Политропный процесс. Изопроцессы идеального газа

Изопроцессы идеального газа

1). Изохорный процесс

n = Const, n ₂ = n _1.

Уравнение состояния процесса:

P₂ / P₁ = T₂ / T₁.

Так как υ ₂ = υ ₁, то l = 0 и уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du = = с_v·(t₂ - t₁);

2). Изобарный процесс

P = Const, P₂ = P₁
Уравнение состояния процесса:

n ₂ /n ₁ = T₂ / T₁,

Работа этого процесса:

l = P·(n ₂ - n ₁).

Уравнение 1-го закона т/д имеет вид:

q = Du + l = с_р·(t₂ - t₁);

3). Изотермический процесс

Т = Const, Т₂ = Т₁

Уравнение состояния:

P₁ / P₂ = n ₂ / n ₁,

Так как Т₂ = Т₁, то Du = 0 и уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

q = l = R·T·ln(n ₂/n ₁),

или q = l = R·T·ln(P₁/P₂),
где R = R_h/ h – газовая постоянная [Дж/(кг·К)].

4). Адиабатный процесс

В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0.
Уравнение состояния:

P· n^l = Const,

где l = c_p / c_v – показатель адиабаты.
Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

l = -Du = = -с_v·(t₂ – t₁) = с_v·(t₁ – t₂),

или

l = R·(T₁ – T₂) / (l -1);

l = R·T₁·[1 – (n ₁/ n ₂)^{l -1}] /(l – 1);
l = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{(l -1)/ l}] /(l – 1).

Политропным процессом называется процесс, все состояния которого удовлетворяются условию:

P· nⁿ = Const,

где n – показатель политропы, постоянная для данного процесса.
Изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса):
при n = ± ¥ n = Const, (изохорный),
n = 0 P = Const, (изобарный),
n = 1 T = Const, (изотермический),
n = l P· n= Const, (адиабатный).
Работа политропного процесса определяется аналогично как при адиабатном процессе:

l = R·(T₁ – T₂) / (n – 1);

l = R·T₁·[1 – (n ₁/ n ₂) ^n-1] /(n – 1);

l = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{(n-1)/ n}] /(n – 1).

Теплота процесса:

q = c_n ·(T₂ – T₁),

где c_n = c_v ·(n - l)/(n – 1) – массовая теплоемкость политропного процесса.

Дата добавления: 2015-05-09