Энтропия в термодинамике

Для цикла Карно справедливо равенство (учтём, что )

или

Любой обратимый цикл можно представить как бесконечное число бесконечно узких циклов Карно и записать для него уравнение Клаузиуса . Интеграл Клаузиуса .

Существует функция состояния – энтропия, дифференциал которой равен приведённой теплоте .

4. Основные свойства энтропии:

1) Для кругового обратимого цикла и D S = 0.

2) Для обратимого процесса изменение энтропии не зависит от процесса, а определяется начальным и конечным состояниями (как и для внутренней энергии D U) .

3) Если же цикл включает в себя необратимый процесс и оказывается необратимым, то уравнение не выполняется и имеет место неравенство Клаузиуса

, что легко доказать из

4) Рассмотрим цикл, в котором один процесс необратимый (АIB), а второй обратимый (ARB).

Изменение энтропии при переходе из состояния A в B по обратимому процессу .

Чтобы определить изменение энтропии для необратимого процесса, рассмотрим необратимый цикл AIBRA, состоящий из необратимого процесса I от A до B и обратимого процесса R от B до A.

Применяя неравенство Клаузиуса к этому циклу, имеем:

Для обратимого процесса (BRA): . Используем это и получим неравенство

где интеграл берется по произвольному необратимому процессу I от A до B. Т.е. изменение энтропии в необратимом процессе больше приведённой теплоты – имеет место производство энтропии за счёт неравновесности процесса!

Дата добавления: 2015-05-09