Семантика

Рассмотрим некоторые особенности приведенных ранее операторов.

Объединение. Определение объединения в математике полностью перенесено в реляционную алгебру с учетом того, что в отношении также имеется множество кортежей его составляющее. Однако, следует отметить, что здесь есть некоторое его видоизменение, поскольку отношения на входе должны быть совместимы по типу для того, чтобы в результате получились кортежи одного типа, составляющие тело отношения, являющегося результатом, что обеспечит выполнения свойства реляционной замкнутости.

A

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва
П4	Иванов		Москва

B

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва
П2	Ильин		Тверь

а) Объединение (A UNION B)

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва
П4	Иванов		Москва
П2	Ильин		Тверь

а) Пересечение (A INTERSECT B)

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва

в) Вычитание (A MINUS B)

S#	SNAME	STATUS	CITY
П4	Иванов		Москва

г) Вычитание (B MINUS A)

S#	SNAME	STATUS	CITY
П2	Ильин		Тверь

Рис. 7.2. Примеры операций объединения, пересечения и вычитания

Для заданных отношений A и B одного и того же типа объединением этих двух отношений (A UNION B) называется новое отношение того же типа с телом, состоящим из множества всех кортежей t, которые принадлежат или отношению A, или отношению B, или обоим отношениям одновременно.

Пример 7.1. На рис. 7.2а представлен пример объединения двух отношений.

Пересечение. Также как и для операции объединения, здесь должна обеспечиваться совместимость отношений по типу.

Пересечением двух совместимых по типу отношений А и В (A INTERSECT B) называется отношение того же типа с телом, состоящим из множества всех кортежей t, которые принадлежат одновременно обоим исходным отношениям A и B.

Пример 7.2. На рис. 7.2б представлен результат выполнения оператора пересечения.

Вычитание. Операнды должны быть совместимы по типу.

Вычитанием двух совместимых по типу отношений А и В (A MINUS B) называется отношение того же типа с телом, состоящим из множества всех кортежей t, которые принадлежат отношению А, но не принадлежат отношению B.

Пример 7.3. На рис. 7.2в,г представлены результаты выполнения оператора вычитания.

Произведение. Операция декартова произведения также видоизменена, чтобы обеспечить выполнение свойства реляционной замкнутости.

Декартовым произведением двух отношений A и B (A TIMES B), где отношения A и B не имеют общих имен атрибутов, называется новое отношение с заголовком, представляющим объединение заголовков двух исходных отношений A и B, и с телом, состоящим из множества всех кортежей t, таких, что каждый кортеж t представляет собой объединение двух кортежей, один из которых принадлежит отношению А, а другой – отношению B.

Кардинальность результата равна произведению кардинальностей исходных отношений.

Выборка. Пусть задано отношение А с атрибутами X и Y (и, возможно, с другими атрибутами), а символ Q обозначает любой скалярный оператор сравнения, такой, что условие XQY корректно определено при заданных значениях этих атрибутов и дает значение истина или ложь.

Тогда Q-выборкой из отношения A по атрибутам X и Y называется отношение, имеющее тот же заголовок, что и отношение A, и тело, содержащее множество всех кортежей t отношения A, для которых проверка условия XQY дает значение истина.

Допустимо использовать литерал вместо одного из атрибутов. Также допустимо присутствие нескольких логических условий, что возможно благодаря наличию операторов объединения, пересечения и вычитания. Логическое выражение принято также называть условием выборки.

Пример 7.4. На рис. 7.3. представлен пример применения операции выборки.

A  

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва
П2	Ильин		Тверь
П3	Коробов		Смоленск
П4	Иванов		Москва

A WHERE CITY = ‘Москва’ OR STATUS > 14

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва
П3	Коробов		Смоленск
П4	Иванов		Москва

Рис. 7.3. Пример применения оператора выборки

Дата добавления: 2015-05-09