Резонанс в цепи с последовательно соединенными элементами

Режимы работы трансформатора

1. Режим холостого хода. Данный режим характеризуется разомкнутой вторичной цепью трансформатора, вследствие чего ток в ней не течёт. С помощью опыта холостого хода можно определить КПД трансформатора, коэффициент трансформации, а также потери в сердечнике.

2. Нагрузочный режим. Этот режим характеризуется работой трансформатора с подключенными источником в первичной и нагрузкой во вторичной цепи трансформатора. Данный режим является основным рабочим для трансформатора.

3. Режим короткого замыкания. Этот режим получается в результате замыкания вторичной цепи накоротко. С его помощью можно определить потери полезной мощности на нагрев проводов в цепи трансформатора. Это учитывается в схеме замещения реального трансформатора при помощи активного сопротивления.

Основными частями конструкции трансформатора являются:

· магнитопровод

· обмотки

· каркас для обмоток

· изоляция

· система охлаждения

· прочие элементы (для монтажа, доступа к выводам обмоток, защиты трансформатора и т. п.)

В практичной конструкции трансформатора производитель выбирает между тремя различными базовыми концепциями:

· Стержневой

· Броневой

· Тороидальный

• Плоская магнитная система — магнитная система, в которой продольные оси всех стержней и ярм расположены в одной плоскости
• Пространственная магнитная система — магнитная система, в которой продольные оси стержней или ярм, или стержней и ярм расположены в разных плоскостях
• Симметричная магнитная система — магнитная система, в которой все стержни имеют одинаковую форму, конструкцию и размеры, а взаимное расположение любого стержня по отношению ко всем ярмам одинаково для всех стержней
• Несимметричная магнитная система — магнитная система, в которой отдельные стержни могут отличаться от других стержней по форме, конструкции или размерам или взаимное расположение какого-либо стержня по отношению к другим стержням или ярмам может отличаться от расположения любого другого стержня

7. Резонанс напряжения

(резонанс напряжений)

Для цепи на рис.1 имеет место

где

*;

(1)

*.

(2)

В зависимости от соотношения величин и возможны три различных случая.

1. В цепи преобладает индуктивность, т.е. , а следовательно, . Этому режиму соответствует векторная диаграмма на рис. 2,а.

2. В цепи преобладает емкость, т.е. , а значит, . Этот случай отражает векторная диаграмма на рис. 2,б.

3. - случай резонанса напряжений (рис. 2,в).

Условие резонанса напряжений

*.

(3)

При этом, как следует из (1) и (2), .

При резонансе напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0 его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания.

Пусть, например, в цепи на рис. 1 . Тогда , и, соответственно, .

Явление резонанса находит полезное применение на практике, в частности в радиотехнике. Однако, если он возникает стихийно, то может привести к аварийным режимам вследствие появления больших перенапряжений и сверхтоков.

Физическая сущность резонанса заключается в периодическом обмене энергией между магнитным полем катушки индуктивности и электрическим полем конденсатора, причем сумма энергий полей остается постоянной.

Суть дела не меняется, если в цепи имеется несколько индуктивных и емкостных элементов. Действительно, в этом случае , и соотношение (3) выполняется для эквивалентных значений L_Э и C_Э .

Как показывает анализ уравнения (3), режима резонанса можно добиться путем изменения параметров L и C, а также частоты. На основании (3) для резонансной частоты можно записать

*.

(4)

Резонансными кривыми называются зависимости тока и напряжения от частоты. В качестве их примера на рис. 3 приведены типовые кривые I(f); и для цепи на рис. 1 при U=const.

Важной характеристикой резонансного контура является добротность Q, определяемая отношением напряжения на индуктивном (емкостном) элементе к входному напряжению:

*,

(5)

- и характеризующая “избирательные” свойства резонансного контура, в частности его полосу пропускания .

Другим параметром резонансного контура является характеристическое сопротивление, связанное с добротностью соотношением

*,

(6)

или с учетом (4) и (5) для можно записать:

*.

*

8. МКТ(метод контурных токов).-Ток в любой ветви цепи можно представить в виде алгебраической суммы контурных токов, протекающих по этой ветви.

Выбирают и обозначают известные и неизвестные контурные токи.

