Вопросы для самостоятельного изучения

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

КУРСОВАЯ РАБОТА

Темы занятий

2.2.1 Погрешности вычислений. Знакомство с работой в компьютерном классе с программой MathCad. (2 ч.)

2.2.2 Интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа. Расчетное задание № 1: "Аппроксимация функций". (2 ч.)

2.2.3 Приближение функций с помощью рядов Фурье по тригонометрической системе и по системе полиномов Лежандра. (2 ч.)

2.2.4 Приближенное вычисление определенных интегралов. Формулы прямоугольников, трапеций и парабол. Оценки погрешности. Расчетное задание № 2: "Численное интегрирование". (2 ч.)

2.2.5 Приближенное решение нелинейных уравнений. Отделение корней. Метод хорд, касательных, комбинированный и метод итераций. Расчетное задание № 3: "Приближенное решение нелинейных уравнений и систем". (2 ч.)

2.2.6 Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы степенных рядов и последовательных приближений. Методы Эйлера и Рунге-Кутта IV порядка. Расчетное задание № 4: "Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений". (2 ч.)

2.2.7 Приближенное решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Галеркина и конечных разностей. (2 ч.)

2.2.8 Решение системы линейных алгебраических уравнений и нахождение обратной матрицы. Метод Гаусса и схема Жордана. (2 ч.)

2.2.9 Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Метод Леверье. (2 ч.)

Курсовая работа не предусмотрена.

Самостоятельная работа, предусмотренная программой в общем объеме 68 часов, выполняется по указанным в программе темам. Она включает подготовку к практическим занятиям, выполнение расчѐтных заданий, написание пояснительной записки и подготовку к защите курсовой работы, а также углубленное изучение вопросов, предложенных преподавателем.

Все основные темы, необходимые для усвоения дисциплины в объеме, предусмотренном программой, излагаются на лекциях. Однако, с целью стимулирования более активного подхода к еѐ изучению, часть вопросов, по усмотрению лектора, может предлагаться для углубленного самостоятельного изучения. К ним относятся следующие: 1. Метод половинного деления (бисекции); 2. Формула прямоугольников; 3. Получение оценки для остаточного члена формулы парабол (Симпсона); 4. Оценка погрешности для модифицированного метода Эйлера; 5. Доказательство теоремы о сходимости метода последовательных приближений для задачи Коши; 6. Норма вектора и матрицы;

7. Сходимость метода простой итерации для системы линейных алгебраических уравнений; 8. Метод Крылова.

Дата добавления: 2015-05-07