Геометрична сутність відображення земної поверхні на карті

Призначення і коротка характеристика топографічних карт

Карта (географічна) – це зображення земної поверхні, побудоване на площині за певними математичними правилами. На картах поверхня зображається сіткою географічних меридіанів і паралелей земного еліпсоїда. Така сітка називається картографічною сіткою. Картографічна сітка обчислюється і будується на картах за тими чи іншими математичними формулами, які виражають визначену для даної карти залежність між географічними координатами точок на поверхні земного еліпсоїда і плоскими прямокутними координатами відповідних їм точок на карті.

Таким чином, нанесення на карту зображення земної поверхні являє собою процес подвійного проектування, що полягає в одночасному переході від дійсного обрису об’єктів до їх горизонтальних проекцій на поверхні земного еліпсоїда і зображенні на площині (карті) цих отриманих горизонтальних проекцій в заданому масштабі.

Математично обумовлений спосіб побудови на площині картографічної сітки називається картографічною проекцією. Оскільки глобус неможливо розгорнути на площині без розривів і складок, то і не можна зобразити на карті земну поверхню з повним дотриманням геометричної подоби всіх її обрисів. Тому земну поверхню зображають на площині, тобто на папері, заздалегідь припускаючись при цьому деяких спотворень.

Для складання карт застосовуються різні проекції, кожній з яких відпові-

дають певні спотворення. В одних проекціях спотворюються розміри площ і довжини ліній, але не спотворюються кути – такі проекції називаються рівнокутними. Проекції, в яких спотворюються кути, а не спотворюються довжини ліній і площі називаються рівновеликими чи рівноплощинними. Проекції, в яких спотворюються кути, довжини ліній і всі структурні елементи в меншій мірі, ніж в інших проекціях називаються довільними проекціями.

Карта – побудоване в картографічній проекції зменшене узагальнене

зображення поверхні Землі, яке показує розташовані на ній об’єкти в певній системі умовних знаків. Під об’єктами розуміють будь-які предмети і явища, зображені на картах. Усі карти підрозділяються на географічні й топографічні. До географічних карт належать карти, на яких лінійні розміри земної поверхні зменшені більш ніж у мільйон разів. Це по суті оглядові карти.

Важливою вимогою до топографічних карт є встановлення єдиної картографічної проекції, в якій мають складатися топографічні карти всіх масштабів. Більшість країн світу для складання топографічних карт використовують рівнокутні проекції, які зберігають рівність кутів між напрямками на карті та на місцевості. В Україні для топографічних карт масштабів 1:25 000 – 500 000 прийнято єдину рівнокутну поперечно-циліндричну проекцію Гауса, геометричну сутність якої можна подати таким чином.

Весь земний еліпсоїд поділяють на зони, для кожної з яких окремо складають карти. При цьому встановлюють такі розміри зон, щоб можна було кожну з них розгорнути на площині, тобто відобразити на карті, практично без змін. Для отримання картографічної сітки та складання за нею карти в проекції Гауса поверхню земного еліпсоїда розбивають по меридіанах на 60 зон по 6º кожна (рис. 3.4).

Щоб зрозуміти, як отримуються на площині відображення зон, уявимо циліндр, який торкається осьового меридіана в одній із зон глобуса (рис. 3.5). Зону спроектуємо за законами математики на бокову поверхню циліндра так, щоб при цьому зберігалася властивість рівнокутності відображення (рівність усіх кутів на поверхні циліндра їхній величині на глобусі). Потім спроектуємо на бокову поверхню циліндра решту зон, одна біля одної. Розрізавши циліндр по АА ₁ і ВВ ₁ та розгорнувши його бокову поверхню в площину, отримаємо відображення земної поверхні на площині у вигляді окремих зон (рис. 3.6).

Викривлення довжини ліній збільшується в міру віддалення від осьового меридіана на схід або на захід, на межах зони вони стають найбільшими, досягаючи величини порядку 0,001 довжини лінії, яку вимірюють за картою.

Наприклад, якщо вздовж осьоого меридіана, де немає викривлень, масштаб дорівнює 500 м в 1 см, то на межі зони він буде становити 499,5 м в 1 см. Отже, топографічні карти мають викривлений та змінний масштаб. Однак ці викривлення при вимірюванні за картою незначні, тому вважають, що масштаб топографічної карти для всіх її ділянок є практично постійним.

А ₁

Завдяки єдиній проекції всі наші топографічні карти пов’язані із систе-мою плоских прямокутних коорди-нат, що дозволяє отримувати коор-динати точок в одній системі як за картою, так і при вимірюванні на міс-цевості.

