Вы и я начеку. 64. Некоторые сны ужасны. Ни один барашек не внушает ужаса. 65. Ни одному лысому созданью не нужна расческа. Ни у одной ящерицы нет волос. 66. Все битвы сопровождаются страшным шумом. То, что происходит без шума, может ускользнуть от внимания. 67. Все мои кузины несправедливы. Ни один судья не несправедлив. 68. Все яйца можно разбить. Некоторые яйца сварены вкрутую. 69. Предубежденным людям нельзя доверять. Некоторые непредубежденные люди не пользуются симпатией у окружающих. 70. Ни один властный человек не популярен. Она властный человек. 71. Некоторые лысые люди носят парик. У всех ваших детей чудесные собственные волосы. 72. Ни одного омара нельзя считать неразумным. Ни одно разумное существо не станет ждать невозможного. 73. Ни один кошмарный сон не приятен. Неприятные ощущения не желательны. 74. Ни один пирог со сливами не полезен Некоторые полезные вещи вкусны. 75. Того,что вкусно, не следует опасаться. Некоторые сорта варенья вкусны. 76. Все утки при ходьбе переваливаются с боку на бок. То, что переваливается при ходьбе с боку на бок, не изящно. 77. Эти бутерброды вкусны. Ничто из того, что лежит на этом блюде, не вкусно. 78. Ни один богатый человек не просит милостыню. Тем, кто небогат, следует соразмерять расходы с доходами. 79. Пауки ткут паутину. Некоторые существа, не ткущие паутины, - дикари. 80. В некоторых из этих магазинов немного народу. В магазине, где много народу, неуютно. 81. Предусмотрительные путешественники всегда имеют при себе деньги на мелкие расходы. Непридусмотрительные путешественники теряют багаж. 82. Некоторые сорта герани красного цвета. Все эти цветы красные. 83. Ни одна из моих кузин не справедлива. Все судьи справедливы. 84. Занятые люди никогда не жалуются. Недовольные люди всегда жалуются. 85. Ни одна из моих кузин не справедлива. Ни один судья не несправедлив. 86. Все трезвенники любят сахар. Ни один соловей не пьет вина. 87. Ни одна загадка не интересует меня, если ее можно решить. Все эти загадки неразрешимы. 88. Все ясные объяснения удовлетворительны. Некоторые извинения неудовлетворителоны. 89. Все пожилые леди любят поговорить. Все добродушные леди любят поговорить. 90. Ни один добрый поступок не беззаконен. То, что законно, можно делать без колебаний. 91. Ни один ребенок не любит прилежно заниматься. Среди детей нет скрипачей-виртуозов. 92. Все монеты достоинством в один шиллинг круглые. Все эти монеты круглые. 93. Ни один честный человек не мошенничает. Ни одному нечестному человеку нельзя верить. 94. Ни один из моих мальчиков не умен. Ни одна из моих девочек не жадна. 95. Все шутки для того и предназначены, чтобы смешить людей. Ни один парламентский акт не шутка. 96. Ни одно богатое приключениями путешествие не останется забытым. Путешествия без приключений не стоят того, чтобы им посвящали книги. 97. Все мои мальчики непослушны. Все мои девочки недовольны. 98. Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня чувства досады. Ваш визит для меня приятная неюжиданность.

6. Проверить, являются ли следующие тройки абстрактных суждений силлогизмами [13,стр.296].

Все посылки будем считать заданными в базисе Васильева.

6.1

Некоторые x суть m. Ни одно m не есть y'. Некоторые x суть y.

Решение

M = IxmEmy' = m'+y.F(x,y) = y+i = Ixy(7). m ==================------------------- x -------------===========------------- y1 =====================---------------- y2 =============================-------- y3 =================----------==========

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) = y+i = Ixy(7).

Вновь Кэрролл не в ладах с базисом.

6.2

Все x суть m. Ни один y не есть m'. Ни один y не есть x'.

Решение

M = AxmEym' = (x'+m)(y'+m) = x'y'+m.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3). m ==================------------------- x ===========-------------------------- y1 ================--------------------- y2 =====-------------------------------- y3 -----------=====----------------------

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) =x'y'+i = Ix'y'(3).

