Використання хеш-функцій

Алгоритми

Існує кілька схем побудови цифрового підпису:

· На основі алгоритмів симетричного шифрування. Дана схема передбачає наявність у системі третьої особи - арбітра, який користується довірою обох сторін. Авторизацією документа є сам факт зашифрування його секретним ключем і передача його арбітру.

· На основі алгоритмів асиметричного шифрування. На даний момент такі схеми ЕЦП найбільш поширені і знаходять широке застосування.

Крім цього, існують інші різновиди цифрових підписів (груповий підпис, незаперечний підпис, довірений підпис), які є модифікаціями описаних вище схем. Їх поява обумовлена різноманітністю завдань, що вирішуються за допомогою ЕЦП.

Хеш функція — функція, що перетворює вхідні дані будь-якого (як правило, великого) розміру в дані фіксованого розміру.

Криптографічна хеш-функція повинна забезпечувати:

· стійкість до колізій (два різні набори даних повинні мати різні результати перетворення);

· необоротність (неможливість обчислити вхідні дані за результатом перетворення).

Оскільки підписуванні документи - змінного (і як правило досить великого) обсягу, в схемах ЕЦП найчастіше підпис ставиться не на сам документ, а на його хеш. Для обчислення хеша використовуються криптографічні хеш-функції, що гарантує виявлення змін документа при перевірці підпису. Хеш-функції не є частиною алгоритму ЕЦП, тому в схемі може бути використана будь-яка надійна хеш-функція.

Використання хеш-функції дає наступні переваги:

· Обчислювальна складність. Зазвичай хеш цифрового документа робиться у багато разів меншого обсягу, ніж обсяг вихідного документа, і алгоритми обчислення хешу є більш швидкими, ніж алгоритми ЕЦП. Тому формувати хеш документа і підписувати його виходить набагато швидше, ніж підписувати сам документ.

· Сумісність. Більшість алгоритмів оперує з рядками біт даних, але деякі використовують інші уявлення. Хеш-функцію можна використовувати для перетворення довільного вхідного тексту у відповідний формат.

· Цілісність. Без використання хеш-функції великий електронний документ у деяких схемах потрібно розділяти на досить малі блоки для застосування ЕЦП. При верифікації неможливо визначити, чи всі блоки отримані і в правильному чи вони порядку.

Варто зауважити, що використання хеш-функції не обов'язково під час цифрового підпису, а сама функція не є частиною алгоритму ЕЦП, тому хеш-функція може використовуватися будь-яка або не використовуватися взагалі.

У більшості ранніх систем ЕЦП використовувалися функції з секретом, які за своїм призначенням близькі до односторонніх функцій. Такі системи уразливі до атак з використанням відкритого ключа, так як, вибравши довільний цифровий підпис і застосувавши до неї алгоритм верифікації, можна отримати вихідний текст. Щоб уникнути цього, разом з цифровим підписом використовується хеш-функція, тобто, обчислення підпису здійснюється не щодо самого документа, а щодо його хешу. У цьому випадку в результаті верифікації можна отримати тільки хеш вихідного тексту, отже, якщо використовується хеш-функція криптографічно стійка, то отримати вихідний текст буде обчислювально складно, а значить атака такого типу стає неможливою.

Симетрична схема

Симетричні схеми ЕЦП менш поширені ніж асиметричні, так як після появи концепції цифрового підпису не вдалося реалізувати ефективні алгоритми підпису, засновані на відомих у той час симетричних шифрах. Першими, хто звернув увагу на можливість симетричної схеми цифрового підпису, були основоположники самого поняття ЕЦП Діффі і Хеллмана, які опублікували опис алгоритму підпису одного біта за допомогою блокового шифру. Асиметричні схеми цифрового підпису спираються на обчислювально складні завдання, складність яких ще не доведена, тому неможливо визначити, чи будуть ці схеми зламані найближчим часом, як це сталося зі схемою, заснованої на задачі про укладання ранця. Також для збільшення криптостійкості потрібно збільшувати довжину ключів, що призводить до необхідності переписувати програми, що реалізують асиметричні схеми, і в деяких випадках перепроектувати апаратуру. Симетричні схеми засновані на добре вивчених блокових шифрах.

У зв'язку з цим симетричні схеми мають наступні переваги:

· Стійкість симетричних схем ЕЦП випливає з стійкості використовуваних блокових шифрів, надійність яких також добре вивчена.

· Якщо стійкість шифру виявиться недостатньою, його легко можна буде замінити на більш стійкий з мінімальними змінами в реалізації.

Однак у симетричних ЕЦП є і ряд недоліків:

Потрібно підписувати окремо кожен біт інформації, що передається, що призводить до значного збільшення підпису. Підпис може перевершувати повідомлення за розміром на два порядки.

Згенеровані для підпису ключі можуть бути використані тільки один раз, тому що після підписання розкривається половина секретного ключа.

Через розглянутих недоліків симетрична схема ЕЦП Діффі-Хелман не застосовується, а використовується її модифікація, розроблена Березіним і Дорошкевича, в якій підписується відразу група з декількох біт. Це призводить до зменшення розмірів підпису, але до збільшення обсягу обчислень. Для подолання проблеми «одноразовості» ключів використовується генерація окремих ключів з головного ключа.

Асиметрична схема

Асиметричні схеми ЕЦП відносяться до криптосистем з відкритим ключем. На відміну від асиметричних алгоритмів шифрування, в яких зашифрування проводиться за допомогою відкритого ключа, а розшифрування - за допомогою закритого, у схемах цифрового підпису підписування проводиться із застосуванням закритого ключа, а перевірка - із застосуванням відкритого.

Загальновизнана схема цифрового підпису охоплює три процеси:

Генерація ключової пари. За допомогою алгоритму генерації ключа рівно ймовірним чином з набору можливих закритих ключів вибирається закритий ключ, обчислюється відповідний йому відкритий ключ.

Формування підпису. Для заданого електронного документа за допомогою закритого ключа обчислюється підпис.

Перевірка (верифікація) підпису. Для даних документа та підпису за допомогою відкритого ключа визначається дійсність підпису.

Для того, щоб використання цифрового підпису мало сенс, необхідно виконання двох умов:

Верифікація підпису повинна проводитися відкритим ключем, відповідним саме тому закритому ключу, який використовувався під час підписання.

Без володіння закритим ключем має бути обчислювально складно створити легітимний цифровий підпис.

Дата добавления: 2015-05-09