Редуцирование матрицы

Матрица корреляций

Процедура проведения факторного анализа

После разработки шкал в которых отображаются нами признаки, были составлены исходные таблицы данных,

Таблица 1

Матрица первичных признаков (на основе ранжирования)

	Добрый /злой	Смелый /трусливый	Эгоист /альтруист	глупый/ умный	спокойный/ вспыльчивый
Иван - царевич
Иван - дурак
Буратино
красная шапочка
Белоснежка
заяц
баб-яга
змей Горыныч
кощей бессмертный
колобок

из которых получаются уже корреляционные матрицы

Далее необходимо вычислить разницу соответствующих рангов (d), значение которой определяется путем вычитания ранговых показателей по всем шкалам (к примеру ячейка «d²(1:2)» в таблице означает, что в матрице первичных признаков, приведенной выше, все начисленные каждому респонденту, а полученные числа возводятся в квадрат). В результате этого мы получаем разницы соответствующих рангов по всем показателем каждой из шкал и для каждого.

строится таблица корреляций, основанная на методе диагональных корреляций, которые вычисляются по формуле:

ρ (корреляция) = 1 – (6 ∑ d² ∕ n (n² - 1)); где n – количество испытуемых (авторов личных дневников); ∑ - сумма каждого столбца.

Таблица 2

№
		- 0,008	0,34	- 0,5	- 0,5
	- 0,008		- 0,3	- 0,02	- 0,07
	0,34	- 0,3		0,45	- 0,43
	- 0,5	- 0,02	0,45		- 0,41
	- 0,5	- 0,07	- 0,43	- 0,41

Корреляция считается между всеми обозначенными признаками. По основной диагонали выставляются значения, равные 1, поскольку это - предполагаемая корреляция каждого показателя (переменной) с самим собой. После этого из каждого столбика берется наибольшее значение и им заменяется максимальное значение корреляции (по основной диагонали). Далее подсчитывается сумма корреляций по каждому столбцу:

Таблица 3

№
	0, 34	- 0,008	0,34	- 0,5	- 0,5
	- 0,008	- 0,008	- 0,3	- 0,02	- 0,07
	0,34	- 0,3	0,45	0,45	- 0,43
	- 0,5	- 0,02	0,45	0,45	- 0,41
	- 0,5	- 0,07	- 0,43	- 0,41	- 0,07
∑	- 0,33	- 0,41	0,51	- 0,03	- 1,48

Следующим действием является подсчет общей суммы и выделение из нее корня: ∑ всех ∑ = - 1,74; √ = 1,3. Получив все необходимые данные, переходим к вычислению первой серии факторных нагрузок и проводим приближение. Факторные нагрузки (H) подсчитываются по формуле: Н (1,1,1) = ∑ каждого столбца ∕ √ общей суммы.

В результате мы получаем следующие факторные нагрузки:

Н = 0,2;

Н = 0,3;

Н = 0,4;

Н = 0,02;

Н = 1,1.

Чтобы осуществить второе приближение и серию факторных нагрузок, нам необходимо составить корреляционную матрицу №2. Для этого мы перемножаем факторные нагрузки первой серии и на основании полученных показателей составляем еще одну таблицу корреляций.

0,2

0,3

0,4 0,2; 0,3; 0,4; 0,02; 1,1

0,02

1,1

Таблица 4

Дата добавления: 2015-05-09