Методические рекомендации к выполнению

Синусоидального тока

Условие задания

К цепи переменного синусоидального тока с действующим значением напряжения U = 220 B и частотой f = 50 Гц подключена нагрузка с активным сопротивлением R и реактивным индуктивным сопротивлением Х_L.

Параллельно зажимам нагрузки, с целью полной компенсации реактивной мощности, выключателем SB подключается конденсатор с сопротивлением Х_С (рис.1).

Рис. 1. Принципиальная электрическая схема нагрузки

Определить:

1. Ток, потребляемый нагрузкой из сети до и после включения конденсатора.

2. Коэффициенты мощности до и после включения конденсатора.

3. Полную, активную и реактивную мощности, потребляемые нагрузкой из сети до и после включения конденсатора.

4. Емкость конденсатора С, необходимую для полной компенсации реактивной мощности нагрузки.

5. Построить векторную диаграмму электрического состояния цепи с конденсатором.

Значения сопротивлений принять равными R = i, X_L = j, где i и j - значения цифр соответственно на 1-й и 2-й позиции номера варианта. При нулевом значении цифры на соответствующей позиции принять значение равное 10 Ом.

1. Для нахождения силы тока, потребляемой нагрузкой из сети, необходимо воспользоваться законом Ома для цепи переменного тока:

I = U/Z,

где Z - полное сопротивление нагрузки, Ом.

2. Полное сопротивление для участка цепи, содержащего последовательно соединенные активное и реактивное сопротивления, определяется как результат их векторного сложения. Так, например, для нагрузки, содержащей R и X_L

.

3. Коэффициент мощности нагрузки может быть определен через значения ее сопротивлений

.

4. Полная, активная и реактивная мощности нагрузки могут быть найдены из следующих соотношений:

- полная мощность, [ВА] S = UI;

- активная мощность, [Вт] P = UI cosj или ;

- реактивная мощность, [вар] Q = UI sinj или .

Необходимо обратить внимание на различные единицы измерения мощностей.

5. При определении емкости конденсатора для полной компенсации реактивной мощности, потребляемой нагрузкой из сети необходимо уяснить, что речь идет о режиме резонанса токов. При резонансе индуктивная составляющая тока нагрузки

I_L = I sinj

должна быть равна емкостному току

I_c = U/Xc = U w C,

здесь w = 2p f -угловая частота изменения тока, [рад/с].

Определив I_L и приравняв ее I_c, можно определить емкость конденсатора С

I_L = U w C,

.

6. В режиме резонанса токов выполняются следующие условия:

- ток, потребляемый из сети равен активной составляющей тока нагрузки

I = I_a = I_К cosj;

- коэффициент мощности достигает значения cosj = 1;

- полная мощность равна активной мощности нагрузки S_рез=P.

7. Построение векторной диаграммы начинают с вектора напряжения U. Вектор тока в нагрузке I_К сдвинут по фазе в сторону отставания (по часовой стрелке) на угол j, значение которого можно определить из значения cosj. Вектор емкостного тока I_С сдвинут по фазе в сторону опережения на j _С = 90°.Полный ток, потребляемый из сети при включенном конденсаторе, будет равен векторной сумме токов I_К и I_С.

Для диаграммы обязательно указать масштаб векторов тока и напряжения.

Дата добавления: 2015-05-07