Стратифицированная выборка

Стратифицированная (расслоенная) выборка (stratified sampling) — это процесс, состоящий из двух этапов, в котором совокупность делится на подгруппы (слои, страты, strata). Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять один другого, чтобы каждый элемент совокупности относился к одному и только одному слою, и ни один элемент не был упущен. Далее, из каждого слоя случайным образом выбираются элементы, при этом обычно используется метод простой случайной выборки. Формально, выбор элементов из каждого слоя может осуществляться только с помощью SRS. Однако на практике иногда применяется систематический отбор и другие вероятностные выборочные методы. Отличие стратифицированной выборки от квотной состоит в том, что элементы в ней выбираются скорее случайно, а не из удобства или на основании мнения исследователя. Главная задача стратифицированной выборки > — увеличение точности без увеличения затрат.

Переменные, используемые для деления совокупности на слои, называются стратификационными переменными. Критерии для их выбора: однородность, неоднородность, взаимосвязанность и стоимость. Элементы, относящиеся к одному слою, должны быть как можно более однородными, а относящиеся к разным слоям — наоборот, как можно более разнородными. Кроме того, стратификационные переменные должны быть тесно связаны с исследуемой характеристикой. Чем больше переменные соответствуют этим критериям, тем эффективнее уменьшение нежелательных отклонений в выборке. В конце концов, переменные должны снижать стоимость процесса расслоения, будучи простыми в оценке и применении. Как правило, для стратификации используют такие переменные, как демографические характеристики (как показано на примере квотной выборки), разновидность покупателя (владельцы кредитной карточки или те, кто ее не имеет), величина фирмы или отрасль промышленности. Для стратификации можно использовать несколько переменных, однако больше двух применяют редко, поскольку это непрактично и экономически неоправданно. Несмотря на то, что количество слоев в расслоенной выборке остается предметом спора, опыт показывает, что использовать нужно не больше шести. При использовании больше шести слоев любое повышение точности сводится на нет увеличением стоимости расслоения и отбора.

Другое важное решение связано с использованием пропорциональной или непропорциональной выборки. При пропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности. При непропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности и среднеквадратичному отклонению распределения исследуемой характеристики среди всех элементов этого слоя. Логика непропорциональной выборки проста. Во-первых, слои относительно большего размера больше влияют на определение средней для генеральной совокупности. Следовательно, эти слои больше влияют на формирование результатов выборочного наблюдения. Стратификационный метод обеспечивает наличие в выборке всех важных подгрупп, Это особенно важно, если исследуемая характеристика неравномерно распределена среди элементов генеральной совокупности.. Стратифицированная выборка позволяет обеспечить соответствующее количество таких семей в выборке. Она сочетает в себе простоту метода SRS с возможностью повышения точности. Поэтому данный метод формирования выборки весьма популярен.

Стратифицированный случайный отбор (stratified sampling) — это процесс, состоящий из двух этапов, в котором генеральная совокупность сначала делится на подгруппы (страты, strata). Страты должны взаимно исключать и взаимно дополнять одна другую, чтобы каждая единица совокупности относилась только к одной подгруппе, и ни одна единица не была бы пропущена.

Стратифицированный случайный отбор (stratified sampling)

Двухэтапный метод вероятностного отбора, согласно которому генеральная совокупность сначала делится на подгруппы или страты. Затем единицы совокупности случайным образом выбираются из каждой страты.

Переменные, используемые для деления совокупности на страты, называются стратификационными переменными. Критерии для их выбора следующие: однородность, неоднородность, взаимосвязанность и стоимость. Элементы, относящиеся к одной страте, должны быть как можно более однородными, а относящиеся к разным — наоборот, как можно более разнородными. Кроме того, стратификационные переменные должны быть тесно связаны с исследуемой характеристикой. Чем больше переменные соответствуют этим критериям, тем эффективнее уменьшение нежелательных отклонений в выборке.

Дата добавления: 2015-05-09