Магнитопровода типа ШЛ20 20

Конструктивные и расчетные размеры броневого ленточного

Ширина централь- ного стерж­ня а, мм	Толщина стержня b, мм	Ширина окна с, мм	Высота окна h, мм	Площадь се­че­ния маг­ни­то­про­­­во­да, ум­но­жен­ная на пло­­щадь окна S мп S ок, см^4	Средняя дли­на маг­нит­ной сило­вой линии l мп, см	Средняя длина вит­ка l в, см	Масса магнито- провода кг, не более
					17,1	13,7	0,46

Пример 5.5. Определить число витков обмоток трансформатора со следующими параметрами:

Напряжение сети пита-	Частота питающей	Площадь сечения	Коэф­фици-	Параметры вторичных обмоток
ния U 1, В	сети f, Гц	магнито­провода, S мп см^2	ент к с	Напряжение, В	Ток, А
	50–2,5		0,9	U 2 = 12 В U 3 = 115 В	I 2 = 1,0 А I 3 = 0,5 А

Решение.

Определение числа витков обмоток трансформатора производится по формуле:

, (5.6)

где E_i – ЭДС, действующая в i -й обмотке.

Значения ЭДС, действующие в первичной обмотке Е ₁ и во вторичных обмотках Е _{2 i}, рассчитываются с учетом следующих формул:

E ₁ = U ₁ – D U ₁; (5.7а)

E _{2 i} = U _{2 i} + D U _{2 i} , (5.7б)

где величины падения напряжений в первичной обмотке D U ₁ и во вторичных обмотках D U _{2 i} рассчитываются по фор­­муле

, В. (5.8)

где U_i – напряжение на зажимах i -й обмотки, В.

1. Из графика рис. 5.3 определяем относительные падения напряжения d U 7% в обмотках трансформатора. По формуле (5.8) рассчитываем значения падения напряжений в первичной обмотке D U ₁ = 7,7 В, во вторичных обмотках D U ₂ = 0,42 В и D U ₃ = 4,03 В. Затем по формулам (5.6) рассчитываем значения ЭДС, действующих в обмотках: E ₁ = 220 – 7,7 = 211,3 В; E ₂ = 12 + 0,42 12,4 В; E ₃ = 115 + 4,03 119 В;

По формуле (5.6) определяем число витков обмоток трансформатора (с точ­но­стью до одного витка):

;

; .

Ответ. N ₁=1739; N ₂=102; N ₃=980.

Пример 5.6. Рассчитать диаметры проводов обмоток трансформатора со следующими параметрами:

Напряжение сети пита- ния U 1, В	Номинальная мощность трансформатора Р н, Вт	КПД, %	Допускаемая плотность тока j, а/мм^2	Токи вторичных обмоток, А
	69,5		3,7	I 2 = 1,0 А I 3 = 0,5 А

Решение.

Сечения проводов обмоток q_i рассчитываются по формуле

, мм², (5.9)

где I_i – ток в i -й обмотке, А; j – средняя плотность тока в i -й обмотке, А/мм².

Приближенное значение тока первичной обмотки определяют по форму­ле

А, (5.10)

где h 0,8¼0,98 – КПД трансформатора.

Поскольку , то диаметр провода без изоляции i -й обмотки d _{o i} рассчитывают из соотношения

, мм. (5.11)

По рассчитанному диаметру провода d _oиз справочника вы­бирается ближайшее стандартное значение диаметра и значение диаметра провода в изоляции d _из, мм.

1. По формуле (5.9) рассчитываем сечение проводов вторичных обмоток q ₂и q ₃:

мм²; мм².

2. По формуле (5.10) оценим значение тока первичной обмотки I ₁:

А.

3. Подставляя полученное значение в формулу (5.9) рассчитываем сечение провода первичной обмотки:

мм².

4. По формуле (5.11) определяем значения диаметров проводов обмоток без изоляции:

мм;

мм;

мм.

