КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
И. П. Яковлев
|
|
|
|
Задачи соответствующие вариантам
В заданиях 1–10 требуется привести данные выражения к ДНФ, пользуясь правилами де Моргана. Если возможно, сократить ДНФ, используя свойство поглощения и правило Блейка:
В заданиях 11–20 требуется: в задаче а) написать по данной ДНФ полином Жегалкина, от ДНФ перейти к КНФ, а затем перейти к СКНФ; в задаче б) перейти от данной КНФ к ДНФ, а затем перейти к СДНФ.
В обоих (а, б) заданиях 21–46 с помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4 переменных найти её сокращённую ДНФ.
| 22. | ||||||||||
| x 3 , x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x 3, x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 23. | 24. | |||||||||
| x 3 , x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x 3, x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 26. | ||||||||||
| x 3 , x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x 3, x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
| 27. | 28. | |||||||||
| x 3 , x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x 3, x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 | |||||||||
| 29. | 30. | |||||||||
| x 3 , x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | x 3, x 4 х 1, х 2 | 0 0 | 0 1 | 1 1 | 1 0 | |
| 0 0 | 0 0 | |||||||||
| 0 1 | 0 1 | |||||||||
| 1 1 | 1 1 | |||||||||
| 1 0 | 1 0 |
В заданиях 31-36 составить таблицу Поста и найти базисы из следующих функций.
31. (x~ 
, (xy) + z, x ~ 
, x+ y + yx, x ® (y ¯ x)).
32 (x + 
x® (x® y), zx® (x~ yz), x~ (y + 
)).
33. (x Ú(y ~ z), x (x + y), (x ® z) y, 
34. (x + z, x® (y ® x), (x | x) | (y | y), x~ yz).
35. ((xy)¯ z, xy ® x, y + xz, x + y, x ~ (yz)).
36. (x Ú y , 
, 
, x ~ (yx), x + xy).
В задачах 37–46 требуется составить структурную матрицу для данного орграфа (или графа) и, методами булевой алгебры, найти все пути Pij из вершины i в вершину j, затем найти все сечения Sij между этими вершинами. В данном задании (чтобы исключить возможные неясности графического рисунка) указываются все ориентированные ребра, причем запись (2–4) означает, что 2 вершина связана с 4-й, а обратной связи нет. Напомним, что для нахождения путей из вершины i в вершину j нужно раскрывать минор структурной матрицы Мji (вычеркивать из структурной матрицы строчку с номером j и столбец с номером i). Сечения же находятся отрицанием путей (конъюнкция меняется на дизъюнкцию и наоборот).52. Дан орграф. Имеется 2 ориентированных ребра: (2–3) и (2–4); i= 4, j= 6.
37. Дан орграф. Имеется 2 ориентированных ребра: (2–5) и (3–4); i= 3, j= 1.
38. Дан орграф. Имеется 2 ориентированных ребра: (2–3) и (2–4); i= 4, j= 6.
39. Дан орграф. Имеется 1 ориентированное ребро: (4–5); i= 3, j= 4.
40. Дан орграф. Имеется 2 ориентированных ребра: (6–2) и (5–4); i= 3, j= 5.
41. Дан орграф. Имеется 4 ориентированных ребра: (3–2), (3–4),
(2–5) и (1–6); i= 3 ,j= 1.
42. Дан орграф. Имеется 4 ориентированных ребра: (2–3), (3–5),
(5–4) и (4–6); i= 3, j= 2.
43. Дан орграф. Имеется 3 ориентированных ребра: (2–1), (2–3) и (4–5); i= 2, j= 4.
44. Дан орграф. Имеется 2 ориентированных ребра: (2–1) и (5–3); i= 3, j= 1.
45. Дан орграф. Имеется 2 ориентированных ребра: (2–3) и (5–2); i= 4, j= 6.
46. Дан орграф. Имеется 3 ориентированных ребра: (2–1), (4–3), (3–5); i= 2, j= 4
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Математика в экономике. Ч.1 Линейная алгебра, аналитическая геометрия и линейное программирование. Солодовников А.С. – М.: Финансы и статистика. ИНФРА-М, 2011
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики: учебно-справочное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮРАЙТ, 2010. – 646с
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. – 12-е изд.- М.: Юрайт; ИД Юрайт, 2012.- 479с.
Дополнительная литература
- Кремер Н. Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.справ. пособие для бакалавров / под ред.Н. Ш. Кремера. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт; 2012. — 685 с
Электронные ресурсы
- Вороненко А А Дискретная математика. Задачи и упражнения с решениями: Учебно-методическое пособие / А.А. Вороненко, В.С. Федорова. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 104 с. ЭБС znanium.com
2. - Куликов В. В. Дискретная математика: Учебное пособие / В.В. Куликов. - М.: РИОР, 2007. - 174 с. ЭБС znanium.com
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 1918; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!