Методика изучения третьего признака

Третий признак равенства треугольников.

По сравнению с изученными теоремами, теорема – признак равенства треугольников по трем сторонам – имеет более сложное доказательство, содержащее много логических этапов (некоторые из них могут быть, в свою очередь, разделены на отдельные этапы “ под этапы”)

Существенным отличием данной теоремы является еще и то, что при доказательстве используется не прямое обоснование совпадения двух треугольников (как это делалось при доказательстве первого и второго признаков равенства треугольников), а метод от противного.

В результате изучения материала учащиеся должны:

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающий третий признак равенства треугольников;

Уметь применять данный признак при решении задач.

1. Подготовительные упражнения.

- Вспомнив аксиомы и определения, заполните пропуски:

- На каждом луче можно отложить отрезок, равный данному, и …..

- Луч, который делит угол пополам, называется…

- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется…

- Если у треугольника две стороны равны, то такой треугольник называется….

- Постройте равнобедренный треугольник, проведите медиану. Вспомните свойства этого отрезка.

- 11111 – равнобедренный. Могут ли они располагаться так, как указано на рисунке?

2. Лабораторно-графическая работа.

- Постройте 111 по его сторонам1111

- Постройте отрезок AB

- Постройте окружность с центром в точке A и радиусом 4 см.

- Постройте окружность с центром в точке B и радиусом 3 см.

- Одну из точек пересечения обозначьте C и соедините ее с точками A и B

Сколько таких треугольников можно построить?

Что можно о них сказать. Сделайте вывод.

3. Изучение нового материала.

1. Откройте учебник на стр.…..Прочитайте признак равенства треугольников по трем сторонам.

2. Сделайте чертеж в тетради.

3. запишите, что дано, что нужно доказать, идею доказательства.

4. Сравните план доказательства третьего и второго признаков, что у них общего и чем они отличаются.

4. Практическая работа.

1. Начертите1111. Измерьте стороны AC и BC.

2. Что можно сказать о треугольнике

3. Постройте треугольник равный данному, используя третий признак равенства треугольников

1. Решение задач.

1.Составьте по рисунку задачу и решите ее.

2.Решите задачи по готовым чертежам

дано: 111111

Доказать:11

Дано:11111-равнобедренный

Доказать:111

2. Попробуйте решить

Чтобы ширину озера, выбирают точку C, из которой видны обе точки A и B. Провешивают прямые A,C,D и B,C,E, причем CD=CA, CE=CB. Расстояние ED равно искомой ширине озераAB. Докажите это. Какой признак при доказательстве используется?

4. Решите задачу.

Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство.

Дата добавления: 2015-05-09