	А		Осьовий меридіан зони		А 1

Межа зони на циліндрі (пунктиром – на еліпосїді)

В ₁

В

Рис. 3.5. Проекція зони на циліндр

Топографічна карта – детальна карта місцевості, яка дозволяє визначати як планове, так і висотне положення точок. Державні топографічні карти видаються в масштабах 1:1 000 000і крупніше.

Зміст топографічних карт має бути повним, достовірним і точним.

Повнота змісту карт означає, що на них мають бути відображені всі типові

риси та характерні топографічні елементи, які відображають перш за все тактичні властивості місцевості згідно з масштабом карти та її призначенням.

Рис. 3.6. Зображення координатних зон на площині.

Достовірність карти означає, що зміст карти має бути у повній відповідності з місцевістю на рік її видання.

Точність карти (ступінь відповідності місцезнаходження точок на карті, їхньому місцезнаходженню в дійсності) означає, що відображені на ній топографічні елементи місцевості мають зберігати точність свого місця знаходження, геометричну подібність і розміри згідно з масштабом карти та її призначенням. Повнота, детальність і точність зображення місцевості на карті залежать від її масштабу.

Масштабом карти називається ступінь зменшення довжини лінії на карті до відповідної їй лінії на місцевості. Він дається у вигляді двох чисел. Наприклад: масштаб 1:50 000означає, що всі види місцевості зображені на карті зі зменшенням у 50 000разів, тобто 1 см на карті відповідає 50 000 см (500 м) на місцевості.

Масштаб зазначається під нижньою стороною рамки карти. При порівнянні декількох масштабів крупнішим буде той, у якого число в правій частині відношення менше. Чим більший масштаб карти, тим детальніше на ній зображена місцевість. Зі зменшенням масштабу карти зменшується і кількість деталей місцевості, які наносяться на карту.

Топографічні карти в залежності від масштабу поділяються на крупно-

масштабні (1:25 000, 1:50 000), середньомасштабні (1:100 000, 1:200 000) і

дрібномасштабні (1:500 000, 1:1 000 000).

За своїм використанням у різних командно-штабних ланках топографічні карти поділяються на тактичні й оперативні.

Топографічні карти призначені для вирішення різноманітних завдань у військовій справі та народному господарстві.

Карта масштабу 1:25 000 (в 1 см – 250 м) –найбільш детальна і точна. Її застосовують для детального вивчення і оцінки окремих невеликих за площею, але важливих ділянок місцевості (під час прориву підготовленої оборони противника та форсування водних перешкод, ведення бойових дій у містах, при десантуванні та в інших випадках), виконання точних вимірювань, а також для розрахунків під час планування та виконання заходів інженерного обладнання місцевості й топогеодезичної підготовки стрільби.

Карта масштабу 1:50 000 (в 1 см – 500 м) призначена для вивчення й оцінки місцевості, орієнтування, цілевказання і використовується, як правило, підрозділами та частинами у різних видах бою. Ця карта застосовується для топогеодезичної підготовки стрільби, проектування військово-інженерних споруд та виконання розрахунків з інженерного обладнання місцевості.

Карта масштабу 1:100 000 (в 1 см – 1 км) призначена для вивчення місцевості та оцінки її тактичних властивостей під час планування бою, організації взаємодії та управління військами, орієнтування на місцевості та цілевказання, топогеодезичної прив’язки елементів бойових порядків, визначення координат об’єктів (цілей) противника, а також використовуються для проектування військово-інженерних споруд та виконання заходів інженерного обладнання місцевості.

Карта масштабу 1:200 000 (в 1 см – 2 км)призначена для вивчення й оцінки місцевості при плануванні і підготовці бойових дій усіх родів військ, управління військами в операції (бою), плануванні пересування військ та орієнтуванні на місцевості при проведенні маршу. Карта використовується як дорожна, оскільки наочно і достатньо повно відображає мережу доріг та їхню придатність для пересування бойової та іншої техніки. На зворотній стороні карти є текстова довідка про місцевість та схема грунтів.

Карта масштабу 1:500 000 (в 1 см – 5 км) призначена для вивчення й оцінки загального характеру місцевості при плануванні та веденні операцій, організації взаємодії та управління військами під час операцій, а також для

нанесення загальної обстановки. В авіації ця карта використовується як польотна карта.

Карта масштабу 1:1 000 000 (в 1 см – 10 км) призначена для загальної оцінки місцевості та вивчення природних умов великих географічних районів,

військово-географічної оцінки театру військових дій, управління військами та інших завдань. В авіації використовується як польотна карта.

Дата добавления: 2015-05-08