Максимальные эквивалентные напряжения

Проверка на статическую прочность

Проводим по допускаемым напряжениям. При перегрузке в 200% коэффициент перегрузки К_n =2. Вал изготовлен их легированной стали 40х с характеристикой: HB = 200, σ_в = 730МПа, σ_т = 500МПа, τ_т =280МПа. Проверяем вал в сечении l –l, где возникают наибольшие касательные напряжения, и в сечении ll – ll, где возникают наибольшие нормальные напряжения

=330 МПа.

Сечение l – l.

σ_{экв. маx} = К_n

Сечение ll –ll.

σ_{экв. маx} = К_n

Статическая прочность вала обеспечивается.

9. Проверка на усталость

Проверку проводим по зависимости n =

Допустимый запас прочности по пределу выносливости [n] = 1,5 …2,5

Запас прочности по нормальным напряжениям n_σ = ; при касательных напряжениях n_τ = .

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу (для него ), касательные по отнулевому (для него

Коэффициент концентрации напряжений детали

, где - коэффициент концентрации напряжений; – коэффициент влияния абсолютных размеров; – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при тонком обтачивании ( = 1,25 мкм) =1,1; – коэффициент влияния поверхности упрочнения; =1 – поверхностное упрочнение отсутствует.

Сопротивление усталости вала обеспечивается.

Последовательность расчета валов и осей на усталостную прочность (выносливость).

1. Составляют расчетную схему.

2. Определяют усилия, действующие на вал.

3. Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, определяют общий изгибающий момент.

4. Определяют крутящие моменты и строят эпюры (для валов)

5. По формуле определяют эквивалентный момент

6. В соответствии с эпюрами моментов М_и, М_к, М_экв. Рассчитывают диаметры опасных сечений, подлежащих проверке на усталостную прочность.

7. Для каждого опасного сечения определяют расчетные коэффициенты запаса прочности n =

8. При кратковременных перегрузках наиболее нагруженные сечения вала проверяют на статическую прочность по формуле:

σ_{экв. маx} = К_n

Задания. 1. Рассчитать вал одноступенчатого редуктора с цилиндрическими косозубыми колесами. Крутящий момент на валу М_к; окружная сила F_t;, радиальная сила F_r; осевая сила F_a; сила от ременной передачи F_n. Ременная передача расположена горизонтально. Диаметр делительной окружности шестерни D. Расстояния между опорами указаны в таблице.

F_a

F_t

F_r

F_n

L₁

L₂

L₃

Рис. 1

Данные	Варианты
L1 (мм)
L2 (мм)
L3 (мм)
D (мм)
Fr (Н)
Ft (Н)
Fa (Н)
Fn (н)
M (Нм)

Задание 2. Рассчитать вал конического прямозубого колеса, передающего мощность Р при частоте вращения n, материал вала -сталь 45; средний делительный диаметр колеса D; углы при вершине конуса колеса и шестерни соответственно φ₁ и φ₂

Расчетные формулы: F_t = ; где Т –крутящий момент, D – делительный диаметр

F_r =F_t tgα sinφ₁, где α = 20^̊ - угол зацепления

F_a =F_t tgα sinφ₂

Схема нагружения вала:

Рис.2

F_a

F_t

F_r

а

в

Вариант	Р (мощность) кВт	n (частота вращения) об/мин	а мм	в мм	D (делительный диаметр колеса)	φ1 град.	φ2 град.
	5,5
	7,5
	18,5
	2,2

Задание 3 Промежуточный вал редуктора передает крутящий момент через коническое прямозубое колесо и цилиндрическую прямозубую шестерню. Рассчитать вал, если известны силы в зацеплении конических колес: окружная F_t1 (H); радиальнаяF_r1 (H); осевая F_a1 (Н); силы в зацеплении цилиндрических колес: окружная F_t2 (Н); радиальная F_r2 (Н). Передаваемая мощность Р (кВт), частота вращения n (об/мин); делительный диаметр конического колеса-D (мм); делительный диаметр цилиндрического колеса- d (мм)

F_r1

F_a1

F_t1

F_t2

F_r2

a

b

c

Рис.3

Вариант

Fr1

Ft1

Fa1

Fr2

Ft2

P

n

D

d

a

b

c

7,5

18,5

7,5

Дата добавления: 2015-05-09