Системы уравнений с параметрами

Квадратный трёхчлен и квадратные уравнения

1. При каких a оба корня уравнения x ²-6 ax +(9 a ²-2 a +2)=0 больше 3?

2. x ²-2 x +1- m ²=0. При каких m корни разных знаков?

3. y = x ²+2(a +1) x +9 a -5. При каких a оба корня отрицательны?

4. 4 x ²-2 x + m =0. При каких m оба корня x₁,x₂ Є(-1;1)?

5. (m -2) x ²+2(m -1) x + m -3=0. При каких m оба корня больше 1?

6. При каких m квадратный трёхчлен y =(-2 m -1) x ²+(-2 m -2) x +2 m -1 имеет корни разных знаков и положительный корень меньше модуля отрицательного корня? Найти наибольшее целое отрицательное m?

7. x ²+2| x - a |=5. Решите уравнение при всех значениях параметра a.

8. При каких m уравнение 4 x ²- m =5| x | имеет три решения?

9. При каком целом значении p уравнения 3 x ²-4 x + p -2=0 и x ²-2 px +5=0 имеют общий корень?

1. Решить систему:

2. . Найти все значения параметра a, для которых существует решение этой системы, удовлетворяющее условию x >1, y >0.

3. Найдите все значения параметра а, при которых выражение x₀ ²+ y₀ ² принимает наименьшее значение, где (x₀;y₀) – решение системы уравнений .

4. Найти все значения b, при которых числа x и y, удовлетворяющие системе удовлетворяют и неравенству x >3 y.

5. При каких а система имеет: а) два решения; б) одно решение; в) не имеет решений.

1) .

2)

3)

Дата добавления: 2015-05-10