Уравнения состояния идеального и реальных газов

Связь между универсальной и удельной газовыми постоянными

Связь между С_р и С_V для идеального газа (любой газ до 3 МПа можно условно считать идеальным, а до 50 МПа – с погрешностью) можно определить с помощью уравнения Майера: С_р-С_V=R, где С_V – удельная изохорная; R –удел. газовая постоянная R=R_μ/μ=8314/μ (Дж/кгК), С_р – удельная изобарная теп-ть.

R_μ-универсальная газовая постоянная

Уравнение Майера через мольную теплоемк.: С_μр- С_μV= R_μ=8314, (Дж/КмольК), где С_μр- молярная изобарная; С_μV – мольная изохорная.

Уравнение Майера показывает насколько изобарная теплоемкость больше изохорной. Массовая изобарная больше массовой изохорной на величину удельной газовой постоянной. Или молярная изобарная больше молярной изохорной на величину универсальной газовой постоянной.

Показатель адиабаты: К=С_р/С_V=С_μр/С_μV; С_р>С_V в К раз. Например для воздуха К≈1,4 (вообще для 2-х атомных газов). Показатель адиабаты слабо уменьшается с ростом температуры.

1) уравнение Менделеева–Клапейрона (уравнение состояния идеального газа): Рν=RT,

где Т – абсолютная термодинамическая температура (К); ν - удельный объем:ν=W/m, (м³/кг), где W –объем; m- масса; Р –абсолютное давление (Па);

РW= mRT;

R=R_μ/μ => РW=mTR_μ/μ,

где m/μ =N – количество вещества (кмоль);

РW=NR_μT=8314NT.

При высоких давлениях или очень низких температурах все газы не подчиняются уравнению Менделеева – Клапейрона, в этом случае используя уравнение состояния реального газа:

1) ур. Ван Дер-Ваальса: (Р+а/v²)(v-b)=RT, где a и b – константы; (а/v²) – поправка на межмолекулярные взаимодействия; b –поправка на собственный объем молекул, а и b эмпирические коэффициенты, вычисляемые по критич.параметрам вещества. Из уравнения Ван Дер-Ваальса для высоких давлений и температур (>2000 K) пренебрегая поправкой (а/v²) получаем уравнение Дюпре: Р((1/ρ)-b)=RT.

2) Ур. Майера-Богомолова: , для низких давлений, разряжений к=1 => , где В_к и В₁ – эмпирические коэффициенты.

3) ур. Вукаловича-Новикова (Ур. Водяного пара): Рv=RT[1-(A/v)-(B/v²)], где А и В – константы. Для водяного пара составлены таблицы и номограммы.

4) ур. Состояния с вириальными коэффициентами: Pv=В_о+(В₁/v₁)+ (В₂/v₂),

где В_о, В₁, В₂ – соответственно 0,1,2 – вириальные коэффициенты.

Дата добавления: 2015-05-09