Следовательно, исходное заключение неверно.

6.3

Некоторые x суть m'. Все y' суть m. Некоторые x суть y.

Решение

M = Ixm'Ay'm = y+m.F(x,y) = y+i = Ixy(7). m ==================------------------- x ------------===========-------------- y1 --------============================= y2 ------------------=================== y3 ===============-----=================

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) =y+i = Ixy(7).

Следовательно, исходное заключение неверно по базису.

6.4

Все x суть m. Ни один y не есть m. Все x суть y'.

Решение

M = AxmEym = (x'+m)(y'+m') = my'+m'x'.F(x,y) = y'+x' = Exy.

6.5

Некоторые m' суть x'. Ни одно m' не есть y. Некоторые x' суть y'.

Решение

M = Ix'm'Em'y = y'+m.F(x,y) = y'+i = Ixy'(7). m ==================------------------- x -------------===========------------- y1 =======------------------------------ y2 ----------------=====---------------- y3 ===============----------------------

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) =y'+i = Ixy'(7).

Следовательно, исходное заключение неверно по базису и по семантике(смыслу).

6.6

Ни один x' не есть m. Все y суть m'. Все y суть x'.

Решение

M = Ex'm'Aym' = (x+m')(y'+m') = xy'+m'.F(x,y) = xy'+i = Ixy'(3). m ==================------------------- x ======================--------------- y1 -----------------------------======== y2 -----------------=====--------------- y3 -------------------==================

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) =xy'+i = Ixy'(3).

Следовательно, исходное заключение неверно по семантике.

6.7

Некоторые m' суть x'. Все y' суть m'. Некоторые x' суть y'.

Решение

M = Im'x'Ay'm' = y+m'.F(x,y) = y+i = Ixy(7). m ==================------------------- x ------------===========-------------- y1 ==============================------- y2 ===================------------------ y3 ==================---------==========

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) =y+i = Ixy(7).

Следовательно, исходное заключение неверно по семантике.

6.8

Ни одно m' не есть x'. Все y' суть m'. Все y' суть x.

Решение

M = Em'x'Ay'm' = (m+x)(y+m') = m'x+my.F(x,y) = y+x = Ax'y = Ay'x = Ex'y'.

Следовательно, исходное заключение не единственное.

6.9

Некоторые m суть x'. Ни одно m не есть y. Некоторые x' суть y'.

Решение

M = Ix'mEym = y'+m'.F(x,y) = y'+i = Ixy'(7). m ==================------------------- x -------------=============----------- y1 --------------------------------===== y2 --------------------=====------------ y3 -----------------------==============

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) =y'+i = Ixy'(7).

Следовательно, исходное заключение неверно.

6.10

Все m' суть x'. Все m' суть y. Некоторые y суть x'.

Решение

M = Am'x'Am'y = (x'+m)(y+m) = m+x'y.F(x,y) = x'y+i = Ix'y(3). m ==================------------------- x ===========-------------------------- y1 -------------------================== y2 -------============================== y3 =============--------================

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) = x'y+i = Ix'y(3).

6.11

Все x суть m'. Некоторые y суть m. Некоторые y суть x'.

Решение

M = Axm'Iym = x'+m'.F(x,y) = x'+i = Ix'y(5). m ==================------------------- x ----------------------------========= y1 -------------------=======----------- y2 =====-------------------============= y3 -------------------===============---

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) = x'+i = Ix'y(5).

Кэрролл ошибся в базисе.

6.12

Ни один x не есть m. Ни одно m' не есть y'. Ни один x не есть y'.

Решение

M = ExmEm'y' = (x'+m')(m+y) = mx'+m'yF(x,y) = x'+y = Axy = Exy'.

6.13

Ни один x не есть m. Все y' суть m. Все y' суть x.

Решение

M = ExmAy'm = (x'+m')(m+y) = mx'+m'yF(x,y) = x'+y = Axy = Exy'.

В решении Кэрролла допущена ошибка.

6.14

Все m' суть x'. Все m' суть y. Некоторые y суть x'.

Решение

M = Am'x'Am'y = (x'+m)(m+y) = x'y+m.F(x,y) = x'y+i = Ix'y(3). m ==================------------------- x ===========-------------------------- y1 ---------------====================== y2 -------============================== y3 ===============---===================

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) = x'y+i = Ix'y(3).

