Логическая модель представления знаний

59. Логическая модель. Знания, необходимые для решения, и сама решаемая задача описываются определенными утверждениями на логическом языке. Знания составляют множество аксиом, а решаемая задача представляет собой теорему, требующую доказательства. Процесс доказательства теоремы и составляет логическую модель представления знаний. Описание модели основывается на конструктивной логике.

Зададим логическую модель совокупностью:

М = < T, P, A, F >,

где T – множество базовых элементов,

P – множество правил,

A – множество истинных выражений (аксиом),

F – правило вывода.

Рассмотрим подробнее, что представляют собой базовые элементы Т:

Т = Т1 U Т 2 U Т 3 U Т 4 U Т5.

Множество Т1 – это имена задач и подзадач, Т1 = { И1, И2,....,};

Множество Т2 определяет структуру их взаимосвязи ,{?, &upsilon; };

Множество Т3 – это символы сведения задач к подзадачам, { &rarr; };

Множество Т4 – вспомогательные символы ,{ (,)};

Множество Т5 – cимволы истинности и ложности результатов решения, {t, f }

На основе символов алфавита строятся формулы логической модели, т.е. множество правил Р, например:

Задается имя задачи и ее описание;

Обозначим описание задач А, В. Тогда, если А? В, то это значит, что нужно решить задачу с описанием А и описанием В.

Если А &upsilon; В, то это описание задачи, для которой следует решать или задачу с описанием А или задачу с описанием В.

Если описанием задачи является ее имя, то задача называется элементарной. Если задача с именем И сводится к задаче с описанием А, то можно записать И &rarr; А. При этом элементы с описанием А являются описанием подзадач, входящих в задачу с именем И.

Дополнительные символы 1, &Oslash; означают описания задач с результатами их решения. При этом символ 1 означает А = t (истина); символ &Oslash; означает A= f (ложь).

Поиск решения задачи на основе логической модели представления знаний базируется на использовании ряда аксиом, например:

А &upsilon; В = В &upsilon; А. Смысл аксиомы в том, что определяется решение задачи из двух подзадач А и В. Искомая задача будет решена, если решена одна из подзадач.

(А &upsilon; В) &upsilon; С = А &upsilon; (В &upsilon; С), т. е., если имеются три подзадачи А, В, С, то исходная задача решена, если решена одна из подзадач, при этом любые две подзадачи могут быть объединены в одну подзадачу.

(А &aelig; В) &aelig; С = А &aelig; (В &aelig; С). При такой записи аксиомы предполагается, что исходная задача включает три подзадачи А, В, С. Решение задачи может быть получено, если решены подзадачи А, В. Т. к. между А и В отсутствует знак символьной связи, подзадачи могут решаться в любой последовательности.

Дата добавления: 2015-05-09