Известные контурные токи – эти токи можно считать совпадающими с соответствующими токами источников тока и они являются заданными по условию задачи.

Неизвестные контурные токи – определяются по II закону Кирхгофа и для них составляется система уравнений метода контурных токов (система уравнений МКТ) в виде:

где

R_kk – собственное сопротивление контура k;

R_km – общее сопротивление контуров k и m, причем, если направление контурных токов в общей ветви для контуров k и m совпадают, то R_km > 0, в противном случае R_km < 0;

E_kk – алгебраическая сумма контурных ЭДС, включенных в ветви, образующие контур k;

R_n – общее сопротивление ветви контура n с контуром, содержащим источник тока.

Метод основан на преобразовании контурных уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. Преобразования производят в предположении, что в каждом независимом контуре протекает свой расчетный контурный ток. Фактические токи ветвей при этом равны алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви. При такой замене узловые уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа, удовлетворяются автоматически.

В результате на первом этапе решения для контурных токов составляется система уравнений размерности К2. Таким образом, уменьшается размерность и упорядочивается процесс составления системы уравнений. На втором этапе решения по найденным контурным токам определяют токи ветвей.

9. 1 закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а I − I ₁− I ₂=0.

10. Трехфазные цепи.

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120^o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120^o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

Соответственно

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита (А, В, С), а концы - последними буквами (X, Y, Z). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.

Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

11. 2 закон Кирхгофа.

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках,где n – число источников ЭДС в контуре;

m – число элементов с сопротивлением R_k в контуре;

U_k = R_kI_k – напряжение или падение напряжения на k -м элементе контура.

Для схемы запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: E = U_R + U ₁.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю

.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы:

контур I: E = RI + R ₁ I ₁+ r ₀ I,

контур II: R ₁ I ₁+ R ₂ I ₂=0,

контур III: E = RI + R ₂ I ₂+ r ₀ I.

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивл ением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия W = I ² Rt.

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность .

Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи. .

Это соотношение называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение EI подставляют в (1.8) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение EI подставляют в (1.8) со знаком минус. Для цепи, уравнение баланса мощностей запишется в виде: EI = I ²(r ₀+ R)+ I ₁² R ₁+ I ₂² R ₂.

12. Последовательное соединение R, L, С.

13. МУП(метод узловых потенциалов)

Этот метод рекомендуется использовать в том случае, если сложную электрическую схему можно упростить, заменяя последовательно и параллельно соединенные резисторы эквивалентными, используя при необходимости преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. Если полученная схема содержит несколько параллельно соединенных активных и пассивных ветвей, то ее расчет и анализ весьма просто можно произвести методом узлового напряжения.

Пренебрегая сопротивлением проводов, соединяющих ветви цепи, в ее схеме (рис. 1.27) можно выделить два узла: a и b. В зависимости от значений и направлений ЭДС и напряжений, а также значений сопротивлений ветвей между узловыми точками a и b установится определенное узловое напряжение U_ab. Предположим, что оно направлено так, как показано на рис. 1.27, и известно. Зная напряжение U_ab легко найти токи во всех ветвях.

Выберем положительные направления токов и обозначим их на схеме. Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров (1.4), проходящих по первой и второй ветви, содержащих источники ЭДС, совершая обход контуров по часовой стрелке.

Первая ветвь: E ₁= I ₁(r ₀₁+ R ₁)+ U_ab.

Вторая ветвь: − E ₂=− I ₂(r ₀₂+ R ₂)+ U_ab.

Рис. 1.27

Определим значения токов, возникающих в первой и второй ветвях,

(1.20) ,

(1.21) ,

где:; – проводимости соответственно первой и второй ветвей.

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для ветвей (1.5), содержащих источники напряжений, совершая обход контуров также по часовой стрелке.

Третья ветвь: U_ab − U ₁+ I ₃ R ₃=0.

Четвертая ветвь: U_ab + U ₂− I ₄ R ₄=0.

Определим значения токов, возникающих в третьей и четвертой ветвях,

(1.22) ,

(1.23) ,

где: ; – проводимости соответственно третьей и четвертой ветвей.

Ток в пятой ветви определим по закону Ома:

(1.24) ,

где – проводимость пятой ветви.