6.15

Некоторые m суть x'. Все y суть m'. Некоторые x' суть y'.

Решение

M = Imx'Aym' = m'+y'.F(x,y) = y'+i = Ixy'(7). m ==================------------------- x ----===========---------------------- y1 ----------------------------=====---- y2 --------------------=====------------ y3 -----------------------==============

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) = y'+i = Ixy'(7).

Кэрролл ошибся в базисе и семантике.

6.16

Ни один x' не есть m. Все y' суть m'. Некоторые y' суть x.

Решение

M = Ex'mAy'm' = (x+m')(m'+y) = xy+m'.F(x,y) = xy+i = Ixy(3). m ==================------------------- x =========================------------ y1 ======================--------------- y2 =============================-------- y3 ===============--------==============

xy	F(x,y)
	i
	i
	i
	i

F(x,y) = xy+i = Ixy(3).

Кэрролл ошибся в базисе.

6.17

Ни одно m' не есть x. Все m' суть y'. Некоторые x' суть y'.

Решение

M = Em'xAm'y' = (x'+m)(m+y') = x'y'+m.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3). m ==================------------------- x ===========-------------------------- y1 ===============---------------------- y2 =======------------------------------ y3 -------------=====-------------------

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3).

6.18

Ни один x' не есть m. Некоторые m суть y. Некоторые x суть y.

Решение

M = Ex'mImy = x+m'.F(x,y) = x+i = Ixy(5). m ==================------------------- x ============================--------- y1 --------------==========------------- y2 --------------=================------ y3 ==========------------------=========

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) = x+i = Ixy(5).

Кэрролл ошибся в базисе.

6.19

Некоторые m суть x. Все m суть y. Некоторые y суть x'.

Решение

M = ImxAmy = m'+y.F(x,y) = y+i = Ixy(7). m ==================------------------- x ------------=================-------- y1 ========================------------- y2 =================================---- y3 ===============---------=============

xy	F(x,y)
	i
	i

F(x,y) = y+i = Ixy(7).

Кэрролл ошибся в базисе и семантике.

6.20

Ни один x' не есть m'. Некоторые m' суть y'.Некоторые x суть y'.

Решение

M = Ex'm'Im'y' = m+x.F(x,y) = x+i = Ixy(5). m ==================------------------- x ----------=========================== y1 -------------============------------- y2 ===========--------------==========--- y3 -------==========================-----

xy	F(x,y)
	i
	i
	i

F(x,y) = y+i = Ixy(5).

Кэрролл ошибся в базисе и семантике.

7. Проверить, являются ли следующие тройки конкретных суждений силлогизмами[13,стр.296].

В дальнейшем все задачи по анализу и синтезу силлогизмов будут решаться на основе алгоритма "ИЭИ" и только в случае расхождения результатов, полученных по алгоритмам "ИЭИ" и "ТВАТ" будут приводиться скалярные диаграммы. Во всех задачах универсум обозначается через U. Замечания по решению задач Л.Кэрроллом будут приводиться лишь при несовпадении результатов, полученных по алгоритмам Русской логики и методам Л.Кэрролла.

7.1

Ни об одном враче нельзя сказать, что он восторженная натура.Вы натура восторженная.---------------------------------------------------------------------Вы не врач.

Решение

U - люди.M - восторженные.X - врачи.Y - вы.M = ExmAym = (x'+m')(m+y') = mx'+m'y'.F(x,y) = x'+y' = Exy.

7.2

Словари полезны.Полезные книги высоко ценятся.---------------------------------------------------------------------Словари ценятся.

Решение

U - книги.M - полезные.X - словари.Y - ценные.M = AxmAmy = (x'+m)(m'+y) = m'x'+my.F(x,y) = x'+y = Axy.

7.3

Ни один скряга не альтруист.Никто, кроме скряг, не станет собирать скорлупу от яиц.---------------------------------------------------------------------Ни один альтруист не собирает скорлупу от яиц.

Решение

U - люди.M - скряги.X - альтруисты.Y - сборщики скорлупы.M = Emx & (m ~ y) = (x'+m')(m'y'+my) = mx'y+m'y'.F(x,y) = x'+y' = Exy.

