Первый закон термодинамики. Отечественный стандарт цифровой подписи

Отечественный стандарт цифровой подписи

Отечественный стандарт цифровой подписи обозначается как ГОСТ Р 34.10-94. Алгоритм цифровой подписи, определяемый этим стандартом, концептуально близок к алгоритму DSА. В нем используются следующие параметры:

р - большое простое число длиной от 509 до 512 бит либо от 1020 до 1024 бит;
q - простой сомножитель числа (р-1), имеющий длину 254...256 бит;
а - любое число, меньшее (р-1), причем такое, что а^q mod p = 1;
х - некоторое число, меньшее q;
у = а^x mod р.

Кроме того, этот алгоритм использует однонаправленную хэш-функцию Н(х). Стандарт ГОСТ Р 34.11-94 определяет хэш-функцию, основанную на использовании стандартного симметричного алгоритма ГОСТ 28147-89.

Первые три параметра р, q, а являются открытыми и могут быть общими для всех пользователей сети. Число х является секретным ключом. Число у является открытым ключом. Чтобы подписать некоторое сообщение m, а затем проверить подпись, выполняются следующие шаги.

1. Пользователь А генерирует случайное число k, причем k<q.

2. Пользователь А вычисляет значения

3. r = (а^k mod p) mod p,

s = (х * r + k (Н(m))) mod p.

Если Н(m) mod q = 0, то значение Н(m) mod q принимают равным единице. Если r=0, то выбирают другое значение k и начинают снова.
Цифровая подпись представляет собой два числа:

r mod 2²⁵⁶ и s mod 2²⁵⁶.

Пользователь А отправляет эти числа пользователю В.

4. Пользователь В проверяет полученную подпись, вычисляя

5. v = Н(m)^q-2 mod q,

6. z₁ = (s * v) mod q,

7. z₂ = ((q-r) * v) mod q,

u = ((а^z₁ * у^z₂) mod р) mod p.

Если u = r, то подпись считается верной.

Различие между этим алгоритмом и алгоритмом DSА заключается в том, что в DSА

s = (k^-1 (х * r + (Н(m)))) mod q,

что приводит к другому уравнению верификации.

Следует также отметить, что в отечественном стандарте ЭЦП параметр q имеет длину 256 бит. Западных криптографов вполне устраивает q длиной примерно 160 бит. Различие в значениях параметра q является отражением стремления разработчиков отечественного стандарта к получению более безопасной подписи.

Этот стандарт вступил в действие c начала 1995 г.

Первый закон термодинамики — Изменение внутренней энергии ΔU не изолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A внешних сил

Вместо работы А, совершаемой внешними силами над термодинамической системой, часто удобнее бывает рассматривать работу A’, совершаемую термодинамической системой над внешними телами. Так как эти работы равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку:

Тогда после такого преобразования первый закон термодинамики будет иметь вид:

Первый закон термодинамики — В не изолированной термодинамической системе изменение внутренней энергии равно разности между полученным количеством теплоты Q и работой A’, совершаемой данной системой против внешних сил.

Диф.форма: dQ=dU+dA

Говоря простым языком первый закон термодинамики говорит о энергии, которая не может сама создаваться и исчезать в никуда, она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую (механическая в тепловую).

Важным следствием первого закона термодинамики является то, что невозможности создать машину (двигатель), которая способна совершать полезную работу без потребления энергии извне. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя первого рода.

1. Теплота и работа – единственные формы передачи энергии.

2. Вытекает из условия, что в круговом процессе изменение dU равно 0 (нулю). т.е. работа совершается за счет проводимой энергии (вечный двигатель I-го рода не возможен).

3.

Теплота, подведенная к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

Знаки для работы:

Работа системы против внешних сил «+».

Работа, совершаемая окружающей средой над системой «–».

Дата добавления: 2015-05-09