Для вывода формулы, позволяющей определить напряжение U_ab, напишем уравнение по первому закону Кирхгофа (1.3) для узла a:

I ₁− I ₂+ I ₃− I ₄− I ₅=0.

После замены токов их выражениями (1.20) – (1.24) и соответствующих преобразований получим .

Формула узлового напряжения в общем случае имеет вид

(1.25) .

При расчете электрической цепи методом узлового напряжения после определения величины напряжения U_ab значения токов в ветвях находят по их выражениям (1.20) – (1.24).

При записи формулы (1.25) следует задаться положительным направлением узлового напряжения U_ab. Со знаком «+» в (1.25) должны входить ЭДС, направленные между точками a и b встречно напряжению U_ab, и напряжения ветвей, направленные согласно с U_ab. Знаки в формуле (1.25) не зависят от направления токов ветвей.

При расчете и анализе электрических цепей методом узлового напряжения рекомендуется выбирать положительные направления токов после определения узлового напряжения. В этом случае при расчете токов по выражениям (1.20) – (1.24) положительные направления токов нетрудно выбрать таким образом, чтобы все они совпадали с их действительными направлениями.

Проверка правильности произведенных расчетов проводится по первому закону Кирхгофа для узла a или b, а также составлением уравнения баланса мощностей (1.8).

14. Резонансные явления.

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю . Режим резонанса может быть получен при изменении частоты питающего напряжения или изменением параметров элементов L и С.

При последовательном соединении возникает резонанс напряжения.

15. Параллельное соединение элементов.

При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках: I= I₁+I₂

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

U= U₁=U₂

Сопротивление 1/R= 1/R₁+1/R₂+1/R₃…..

16. Режимы работы трехфазных цепей при соединении в «Звезду».

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Рис. 7.1

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N_и приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.

Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.

Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I_л = I_ф.

Z_N - сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений (7.1)

На изображении векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного

в √3 раз. U_л = √3 U_ф

17. Потенциальная диаграмма.

Потенциальная диаграмма представляет собой график распределения потенциалом вдоль контура электрической цепи в зависимости от сопротивление ее элементов, является графической иллюстрацией II закона Кирхгорфа

18. Соединение элементов «Звезда»

Трехлучевой звездой называют трехполюсник,у которого в каждой их выходных зажимов включено по одному сопротивлению,а другой конец сопротивления соединен в узел,единственный узел в данном сопротивлении.

Треугольником и звездой соединения в электротехнике, способы соединения элементов электрических цепей, при которых ветви цепи образуют соответственно треугольник и трехлучевую звезду (см. рис.). Наибольшее распространение Т. и з. с. получили в трёхфазных цепях. Выбор одного из этих способов производится в соответствии с условиями работы цепи. Так, например, в случае соединения обмоток генератора звездой требуется меньшее число витков в обмотках, но большее сечение проводов, чем в случае их соединения треугольником, и поэтому соединение звездой более выгодно при высоких напряжениях (обмотки могут быть рассчитаны на напряжения, в раз меньшие, чем линейные); при больших токах нагрузки генератора предпочтительнее соединение его обмоток треугольником.

В практике электротехнических расчётов (в целях их упрощения) часто прибегают к эквивалентной (без изменения режима работы внешней цепи) замене соединения элементов цепи звездой их соединением треугольником и наоборот. При таком преобразовании параметры элементов эквивалентной схемы определяются по известным расчётным формулам.

19. Параллельное соединение R, L, С.

Если

то

и

где

Y — полная электрическая проводимость цепи:

или

где — емкостная проводимость; — Индуктивная проводимость и

Для случая параллельного соединения элементов цепи

Если участок цепи содержит ряд параллельно соединенных сопротивлений, индуктивностей и емкостей, то

Сопротивление цепи

20. Закон Ома в комплексной форме

21. Законы электромагнитной индукции

вот это ваще х3 не проходили

22. Векторная диаграмма

совокупность векторов изображающий процессы в цепях переменного тока и расположенных в определенном порядке относительно друг друга.а тут норм?

23. Смешаное соединение элементов.

тут схема нужна?желательно

херня же. я прав? так то да, но если попадется этот вопрос тебе то будешь читать нашу переписку.