Ответ. По рассчитанному диаметру провода d _o из таблицы П.13 вы­бираем провод марки ПЭТВ с ближайшими стандартными значениями диаметров d _{из i}: для первичной обмотки d ₁ =0,41 мм, для вторичных обмоток d ₂ =0,62 мм, d ₃ =0,46 мм.

Пример 5.7. Рассчитать сопротивление проводов обмоток трансформатора со следующими параметрами:

Номер обмотки	Число витков обмоток	Размеры магнитопровода, мм	Диаметры проводов обмоток d 0 i, м
a	b	c
					0,35 0,58 0,41

Решение.

Сопротивление провода i -й обмотки рассчитывается по формуле

, Ом, (5.12)

где r = 1,75×10^–2 Ом×мм²/м – удельное сопротивление медного провода; N_i – число витков i -й обмотки; l _в – средняя длина одного витка, м.

Значение средней длины витка l _в для трансформаторов на броневых и стержневых магнитопроводах определяется по формуле

l _в = 2(a + b + p c /2), м, (5.13)

где a – ширина стержня, м; b – толщина набора (или навивки) магнитопровода, м; c – ширина окна магнитопровода, м.

1. По формуле (5.13) находим среднюю длину витка обмотки

l _в = 2(0,02+0,02+3,14×0,01)=0,143 м.

2. Затем по формуле (5.12) рассчитаем сопротивления r_i проводов обмоток:

Ом;

Ом; Ом.

Ответ. r ₁=45,8 Ом; r ₂=0,94 Ом; r ₁=18,1 Ом.

Пример 5.8. Рассчитать величину зазора D между катушкой и магнитопроводом и коэффициент заполнения окна медью к _м трансформатора на броневом магнитопроводе (рис. 5.4) при следующих исходных данных:

Номер об-мотки	Число витков обмоток	Размеры элементов каркаса, мм	Размеры окна магнито­провода, мм	Диаметры проводов обмоток d 0 i, мм	a
	Ni	D0	Dг	Dщ	Dобм	h	c
		0,2	0,6	0,5	0,2			0,41 0,62 0,46	1,2

Обозначения. D_о – зазор (посадка) между магнитопроводом и каркасом; D_г – толщина гильзы (основания каркаса); D_щ – толщина щечки каркаса; D_обм – толщина межобмоточной изоляции; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода; a - коэф­фициент неплот­ности укладки провода.

Решение.

Данная задача относится к задаче проверочного расчета. Проверочный расчет катушки трансформатора проводится с целью определения размеров каркаса катушки, уточнения возможности размещения обмоток на каркасе, выбора толщины межслоевой и меж­обмоточной изоляции.

Толщина стенок каркаса, межслоевой и межобмоточной изоляции должна быть такой, чтобы во время нормальной работы и при испытании под повышенным напряжением, рав­ном U _исп = 2 U _раб + 1000 В, катушка транс­форматора не повреждалась.

Необходимые изоляционные расстояния в трансформаторах на магнитопроводах стержневой или броневой конструкции показаны на рис. 5.4, где приняты следующие обозначения: А – высота катушки; h _к – длина катушки; а_i – высота i -й обмотки;

При выполнении поверочного расчета катушки следует подбором ее размеров добиваться того, чтобы величина зазора между катушкой и магнитопроводом удовлетворяла условию

D = (с – А) 0,5¼1,0 мм. (5.14)

Высота А катушки трансформатора рассчитывается из выражения

, мм, (5.15)

где n – число обмоток трансформатора; к _р = 1,2¼1,4 – коэффициент разбухания катушки из-за неплотности укладки провода и последующей пропитки.

В выражении (5.15) высота i -й обмотки а_i равна

a_i = m_id _{из i}, мм, (5.16)

где m_i = N_i / n_i – число слоев i -й обмотки при рядовой укладке провода; N_i – расчетное число слоев i -й обмотки; n_i – число витков в одном слое.

Число витков в одном слое n_i можно рассчитать по формуле

, (5.17)

где a = 1,1¼1,3 – коэффициент неплотности укладки провода с диаметром d _{из i}; h _к = h – 2D_щ – осевая длина каркаса катушки; h – высота окна магнитопровода.

