Термодинамическая диаграмма

Вычисление энтропии

Основное уравнение термодинамики

Так называют первое начало термодинамики, записанное с помощью определения энтропии:

.

1. Заданы T ₁, V ₁, T ₂, V ₂, ν. Из основного уравнения термодинамики

так как .

Для изменения энтропии получаем:

.

2. Заданы р ₁, V ₁, p ₂, V _2, ν. Из основного уравнения термодинамики

.

Воспользуемся тем, что . Тогда

После подстановки в уравнение для dS получаем:

.

Изменение энтропии

3. Заданы Т ₁, р ₁, Т ₂, р ₂, ν. Применив аналогичные рассуждения можно получить

.

4. В изотермическом процессе

.

Если известны V ₁ и V ₂ то

.

На диаграмме T – S элементарная теплота δ Q изображается площадью, закрашенной на рисунке.

Количество теплоты Q_DE, сообщаемое системе в процессе DE, равно площади фигуры S_DDES_E:

.

На T – S диаграмме можно построить линии четырёх простейших процессов для идеального газа:

(0-1) – изотермическое расширение (dS> 0);

( 0-1 ^/) – изотермическое сжатие (dS< 0);

( 0-2) – адиабатическое сжатие (dT> 0);

( 0-2 ^/) – адиабатическое расширение (dT< 0);

(0-3) – изохорное нагревание (dS> 0, dT> 0);

(0-3 ^/) – изохорное охлаждение (dS< 0, dT< 0);

(0-4) – изобарное расширение (dS> 0, dT> 0);

(0-4 ^/) – изобарное сжатие (dS< 0, dT< 0).

По T – S диаграмме легко определять КПД тепловой машины.

;

;

.

Так в случае прямого цикла Карно для любого газа имеем

или

так как

Т ₁ = Т _Н и Т ₂ = Т _Х.

Дата добавления: 2015-05-09