Критериальные уравнения конвективного теплообмена

Закон Ньютона-Рихмана

Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t_'ст)и окружающей среды (t_'ж):

Q = α · (t_'ст - t_'ж)·F,или

q = α · (t_'ст - t_'ж)

где: коэффициент теплоотдачи [Вт/(м²К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.
Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:

α = f₁(Х; Ф; l_o; x_c; y_c; z_c; w_o; θ; λ; а; с_р; ρ; ν; β),

где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);
Ф – форма поверхности;
l_o – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);
x_c; y_c; z_c – координаты;
w_o – скорость среды (жидкость, газ);
θ = (t_'ст - t_'ж) – температурный напор;
λ – коэффициент теплопроводности среды;
а – коэффициент температуропроводности среды;
с_р –изобарная удельная теплоемкость среды;
ρ –плотность среды;
ν – коэффициент кинематической вязкости среды;
β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.
Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.
Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений 10.4, 10.9, 10.10 и 10.11 можно получить уравнение теплоотдачи (10.3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме:

Nu = f₂(Х; Ф; X₀; Y₀; Z₀; Re; Gr; Pr),

где: X₀; Y₀; Z₀ – безразмерные координаты;
Nu = α ·l₀/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);
Re = w·l₀/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа);
Gr = (β·g·l₀³·Δt)/ν² - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;
Pr = ν/ а = (μ·c_p)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа);
l₀ – определяющий размер (длина, высота, диаметр).

Дата добавления: 2015-05-09