Несмотря на совпадение результатов необходимо отметить, что зачастую Л.Кэрролл путает общеутвердительный функтор с эквивалентностью(см. также задачу 7.5).

7.4

Некоторые эпикурейцы не отличаются щедростью.Все мои дядюшки щедры.---------------------------------------------------------------------Мои дядюшки не эпикурейцы.

Решение

U - личности.M - щедрые.X - эпикурейцы.Y - мои дядюшки.M = Ixm'Aym = y'+m.F(x,y) = y'+i = Ixy'(7),

т.е. "Некоторые эпикурейцы не мои дядюшки". Л. Кэрролл ошибся в базисе.

7.5

Золото тяжелое.Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.---------------------------------------------------------------------Ничто легкое не сможет заставить его замолчать.

Решение

U - предметы.M - золотые.X - тяжёлые.Y - те, что заставят его замолчать.M = Amx & (m ~ y) = (m'+x)(m'y'+my) = mxy+m'y'.F(x,y) = y'+x = Ayx

7.6

Некоторые здоровые люди тучны.Ни один нездоровый человек не силен.---------------------------------------------------------------------Некоторые тучные люди не сильны.

Решение

U - люди.M - здоровые.X - тучные.Y - сильные.M = ImxEm'y = m+y'.F(x,y) = y'+i = Ixy'(7),

т.е. "Некоторые тучные люди не сильны".

У Кэрролла нет заключения.

7.7

Я почерпнул эти сведения из газеты, не гнушающейся слухами.Все газеты, не гнушающиеся слухами, распространяют небылицы.---------------------------------------------------------------------Это была небылица.

Решение

U - печатные издания.M - газеты.X - прочитанная мною газета.Y - распространяющие небылицы.M = AxmAmy = (x'+m)(m'+y) = m'x'+my.F(x,y) = x'+y = Axy,

т.е. "Прочитанная мною газета распространяет небылицы".

7.8

Некоторые галстуки безвкусны.Все, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.---------------------------------------------------------------------Я не в восторге от некоторых галстуков.

Решение

U - вещи.M - безвкусные.X - галстуки.Y - приводящие в восторг.M = ImxAm'y = m+y.F(x,y) = y+i = Ixy(7),

т.е. "Некоторые галстуки приводят меня в восторг".

У Кэрролла нет заключения.

7.9

Он никогда не поет больше часа.Если пение продолжается более часа, окружающим надоедает слушать.---------------------------------------------------------------------Его пение не надоедает слушать.

Решение

U - пение.M - пение более часа.X - его пение.Y - надоедливое пение.M = Axm'Amy = (x'+m')(m'+y) = x'y+m'.F(x,y) = x'y+i = Ix'y(3),

т.е. "Некоторое не его пение надоедливо". У Кэрролла нет заключения.

7.10

Некоторые свечи дают очень мало света.Свечи для того и предназначены, чтобы давать свет.---------------------------------------------------------------------Некоторые вещи, предназначенные для того, чтобы давать свет, дают его очень мало.

Решение

U - вещи. M - свечи.X - дающие мало света.Y - предназначенные светить.M = ImxAmy = y+m'.F(x,y) = y+i = Ixy(7),

т.е. заключение верно по смыслу, но некорректно по базису.

7.11

Все, кто всерьез хочет учиться, должны упорно работать.Некоторые из этих мальчиков работают упорно.---------------------------------------------------------------------Некоторые из этих мальчиков всерьез хотят учиться.

Решение

U - личности. M - работающие упорно.X - желающие учиться.Y - эти мальчики.M = AxmIym = x'+m.F(x,y) = x'+i = Ix'y(5),

т.е. "Некоторые из этих мальчиков не хотят учиться". У Л.Кэрролла нет заключения.

7.12

Все львы свирепы.Некоторые львы не пьют кофе.---------------------------------------------------------------------Некоторые живые существа, пьющие кофе, не свирепы.

Решение

U - живые существа. M - львы.X - свирепые.Y - не пьющие кофе.M = AmxImy = x+m'.F(x,y) = x+i = Ixy(5),

т.е. "Некоторые свирепые существа не пьют кофе". Кэрролл ошибся в базисе.

