Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Вестибулярный аппарат как инерциальная система ориентации

КИНЕМАТИКА

Раздел механики, в котором изучается механическое движение, но не рассматриваются причины этого движения, называется кине­матикой (гр. kinema — движение). Описание движения как тела человека (его частей) в различных видах спорта, так и всевозмож­ных спортивных снарядов является неотъемлемой частью спортив­ной биомеханики.

В подавляющем большинстве случаев взаимное расположение интересующих нас тел изменяется с течением времени и эти изме­нения имеют практическое значения. Например, вращение Земли вокруг своей оси вызывает смену дня и ночи, а вращение Земли вокруг Солнца — смену времен года. Для описания подобных из­менений в физике вводят понятие механического движения.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Прежде чем описывать само движение нужно выбрать способ количественного описания положения тела. В физике для этого используют систему отсчета.

Система отсчета — это некоторое тело, относительно кото­рого указывают положения других тел, связанная с ним система координат и часы для отсчета времени.

Выбор тела отсчета, системы координат и точки, в которую по­мещается ее начало, зависит от решаемой задачи. Например, для того, чтобы указать положение марафонца на дистанции, систему координат связывают с Землей, а начало отсчета помещают в месте старта. Если же требуется описать движение гимнаста, крутящего «солнце» на перекладине, то начало координат связывают с пере­кладиной. Тип выбираемой системы координат также определя­ется особенностями решаемой задачи.

В физике используют два основных типа системы координат: прямоугольный и полярный. На плоскости эти системы показаны на рис. 3.1.

В прямоугольной системе положение тела указывается с помощью его координат по двум осям. В полярной системе для определения положения тела указывают его удаление от начала отсчета (R) и угол (ф), который радиус-вектор тела образует с выбранным направлением

(ось X). Понятно, что для тела, размеры которого значительны, этого не достаточно.

Например, на рис. 3.2 координаты центров квадратов одинаковы.

Но положения этих квадратов различны. Однако во многих случаях размеры тел при описании их движения не имеют сущест­венного значения. Например, не имеют значения размеры планет при описании их движения вокруг Солнца. В этих случаях тела называют материальными точками.

Материальная точка — тело, размерами и внутренней струк­турой которого в данных условиях можно пренебречь.

Ответ на вопрос о том, можно ли рассматривать тело как мате­риальную точку, зависит от решаемой задачи. Так, при определе-

нии средней скорости бегуна (^ ⁼ т) его собственными размера­ми безусловно можно пренебречь. В то же время при описании дви­жения тела прыгуна в воду его нельзя рассматривать как матери­альную точку, поскольку в данном случае значение имеет вид прыжка и чистота его исполнения.

Рассмотрим, какие характеристики используются для описания движения материальной точки.

Движущаяся точка описывает в пространстве некоторую не­прерывную линию, которая называется траекторией движения (рис. 3.3).

Траекторией называется линия, которую описывает движу­щаяся точка по отношению к данной системе отсчета.

Путем (s), пройденным телом, называется длина траектории.

Перемещением (AR) тела называется вектор, соединяющий начальную точку траектории с конечной.

В начальный момент времени (/,) точка находится в положе­нии М_{, которое задается радиус-вектором R (ее координаты обоз­начены х, и у_{). В конечный момент времени (^₂) точка находится в положении М₂ с радиус-вектором /?₂ (координаты — х₂ и у₂).

Примеры траекторий некоторых реальных тел показаны на рис. 3.4—3.6.

На рис. 3.4. представлены траектории движения снаряда, вы­пущенного из миномета под углом 75° (а), и пули при горизонталь­ном направлении выстрела (б). На рис. 3.5 показана траектория, которую описывает в горизонтальной плоскости центр масс тела стоящего человека (статокинезиграмма). На рис. 3.6 приведена стробоскопическая фотография полета мяча.

В разных системах отсчета траектории движения различны. Так, траектория точки А, находящейся на ободе катящегося колеса, в системе, связанной с осью колеса (О), представляет собой ок- -ружность, в то время как относительно земли — это циклоида (пунктирная линия) (рис.3.7).

У человека имеется орган, который по существу является инер-циальной системой ориентации — это вестибулярный аппарат. Он расположен во внутреннем ухе и состоит из трех взаимно перпен­дикулярных полукружных каналов и полости — преддверия. На внутренней поверхности стенок преддверия и в части полукружных каналов находятся группы чувствительных нервных клеток, имею­щих свободные окончания в форме волосков. Внутри преддверия и полукружных каналов имеется студенистая масса (эндолимфа), содержащая мелкие кристаллы фосфорнокислого и углекислого кальция (отолиты).

При движении головы в пространстве (с ускорением или за­медлением) эндолимфа вследствие инерции отстает от движения костных стенок лабиринта и, следовательно, перемещается отно­сительно них в обратном направлении. Перемещение эндолимфы вызывает сгибание волосков нервных клеток, в которых при этом возникают импульсы, сигнализирующие в центральную нервную систему о направлении и величине ускорения перемещения эндо­лимфы. При вращательном движении головой эти явления наибо­лее выражены в том полукружном канале, который лежит преиму­щественно в плоскости вращения.

При прямолинейном движении аналогичные явления наиболее выражены в преддверии, причем в этом случае действие переме­щения жидкости усиливается перемещением вместе с ней отоли-товой массы.

Вестибулярный аппарат, как и любая другая биофизическая сис­тема, не различает силы тяжести и силы инерции, а реагирует на равнодействующую этих сил. Если силы инерции будут перио­дически воздействовать на вестибулярный аппарат, например, при качке корабля, то это может привести к морской болезни.

От состояния вестибулярного аппарата зависит способность к ориентированию в пространстве, а также способность сохране­ния равновесия тела. При нарушении функции вестибулярного аппарата наблюдается промахивание при пальцево-носовой про­бе, а также неустойчивость в пробе Ромберга.

Дата добавления: 2015-05-09