24. Резистор в цепи синусоидального тока

25. Режимы работы трехфазных цепей при соединении в «Треугольник».

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.

На изображении трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно

из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U_л = U_ф

I_A, I_B, I_C - линейные токи;

I_ab, I_bc, I_ca- фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.

На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 7.4

Из векторной диаграммы видно, что ,

I_л = √3 I_ф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

26. Индуктивность в цепи синусоидального тока.

27. Действия с комплексными числами.

комплексный числа можно делить умножать складывать и вычитать. Особенностью является наличие мнимой части что есть неотъемлемой спецификой данных чисел.

Комплексные числа очень удобно использовать при рассчете синусоидального тока (тока не путать с косинусоидальным током!)

На графике комплексных чисел ось У принимают за ось мнимых чисел,а ось Х - за ось действительной части комплексного числа.

28. Измерение мощности электрического тока.

Мощность эл тока можно рассчитать разными путями. Основной формулой расчета мощности и тепла,выделяемого проводником является “И” квадрат “ЭР” “Т” где “Т” - есть время.

29. Векторная диаграмма.

Векторная диаграмма есть графическое изображение токов на плоскости. Очень удобно использовать при проверке расчетно- графических работ… где наглядно видно сделали вы сами работу или тупо подогнали.

30. Диоды(не путать с иДИОДами)

[от ди... и (электр)од], двухэлектродный электровакуумный, ионный (газоразрядный) или полупроводниковый прибор с односторонней проводимостью электрического тока. Электровакуумные и ионные Д. имеют электроды: катод (источник электронов) с прямым или косвенным подогревом и анод (приёмник электронов). При положительном напряжении на аноде в электровакуумном Д. проходит электронный ток между его электродами, в газонаполненном Д., содержащем при пониженном давлении инертный газ, водород или пары ртути, возникают электронный и ионный токи. При отрицательном напряжении на аноде в этих Д. тока нет (см. Электровакуумный диод, Газотрон). В полупроводниковом Д. односторонняя проводимость возникает вследствие создания электронно-дырочного перехода в полупроводнике или в контакте металл-полупроводник (см. Полупроводниковый диод). Д. применяют в радиотехнике, электронике, энергетике и др. областях техники главным образом для выпрямления переменного тока, детектирования, преобразования и умножения частоты, переключения электрических цепей.

31. Стабилитроны

Стабилитрон это тоже диод, но предназначен он не для выпрямления переменного тока, хотя и может выполнять такую функцию, а для стабилизации, т.е. поддержания постоянства напряжения в цепях питания радиоэлектронной аппаратуры. Внешний вид одной из конструкций наиболее распространенных среди радиолюбителей стабилитронов и его графическое обозначение показаны на (рис. 1). По устройству и принципу работы кремниевые стабилитроны широкого применения аналогичны плоскостным выпрямительным диодам. Но работает стабилитрон не на прямом участке вольт — амперной характеристики, как выпрямительные или высокочастотные диоды, а на обратной ветви вольт — амперной характеристики, где незначительное обратное напряжение вызывает значительное увеличение обратного тока через прибор. Разобраться в сущности действия стабилитрона вам поможет его вольт — амперная характеристика, показанная на (рис. 2, а). Здесь (как и на рис. 2) по горизонтальной оси отложены в некотором масштабе обратное напряжение Uобр., а по вертикальной оси вниз — обратный ток Iобр. Напряжение на стабилитрон подают в обратной полярности, т. е. включают так, чтобы его анод был соединен с отрицательным полюсом источника питания. При таком включении через стабилитрон течет обратный ток Iобр. По мере увеличения обратного напряжения обратный ток растет очень медленно — характеристика идет почти параллельно оси Uобр. Но при некотором напряжении Uобр. (на рис. 2, а — около 8 В) р — n переход стабилитрона пробивается и через него начинает течь значительный обратный ток. Теперь вольт — амперная характеристика резко поворачивает и идет вниз почти параллельно оси Iобр. Этот участок и является для стабилитрона рабочим. Пробой же р — n перехода не ведет к порче прибора, если ток через него не превышает некоторого допустимого значения.

32. Транзисторы (биполярные)

33. Резонанс тока (6 лаба)

Дата добавления: 2015-05-07