Зависимость издержек хранения от объема поставок

ПРИМЕР 5.2: скидки на стоимость заказа с учетом совместного изменения накладных издержек доставки.

Вернемся к модели примера 5.1. Оставим без изменения все параметры годового потребления, стоимости продуктов, издержек хранения и накладных издержек доставки. При этом, напомним, что для продукта 3 предлагается 5% скидка от стоимости заказа, если его объем будет не менее 1000 единиц. Рассмотрим здесь следующее обобщение этой модели. А именно, дополнительно учтем, что в случае, когда заказ (продукта 3) превышает 980 единиц соответствующие издержки доставки составляют уже 40 (вместо 20 при меньших объемах заказа). Требуется найти оптимальную стратегию управления запасами товара 3 с учетом: 1) как предлагаемой скидки на стоимость заказа; 2) так и зависимости накладных издержек доставки от объема заказа.

РЕШЕНИЕ. Напомним, что при отсутствии скидок оптимальный объем заказа по товару 3 составляет q ^*=447 единиц (см. решение примера 2.1). Предлагаемая скидка на стоимость заказа (но без учета изменения накладных издержек доставки) изменяет оптимальный объем заказа по этому товару, устанавливая его равным 1000 (см. решение примера 5.1). Наличие дополнительных накладных издержек на доставку при объеме заказа большем, чем 980 (ед. тов.), как видим, затрагивает решение целесообразности выбора размерности партии заказа, равного 1000, и следовательно, требует дополнительных уточнений. А именно, необходимо снова сравнить значение общих годовых затрат в точках q = q ^*=447 и q =1000 с учетом всех указанных особенностей, выбрав лучший вариант.

При поставке продукта 3 партиями объема q =1000 соответствующие составляющие общих годовых затрат уже рассчитывались в примере 5.1. В соответствии с рассматриваемой здесь модификацией модели требуется уточнить только изменения общих годовых издержек на поставку. Итак:

§ годовые накладные издержки поставки с учетом нового значения C₀₃ =40 составят 240 у.е. (сравните с примером 5.1) вместо 268,2 у.е при q ^*= 447 (см. решение примера 2.1);

§ остальные характеристики сравнительного анализа для составляющих общих годовых потерь остаются такими же как и в примере 5.1.

Таким образом, если поставлять товар 3 партиями объема 1000 (ед.), то общие годовые издержки на хранение и накладные расходы поставки возрастут на 309,6 у.е (по сравнению с поставками объемом q ^*=447). Но при это, напомним, снижаются годовые потери, обусловливаемые стоимостью товара, на 1800 у.е (см. пример 5.1). Следовательно, объем партии заказа по этому товару при оптимальном управлении запасами должен быть равен 1000 (ед. тов.). Соответственно, интервал повторного заказа составит 2 мес.

МОДИФИКАЦИЯ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ:

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ МОДЕЛИ: применительно к базовой модели главы 2 дополнительно учитывается, что годовые издержки хранения единицы продукции C_h могут зависеть от объема заказа. А именно, пусть для поставляемых партий заказа при их объеме, начиная с q_h, предлагается скидка на издержки хранения.

А именно, пусть дополнительно к атрибутам базовой модели главы 2 задано:

o q_h – пороговое значение размера заказа для получения указанной скидки для издержек хранения;

o С_{h 0} - издержки хранения единицы продукции за год при размере партий поставок меньшем, чем q_h;

o С_h1 – - издержки хранения единицы продукции за год при размере партий поставок, равном или превышающем пороговое значение q_h.

Издержки хранения при такой модификации модели необходимо рассматривать как соответствующую «ступенчатую» функцию переменной q. А именно, далее принимаем: C_h =C_h(q), причем:

ЗАДАЧА МИНИМИЗАЦИИ ОБЩИХ ГОДОВЫХ ПОТЕРЬ

Соответствующая задача с учетом указанных особенностей модификации базовой модели главы 2 может быть записана следующим образом:

При каждом указанном значении С_h(q) (либо C_h0, либо С_h1) суммарные годовые затраты как функция переменной q и в этой ситуации будут представлены выпуклой вниз линией, вид которой был приведен ранее в главе 2. Предлагаемая скидка обусловливает тот факт, что составляющая издержек хранения (в суммарных годовых затратах), представленная прямой линией, будет для рассматриваемых случаев иметь различный тангенс угла наклона.

Графическое представление дает рисунок 5.3.

Рис.5.3. Общие затраты (без учета константы C_П ·D):

1) a - при тарифе C_h0 для издержек хранения;

2) b - при тарифе C_h1 для издержек хранения (C_h1< C_h0);

3) жирная линия соответствует синтезируемому тарифу C_h(q).

Как видно из рис. 5.3, предлагаемая скидка для издержек хранения может изменить оптимальную стратегию управления запасами (относительно ситуации в рамках базовой модели, когда отсутствует предложение такой скидки). А именно, при q_h ≤ EOQ_h (в правой части этого неравенства - экономичный размер заказа при тарифе C_h1 для издержек хранения) оптимальный размер заказа q ^* всегда будет определяться равенством q ^* = EOQ_h. При q_h > EOQ_h для выбора оптимального q ^* следует сравнить значения общих годовых затрат в точках q= EOQ₀ (экономичный размер заказа при тарифе C_h0) и q = q_h, выбрав тот вариант, где затраты меньше.

Дата добавления: 2015-05-08