Соединение

Проекция.

Пусть задано отношение А с атрибутами X, Y, …, Z (и, возможно, другими). Тогда проекцией отношения А по атрибутам X, Y, …, Z (A {X, Y, …, Z}) называется отношение, удовлетворяющее следующим требованиям:

1) Его заголовок получается из заголовка отношения A посредством удаления из него всех атрибутов, не входящих в множество {X, Y, …, Z}.

2) Его тело содержит множество всех кортежей вида {X:x, Y:y, …, Z:z}, таких для которых в отношении A значение атрибута X равно x, значение атрибута Y равно y, …, значение атрибута Z равно z.

A  

S#	SNAME	STATUS	CITY
П1	Петров		Москва
П2	Ильин		Тверь
П3	Коробов		Смоленск
П4	Иванов		Москва

A {STATUS, CITY } = A { ALL BUT S#, SNAME }

STATUS	CITY
	Москва
	Смоленск

Рис. 7.4 Пример применения оператора проекции

Пример 7.5. Пример применения оператора проекции приведен на рис. 7.5.

Пусть даны два отношения A и B имеют заголовки {X1, X2, …, Xm,Y1,Y2,…,Yn} и { Y1,Y2,…,Yn, Z1, Z2, …, Zp} соответственно. Пусть X, Y и Z являются соответствующими составными атрибутами {X1, X2, …, Xm}, {Y1,Y2,…,Yn} и { Z1, Z2, …, Zp}. Тогда естественным соединением отношений A и B (A JOIN B) называется отношение с заголовком {X,Y,Z} и телом, содержащим множество всех кортежей вида {X:x,Y:y,Z:z}, таких, для которых в отношении А значение атрибута X равно x, а значение атрибута Y равно y, и в отношении B значение атрибута Y равно y, а значение атрибута Z равно z.

Суть выполнения оператора представлена на рис. 7.1.

Деление.

Пусть отношения A и B имеют заголовки {X1, X2, …, Xm} и {Y1,Y2,…,Yn} соответственно. Пусть также имеется отношение C с заголовком {X1, X2, …, Xm,Y1,Y2,…,Yn}. Пусть X, Y являются соответствующими составными атрибутами {X1, X2, …, Xm} и {Y1,Y2,…,Yn}. Тогда результатом деления отношения A на отношение B по соотношению C (A DIVIDEBY B PER C) называется отношение c заголовком {X} и телом, содержащим множество всех кортежей вида {X:x}, таких, что кортеж вида {X:x, Y:y} принадлежит отношению C для всех кортежей вида {Y:y}, принадлежащих отношению B.

A

S#

П1

П2

П3

П4

B

D#

Д1

Д2

Д3

Д4

С

S#	D#
П1	Д1
П1	Д2
П1	Д3
П1	Д4
П2	Д1
П2	Д2
П3	Д2

A DIVIDEBY B PER C

S#

П1

Рис. 7.5. Пример выполнения оператора деления

Пример 7.6. На рис. 7.5 представлен пример выполнения оператора деления. Отношение A определяет номера поставщиков, отношение B – номера деталей, отношение C показывает поставку поставщиком тех или иных деталей. Смысл выполненного запроса с использованием данных отношений: «Найти номера поставщиков, которые поставляют все виды деталей».

В действительности три операции указанного набора операторов (соединение, пересечение и деление) можно определить через остальные пять. Эти пять операторов рассматриваются как примитивные, т.е. они не выражаются через остальные операторы этого набора.

Дата добавления: 2015-05-09