Полученные значения подставляют в выражение (5.14). Если в результате расчета величина зазора D не удовлетворяет условию (5.14), то следует выбрать магнитопровод большего типоразмера, либо несколько уменьшить диаметры проводов намотки катушки трансформатора.

1. Находим осевую длину каркаса катушки:

h_к = 50 – 2×0,5 = 49 мм.

2. Число витков в одном слое n_i определяем по формуле (5.17):

;

; .

3. Число слоев i -й обмотки при рядовой укладке провода: m ₁ = 1739/99,6 17,45; m ₂ = 102/65,8 1,55; m ₃ = 980/88,8 11,04.

4. Высоту i -й обмотки а_i находим по формуле (5.16):

a ₁ = 17,45×0,41 = 7,15 мм;

a ₂ = 1,55×0,62 0,96 мм;

a ₃ = 11,04×0,46 5,08 мм.

5. Высоту А катушки трансформатора рассчитываем из выражения (5.15):

А = (7,15 + 0,96 + 5,08 + 3×0,2)1,3 + 0,6 + 0,2 18,7 мм.

6. По формуле (5.14) проверяем величину зазора между катушкой и магнитопроводом:

D = 20 – 18,7 1,3 мм.

7. Расчетное значение коэффициента заполнения окна

к _м = А / С =18,7/20 = 0,93.

Ответ. D=1,3 мм; к _м =0,93.

Пример 5.9. Рассчитать температуру перегрева трансформатора D T на броневом магнитопроводе при следующих исходных данных:

lк, Вт/см×К	lг, Вт/cм×К	aк, Вт/cм^2×К	aс, Вт/cм^2×К	Размеры магнитопровода, мм	Dг,мм
				а	b	c	h
1,5×10^–3	1,0×10^–3	1,4×10^–3	1,6×10^–3					0,6

Номер обмотки	Токи в обмотках, А	Сопротив­ления обмоток ri, Ом	Масса магнито­про­вода М с, кг	Удельные потери в стали p c, Вт/ кг
	0,351 1,0 0,5	45,8 0,94 18,1	0,42	1,1

Обозначения. l_к – коэффициент теплопроводности катушки; l_г– коэф­фициент теплопроводности гильзы; a_к – коэффициент теплоотдачи поверхности катушки; a_с – коэффициент теплоотдачи поверхности магнитопровода; D_г – толщина гильзы (основания каркаса); а – ширина стержня; b – толщина набора; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода.

Решение.

Определение температуры перегрева трансформатора D T необходимо для выбора класса нагревостойкости изоляционных материалов, приме­ня­емых в конструкции трансформатора.

Расчет температуры перегрева производится по формуле

, К. (5.18)

где и - тепловые коэффициенты.

В формуле (5.18) величина потерь в стали P _срассчитывается по формуле

P _c = p _c М _с, Вт, (5.19)

а величина потерь в меди P _м– по формуле

, Вт. (5.20)

Для трансформатора на броневом магнитопроводе расчет значений тепловых сопротивлений элементов конструкции осуществляется по следующим формулам:

, К/Вт; (5.21а)

, К/Вт; (5.21б)

, К/Вт; (5.21в)

, К/Вт, (5.21г)

где l = b / a; m = h / a; n = c / a; a – ширина центрального стержня; b – толщина набора (или навивки) магнитопровода; c – ширина окна магнитопровода; h – высота окна магнитопровода.

1. По формуле (5.19) находим значение потерь в стали P _с:

P _c = 0,42×1,1 0,46 Вт.

2. По формуле (5.20) находим величину потерь в меди P _м:

P _м = (0,351)²×43,93 + 1²×0,91 + (0,5)²×17,42 10,67 Вт.

3. Определим значения параметров l, m, n по следующим формулам: l = b / a = 2/2 = 1; m = h / a = 5/2 = 2,5; n = c / a = 2/2 = 1 (размеры а, b, c, h выражены в см).