7.13

Ни один скряга не щедр.Некоторые старики скупы.---------------------------------------------------------------------Некоторые старики - скряги.

Решение

U - люди. M - щедрые.X - скряги.Y - старики.M = ExmIym' = x'+m'.F(x,y) = x'+i = Ix'y(5),

т.е. "Некоторые старики не скряги". У Кэрролла нет заключения.

7.14

Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.Устрица может быть несчастна в любви.---------------------------------------------------------------------Устрицы - не ископаемые животные.

Решение

U - животные. M - несчастные в любви.X - ископаемые.Y - устрицы.M = ExmAym = (x'+m')(y'+m) = mx'+m'y'.F(x,y) = x'+y' = Exy.

7.15

Необразованные люди обо всем судят поверхностно.Все студенты - народ образованный.---------------------------------------------------------------------Ни один студент не судит обо всем поверхностно.

Решение

U - люди. M - образованные.X - поверхностные.Y - студенты.M = Am'xAym = (x+m)(y'+m) = m+xy'.F(x,y) = xy'+i = Ixy'(3),

т.е. "Некоторые поверхностные люди не студенты".

7.16

Все козлята прыгают.Ни одно молодое животное не здорово, если оно не прыгает.---------------------------------------------------------------------Все козлята здоровы.

Решение

U - животные. M - прыгающие.X - козлята.Y - здоровые.M = AxmAm'y' = (x'+m)(y'+m) = m+x'y'.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3),

т.е. "Некоторые нездоровые животные не козлята". У Кэрролла нет заключения.

7.17

Плохо управляемые предприятия не приносят прибыли.Железными дорогами никогда не управляют плохо.---------------------------------------------------------------------Все железные дороги приносят прибыль.

Решение

U - предприятия. M - плохо управляемые.X - приносящие прибыль.Y - железные дороги.M = Amx'Aym' = (x'+m')(y'+m') = m'+x'y'.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3),

т.е. "Некоторые предприятия, не являющиеся железными дорогами, не приносят прибыль".

7.18

Ни один профессор не невежествен.Все невежественные люди тщеславны.---------------------------------------------------------------------Ни один профессор не тщаславен.

Решение

U - люди. M - невежды.X - профессора.Y - тщеславные.M = ExmAmy = (x'+m')(y+m') = m'+x'y.F(x,y) = x'y+i = Ix'y(3),

т.е. "Некоторые тщеславные люди - не профессора".

7.19

Благоразумный человек избегает встречи с гиеной.Ни одного банкира нельзя обвинить в неблагоразумии.---------------------------------------------------------------------Ни один банкир не упустит случая избежать встречи с гиеной.

Решение

U - люди. M - благоразумные.X - избегающие встречи с гиеной.Y - банкиры.M = AmxEym' = (x+m')(y'+m) = m'y'+mx.F(x,y) = x+y' = Ayx = Eyx',

т.е. "Ни один банкир не упустит случая избежать встречи с гиеной".

7.20

Все осы злы.Ни один щенок не зол.---------------------------------------------------------------------Щенки - не осы.

Решение

U - живые существа. M - злые.X - осы.Y - щенки.M = AxmEym = (x'+m)(y'+m') = my'+m'x'.F(x,y) = x'+y' = Eyx,

т.е. "Щенки - не осы". Дополнение Л.Кэрролла "Осы не щенки" избыточно, а следовательно безграмотно, поскольку это заключение само собой разумеется и определяется как здравым смыслом, так и симметричной формулой для общеотрицательного функтора: Exy = x'+y'[19].

7.21

Ни один бездельник не станет знаменитостью.Некоторые художники - не бездельники.---------------------------------------------------------------------Некоторые художники станут знаменитостями.

Решение

U - личности. M - бездельники.X - знаменитости.Y - художники.M = EmxIym' = x'+m'.F(x,y) = x'+i = Ix'y(5),

т.е. "Некоторые художники - не знаменитости". У Л.Кэрролла нет заключения.

7.22

Все эти конфеты - шоколадные помадки.Все эти конфеты восхитительны на вкус.---------------------------------------------------------------------Шоколадные помадки восхитительны на вкус.

Решение

U - лакомства. M - эти конфеты.X - шоколадные помадки.Y - восхитительно вкусные.M = AmxAmy = (x+m')(m'+y) = xy+m'.F(x,y) = xy+i = Ixy(3),

т.е. "Некоторые шоколадные помадки восхитительно вкусны".

7.23

Ни одна горячая сдоба не полезна.Все булочки с изюмом неполезны.---------------------------------------------------------------------Булочки с изюмом - не сдоба.

Решение

U - мучные изделия. M - полезные.X - горячая сдоба.Y - булочки с изюмом.M = ExmAym' = (x'+m')(m'+y') = x'y'+m'.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3),

т.е. "Некоторые не булочки с изюмом являются не горячей сдобой". У Л.Кэрролла нет заключения.

7.24

Некоторые анонимные сообщения ложны.Все сообщения, авторы которых известны, заслуживают доверия.---------------------------------------------------------------------Некоторые ложные сообщения не заслуживают доверия.

Решение

U - сообщения. M - анонимки.X - ложные.Y - заслуживающие доверия.M = ImxAm'y = y+m.F(x,y) = y+i = Ixy(7),

т.е. "Некоторые ложные сообщения заслуживают доверия". У Л.Кэрролла нет заключения.

7.25

Некоторые подушки мягкие.Ни одна кочерга не мягкая.---------------------------------------------------------------------Некоторые кочерги не подушки.

Решение

U - домашняя утварь. M - мягкая.X - подушки.Y - кочерёжки.M = IxmEym = y'+m'.F(x,y) = y'+i = Ixy'(7),

т.е. "Некоторые подушки - не кочерёжки". У Л.Кэрролла 3-й базис(аристотелев) вместо 7-го.

7.26

В неправоподобные истории трудно поверить.Ни одна из его историй не правдоподобна.---------------------------------------------------------------------Ни в одну из его историй не легко поверить.

Решение

U - истории. M - неправдоподобные.X - истории, в которые верится с трудом.Y - его истории.M = AmxEym' = (m'+x)(y'+m) = mx+m'y'.F(x,y) = y'+x = Ayx,

т.е. заключение правильно.

7.27

Ни один вор не является честным человеком.Некоторых нечестных людей уличают в неблаговидных поступках.---------------------------------------------------------------------Некоторых воров уличают в неблаговидных поступках.

Решение

U - люди. M - честные.X - воры.Y - уличаемые в неблаговидных поступках.M = ExmIm'y = x'+m'.F(x,y) = x'+i = Ix'y(5),

т.е. "Некоторых не-воров уличают в неблаговидных поступках". У Л.Кэрролла нет заключения.

7.28

Ни одна сдобная булочка не полезнаВсе, что выпечено из теста и пышно, не полезно.---------------------------------------------------------------------Все сдобные булочки пышны.

Решение

U - мучные изделия. M - полезные.X - сдобные булочки.Y - пышные.M = ExmAym' = (x'+m')(y'+m') = x'y'+m'.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3),

т.е. "Некоторые не-сдобные булочки не пышны". У Л.Кэрролла нет заключения.

7.29

Ни одна птица, кроме павлина, не гордится своим хвостом.Некоторые птицы, гордящиеся своим хвостом, не могут петь---------------------------------------------------------------------Некоторые павлины не могут петь.

Решение

U - птицы. M - гордящиеся своим хвостом.X - павлины.Y - певчие.M = (x ~m)Imy' = x'm'+mx.F(x,y) = x'+x = 1 = Ixy(8),

т.е. "Некоторые павлины могут петь". У Л.Кэрролла 3-й базис(аристотелев) вместо 8-го.

7.30

Тепло успокаивает боль.Ничто из того,что не успокаивает боли, не полезно при зубной боли.---------------------------------------------------------------------Тепло полезно при зубной боли.

Решение

U - лечебные процедуры. M - успокаивающие боль.X - тепло.Y - полезные при зубной боли.M = AxmEm'y = (x'+m)(m+y') = x'y'+m.F(x,y) = x'y'+i = Ix'y'(3),

т.е. "Некоторые не-тепловые процедуры не полезны при зубной боли". У Л.Кэрролла нет заключения.

Дата добавления: 2015-05-08