4. Значения тепловых сопротивлений элементов конструкции трансформатора определяются из выражений (5.21, а–г):

К/Вт;

К/Вт;

12,15 К/Вт;

К/Вт.

5. Рассчитаем значение тепловых коэффициентов А и Б:

А = 3,41 + 6,16 + 12,15 + 1,5 = 23,22 К/Вт;

Б = 12,15 К/Вт.

6. Подставим полученные исходные данные в формулу (5.18) и рассчитаем значение температуры перегрева трансформатора:

К.

Ответ. D Т =64,8 К.

Пример 5.10. Рассчитать значение тока холостого хода I _хх трансформатора при следующих исходных данных

U 1, В	N 1	Н, А/м	Размеры магнитопровода	Р с, Вт;
			a	c	h
		80				0,46

Обозначения. U ₁ - напряжение сети питания; N ₁ - число витков первичной обмотки; Н - амплитудное значение напряженности магнитного поля; В - индукции магнитного поля; Р _с– потери в стали, Вт; а – ширина стержня; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода.

Решение.

Значение тока холостого хода I _хх рассчитывается по формуле

, Вт. (5.22)

В этой формуле величина активной составляющей тока холостого хода I _ахх определяется из выражения

, А, (5.23)

а значение тока намагничивания – по формуле

, А. (5.24)

Значение напряженности магнитного поля Н в формуле (5.24) определяется по кривым намагничивания, приведенным в справочных данных на соответствующие магнитные материалы [10]. Длина магнитной силовой линии l _мп для трансформаторов на броневых и стержневых магнитопроводах c размерами окна с и h и шириной стержня а, рассчитывается по формуле

l _мп = 2(с + h + p a /4), м. (5.25)

1. По формуле (5.23) определим активную составляющую тока холостого хода:

А.

2. По формуле (5.25) рассчитываем длину магнитной силовой линии:

l _мп = 2(0,02+ 0,05+ 3,14×0,02/4)=0,171 м.

3. По формуле (5.24) рассчитываем величину тока намагничивания I _m:

А.

4. Подставляя полученные значения I _ахх и I _m в выражение (5.22), рассчитаем искомую величину тока холостого хода

А.

Ответ. I _хх=0,013 А.

Пример 5.11. Рассчитать значение тока первичной обмотки I ₁ трансформатора при следующих исходных данных

U 1, В	N 1	Н, А/м	Размеры магнитопровода	Р с, Вт;	Р м, Вт	P н, Вт
			a	c	h
		80				0,46	10,67	69,5

Обозначения. U ₁ - напряжение сети питания; N ₁ - число витков первичной обмотки; Н - амплитудное значение напряженности магнитного поля; Р _с– потери в стали, Вт; Р _м– потери в меди, Вт; Р н – номинальная мощность трансформа­тора; а – ширина стержня; с – ширина окна; h – высота окна магнитопровода.

Решение.

Значение тока первичной обмотки I ₁ рассчитывается по формуле

, А. (5.26)

В формуле (5.26) I _m – реактивный ток намагничивания; I _а1– активная составляющая тока первичной обмотки.

Величина активной составляющей тока первичной обмотки I _а1 определяется мощностью, потребляемой трансформатором из питающей сети P _вх:

, А, (5.27)

где Р _н– номинальная мощность трансформатора, Вт; Р _с– потери в стали, Вт; Р _м– потери в меди, Вт.

1. По формуле (5.25) рассчитываем длину магнитной силовой линии

l _мп = 2(0,02+ 0,05+ 3,14×0,02/4)=0,171 м.

2. По формуле (5.24) рассчитываем величину тока намагничивания I _m:

А.

3. По формуле (5.27) вычислим активную составляющую тока первичной обмотки

А.

4. Подставляя значения тока намагничивания I _m и тока I _а1 в формулу (5.26), вычисляем уточненное значение тока первичной обмотки I ₁:

А.

Ответ. I ₁=0,367 А.

Дата добавления: 2015-05-09